МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГАОУ ВО СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГАОУ ВО «СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ИТи. УТС Кафедра ИТи. КС «ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ПРЯМОГО И ОБРАТНОГО ВЕРОЯТНОСТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ ПРИ НЕРАВНОМЕРНЫХ ЗАКОНАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО СЛУЧАЙНОГО СИГНАЛА» Выполнил: магистрант группы ИВТ/м 22 -о Щербатей В. В. Руководитель магистерской работы: д. т. н. , профессор каф. ИТи. КС Сапожников Н. Е. г. Севастополь, 2016 г.

Цель: • построение аналитической модели преобразования данных и исследование с её помощью методов прямого и обратного вероятностного преобразования данных при законах распределения вспомогательного случайного сигнала отличных от равномерного. Предмет исследования: • зависимость прямого и обратного вероятностного преобразования данных при законах распределения вспомогательного случайного сигнала отличных от равномерного.

Задачи: • провести литературный обзор по тематике исследования; • исследовать методы преобразования чисел в вероятностную форму представления данных; • построить аналитическую модель прямого и обратного вероятностного преобразования данных при законах распределения вспомогательного случайного сигнала отличных от равномерного; • исследовать точность обратного преобразования в зависимости от закона распределения вспомогательного случайного сигнала.

Методы прямого и обратного вероятностного преобразования данных х – преобразуемое значение; – i-тое значение вспомогательного случайного сигнала; – значение вероятностного отображения величины х из ряда – единицы в вероятностной последовательности; K – количество испытаний.

Структурно-функциональная схема преобразования чисел из двоичной позиционной формы представления в вероятностную и выполнения обратного преобразования

Структурно-функциональная схема генератора случайных чисел с произвольным законом распределения

Структурно-функциональная схема датчика нормально распределенных случайных чисел

Структурно-функциональная схема датчика случайных чисел распределенных по биномиальному закону распределенных

Результаты преобразования для случайного значения х=0, 09 Значение Закон Значение распределения параметра х Нормальный 0, 09 0% Биномиальный 0, 09 0% Пуассона 0, 09 0% Экспоненциальный 0, 09 0, 1 11, 1% Равномерный 0, 09 0, 12 33, 3% параметра х_vost Относительная погрешность

Графическое представление обратного преобразования исходного параметра х=0, 09

Результаты преобразования для случайного значения х=0, 50 Значение Закон Значение распределения параметра х Нормальный 0, 50 0, 51 2% Биномиальный 0, 50 0, 49 2% Пуассона 0, 50 0% Экспоненциальный 0, 50 0, 51 2% Равномерный 0, 50 0, 55 10% параметра х_vost Относительная погрешность

Графическое представление обратного преобразования исходного параметра х=0, 50

Результаты преобразования для случайного значения х=0, 83 Значение Закон Значение распределения параметра х Нормальный 0, 83 0, 85 2, 4% Биномиальный 0, 83 0, 82 1, 2% Пуассона 0, 83 0, 85 2, 4% Экспоненциальный 0, 83 0, 86 3, 6% Равномерный 0, 83 0, 97 16, 9% параметра х_vost Относительная погрешность

Графическое представление обратного преобразования исходного параметра х=0, 83

Заключение В ходе выполнения выпускной квалификационной работы было проведено исследование вероятностной формы представления данных при различных законах распределения вспомогательного случайного сигнала. Преобразование значения параметра, приближенного к нижней границе интервала (0; 1), выполнено без погрешности, если вспомогательный случайный сигнал подчинен нормальному, биномиальному закону распределения, а также закону распределения Пуассона. Преобразование значения параметра из середины интервала (0; 1), выполнено без погрешности, если вспомогательный случайный сигнал подчинен закону распределения Пуассона. При преобразовании значения параметра, приближенного к верхней границе интервала (0; 1), погрешность минимальна, если вспомогательный случайный сигнал подчинен биномиальному закону распределения.