Межотраслевой баланс Задача Леонтьева Мнацаканян Сарин

Межотраслевой баланс. Задача Леонтьева. • Мнацаканян Сарин • Юэн 211

Основные характеристики системы: Тема 1. Модель межотраслевого баланса 3. Структура. 1. 1. Сущность и основные понятия межотраслевого баланса. 1. 2. Статическая модель межотраслевого баланса В. Леонтьева. 1. 3. Динамическая модель межотраслевого баланса с дискретным временем.

1. 1. Сущность и основные понятия межотраслевого баланса

Основные характеристики системы: Схема межотраслевого баланса 3. Структура. Распределение продукции Затраты на производство Материальные Текущее производственное потребление в отраслях 1 2 … n итого Конечная продукция (по элементам) Валовой продукт затраты отраслей 1 … 2 … . Квадрант II N … ИТОГО … Условно-чистая продукция (по элементам) Квадрант III Квадрант IV Валовой продукт

Основные характеристики системы: Основные обозначения МОБ 3. Структура. хij, - величины межотраслевых потоков продукции; i и j - соответственно номера производящих и потребляющих отраслей; - сумма всех поставок i-й отрасли другим отраслям; -производственные затраты j-й отрасли на приобретение продукции других отраслей; - промежуточный продукт экономики; Yi - конечное потребление продукции i-й отрасли; Zj - условно-чистая продукция j-й отрасли.

Основные характеристики системы: Квадранты МОБ 3. Структура. I квадрант МОБ — это шахматная таблица межотраслевых взаимосвязей по использованию продукции на текущее производственное потребление. II квадрант МОБ отражает материальновещественный состав конечной продукции всех отраслей. III квадрант МОБ характеризует стоимостной состав конечной продукции. IV квадрант отражает конечное распределение и использование национального дохода.

Основные характеристики системы: Основные соотношения МОБ 3. Структура. ; j=1, . . . , n. ; i=1, . . . , n.

1. 2. Статическая модель межотраслевого баланса

Основные характеристики системы: Основные предпосылки модели 3. Структура. • экономика состоит только из "чистых" отраслей; «чистая отрасль» - отрасль, выпускающая только один вид продукта; каждый продукт производится только одной отраслью; • все отрасли взаимозависимы; • в каждой отрасли имеется единственная технология производства; не допускается замещение одного ресурса другим; • взаимосвязь между выпуском продукции отраслей и затратами описывается линейными уравнениями.

Основные характеристики системы: Коэффициенты прямых затрат 3. Структура. aij = xij / Xj , i, j = 1, 2, . . . , n. - коэффициент прямых материальных затрат, который показывает, какое количество продукции i-той отрасли необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции j-той отрасли. A = (aij), i, j = 1…n - технологическая матрица МОБ. Свойства aij : 1. Неотрицательность, т. е. aij ≥ 0, i, j = 1…n. 2. Диагональные элементы матрицы А меньше единицы: aii < 1. 3. Сумма элементов матрицы A по любому из столбцов меньше единицы. , j = 1…n.

Основные характеристики системы: Соотношения модели 3. Структура. , i = 1…n или в векторно-матричной форме: X=AX+Y Y=(E-A)X X=(E - A)-1 Y

Основные характеристики системы: Коэффициенты полных затрат 3. Структура. Коэффициенты полных затрат: В = (E - A)-1 - матрица полных мультипликатор. затрат или матричный bij - коэффициенты полных материальных затрат, т. е. величина валового выпуска продукции i-й отрасли, необходимого для обеспечения выпуска единицы конечного продукта j-й отрасли.

1. 3. Динамическая модель межотраслевого баланса с дискретным временем

Основные характеристики системы: Динамическая модель МОБ 3. Структура. Взаимосвязь между состояниями экономической системы в различные периоды времени в динамических моделях межотраслевого баланса достигается включением производственных капитальных вложений в состав неизвестных модели.

Основные характеристики системы: Схема 1 и 2 квадрантов динамической модели 3. Структура. Производящие Потребляющие отрасли Конечный Валовой Межотраслевые отрасли продукт потоки текущих потоки капитальных затрат вложений 1 … n 1 x 11 … x 1 n ΔΦ 11 … ΔΦ 1 n C 1 X 1 2 x 21 … x 2 n ΔΦ 21 … ΔΦ 2 n C 2 X 2 … … … … … n xn 1 … Xnn ΔΦn 1 … ΔΦnn Cn Xn

Основные характеристики системы: Основные соотношения модели 3. Структура. Элементы ΔФij показывают, какое количество продукции i-той отрасли направлено в текущем периоде в j-ую отрасль в качестве производственных капитальных вложений в её основные фонды. Конечный продукт в динамическом балансе: , i = 1, …, n. Уравнения распределения продукции: , i =1, …, n.

Основные характеристики системы: Коэффициенты приростной фондоёмкости 3. Структура. – коэффициенты приростной фондоёмкости, которые показывают, какое количество продукции iтой отрасли должно быть вложено в основные фонды j-той отрасли для увеличения производственной мощности j-той отрасли на единицу продукции.

Основные характеристики системы: Основные соотношения модели 3. Структура. Так как: xij = aij. Xj, , i, j =1, …, n. то исходная система уравнений: , i =1, …, n.

Основные характеристики системы: Основные соотношения модели 3. Структура. Учитывая, что все объёмы валовой и конечной продукции относятся к периоду t, систему уравнений можно представить в виде: Отсюда: Решение динамической системы линейных уравнений позволяет определить выпуск продукции в последующем периоде в зависимости от уровня, достигнутого в предыдущем периоде. Связь между периодами устанавливается через коэффициенты φij.