Министерство образования и науки РФ ФГАОУ ВПО Российский

Министерство образования и науки РФ ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет» Машиностроительный факультет Екатеринбургский машиностроительный колледж Дисциплина «Теоретические основы обеспечения надежности систем автоматизации и модулей мехатронных систем в машиностроении» м 401 АП-о 3 Преподаватель Исламгалиев Д. В.

Тема открытого урока: «Надежность и вероятность отказов систем, состоящих из набора независимых друг от друга элементов»

Цели и задачи 1. Цель учебная: рассчитывать надежность систем управления и отдельных модулей и подсистем. 2. Цель воспитательная: развить логическое и аналитическое мышление, память и внимательность, познавательный интерес студентов. 3. Задачи: • находить надежность при параллельных и последовательных связях при использовании понятий совместных и независимых событий, в том числе самостоятельно. • находить вероятность отказа при параллельных и последовательных связях при использовании понятий совместных и независимых событий, в том числе самостоятельно. 3

Вероятность зависимых и независимых событий 4

Вероятность совместных и несовместных событий 5

Вероятность отказа при последовательном соединении Дана цепь АСУ с элементами K 1, K 2, составленная по следующей схеме: Выход из строя за время t каждого элемента в цепи АСУ не зависят друг от друга. Вероятность отказа задана таблицей: Определить вероятность отказа цепи АСУ за время t. 6

Вероятность отказа при последовательном соединении Событие A = {отказ системы} Используется логическая операция «или» 7

Вероятность отказа при параллельном соединении Дана цепь АСУ с элементами K 1, K 2, составленная по следующей схеме: Выход из строя за время t каждого элемента в цепи АСУ не зависят друг от друга. Вероятность отказа задана таблицей: Определить вероятность отказа цепи АСУ за время t. 8

Вероятность отказа при параллельном соединении Событие A = {отказ системы} Используется логическая операция «и» 9

Вероятность отказов сложных систем Дана цепь АСУ с элементами K 1, K 2, K 3, K 4, составленная по следующей схеме: Выход из строя за время t каждого элемента в цепи АСУ не зависят друг от друга. Вероятность отказа задана таблицей: Определить вероятность отказа цепи АСУ за время t. 10

Вероятность отказов сложных систем Событие A = {отказ системы} Событие В = {отказ K 2 и K 3} Событие C = {отказ K 1 или B} Событие D = {отказ C или K 4} Событие A= Событие D 11

Вероятность отказов сложных систем 12

Надежность при последовательном соединении Дана цепь АСУ с элементами K 1, K 2, составленная по следующей схеме: Выход из строя за время t каждого элемента в цепи АСУ не зависят друг от друга. Надежность задана таблицей: • Определить надежность цепи АСУ за время t. 13

Надежность при последовательном соединении Событие A = {надежность системы} Используется логическая операция «или» 14

Надежность отказа при параллельном соединении Дана цепь АСУ с элементами K 1, K 2, составленная по следующей схеме: Выход из строя за время t каждого элемента в цепи АСУ не зависят друг от друга. Надежность задана таблицей: Определить вероятность отказа цепи АСУ за время t. 15

Надежность при параллельном соединении Событие A = {надежность системы} Используется логическая операция «или» 16

Надежность сложных систем Дана цепь АСУ с элементами K 1, K 2, K 3, K 4, составленная по следующей схеме: Выход из строя за время t каждого элемента в цепи АСУ не зависят друг от друга. Надежность задана таблицей: Определить надежность цепи АСУ за время t. 17

Надежность сложных систем Событие A = {надежность системы} Событие В = {надежность K 2 или K 3} Событие C = {надежность K 1 и B} Событие D = {надежность C и K 4} Событие A= Событие D 18

Надежность сложных систем 19

Доказанное свойство Сумма вероятности отказа и надежности должна равна 1 (так как это несовместные события)

Примеры индивидуальных заданий 20

Примеры индивидуальных заданий 21

Средства обеспечения занятия • Доска • Карточки для выполнения самостоятельных заданий. 22

Список литературы 1. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В. Е. Гмурман // М. : Высшая школа, 2001. – 400 с. 2. Шишмарев В. Ю. Надежность технических систем/ В. Ю. Шишмарев // М. : Академия, 2010. – 304 с. 23

Спасибо за внимание!