Минимаксная процедура Эвристическая оценка оконечных вершин p функцией

Минимаксная процедура Эвристическая оценка оконечных вершин p функцией F(p) Выгодные вершины для MAX – F(p) > 0 Выгодные вершины для MIN – F(p) < 0 Для листьев дерева – вычисляется значение эвристики F(p) Для родительских вершин верхних уровней снизу вверх вычисляются возвращенные оценки: Для уровня МАХ – максимальные оценки потомков Для уровня MIN – минимальные оценки потомков

Пример (Крестики-нолики на поле 3 х3) MAX ставит (x), MIN ставит (o) Для позиции p оценочная функция F(p) задается следующими условиями: Если позиция p не оконечная, то : F(p) = (число строк + число столбцов + число диагоналей, на данный момент целиком свободных для игрока MAX) – (число строк + число столбцов + число диагоналей, на данный момент целиком свободных для игрока MIN). Если в позиции p выигрыш получает игрок MAX, то F(p) = ∞ ( или большое положительное число). Если в позиции p выигрыш получает игрок MIN, то F(p) = - ∞ ( или большое отрицательное число). F(p) = 6 – 4 = 2 Симметричные позиции

Пример (продолжение)

Альфа-бета отсечения Идея: Оценивать концевые вершины и вычислять возвращенные значения по мере порождения дерева y ≤ z , т. к. ход MIN, след-но y ≤ z < α, т. е. y < α

Альфа-бета отсечения (продолжение) β - отсечение y ≥ z , т. к. ход MAX, след-но y ≥ z > β, т. е. y > β

Альфа-бета отсечения (продолжение) Глубокое α - отсечение v≥y, т. к. ход MAX 1. v>y, тогда вершина Y не выбирается MAX 2. v=y, тогда v=y≤z<α, след-но v<α , т. е. вершина V получает оценку меньше, чем вершина A