Скачать презентацию Механика раздел физики в котором изучается механическое Скачать презентацию Механика раздел физики в котором изучается механическое

31-01-2015.pptx

  • Количество слайдов: 40

Механика – раздел физики, в котором изучается механическое движение, причины (reasons), вызывающие ( cause) Механика – раздел физики, в котором изучается механическое движение, причины (reasons), вызывающие ( cause) это движение, и происходящие (occurring) при этом взаимодействия между телами. Механическое движение - изменение с течением времени взаимного положения (mutual position) тел или их частей (parts of this bodies) в пространстве. Кинематика – раздел ( section) механики, в котором изучают геометрические свойства движения и взаимодействия тел в не связи (without of connection) с причинами ( reasons) их порождающими (generating).

Научные абстракции scientific abstraction • 1) материальная точка (material point) – протяженное тело, размерами Научные абстракции scientific abstraction • 1) материальная точка (material point) – протяженное тело, размерами ( dimentions) которого в условиях данной задачи можно пренебречь (neglect), обладающее массой. ; • 2) абсолютно твердое тело (absolutely solid body) - тело, расстояние между двумя любыми точками которого в процессе движения остается неизменным. Применимо, когда можно пренебречь деформацией тела;

Единицы измерения • Система единиц измерения (measurement) физических величин (physical quantities) - совокупность (aggregate) Единицы измерения • Система единиц измерения (measurement) физических величин (physical quantities) - совокупность (aggregate) основных и производных эталонов ( main and derived standards). В настоящее время предпочтительной во всех областях науки и техники является система СИ. • В системе СИ единицами измерения ( unit of measurement) являются: 1) основные – единица измерения длины (L) - 1 м; единица измерения массы (M) - 1 кг; единица измерения времени (T) - 1 с; единица измерения температуры (Т) - 1 К; единица измерения силы тока (I) - 1 А; единица измерения силы света (I) - 1 св. ; 2) дополнительные - единица измерения плоского угла (flat angle) - 1 рад; единица измерения телесного угла (the solid angle) - 1 стерад.

Тело отсчета - произвольно выбранное, условно неподвижное тело, по отношению к которому рассматривается движение Тело отсчета - произвольно выбранное, условно неподвижное тело, по отношению к которому рассматривается движение данного тела.

• Траектория движения (trajectory of motion) - совокупность последовательных положений материальной точки (тела) • Траектория движения (trajectory of motion) - совокупность последовательных положений материальной точки (тела) в процессе ее движения. • Поступательное движение (translational motion) - движение, при котором тело перемещается параллельно самому себе. При этом все точки тела описывают одинаковые траектории, смещенные относительно друга.

Уравнения движения материальной точки (тела) в кинематике: x = f 1(t); y = f Уравнения движения материальной точки (тела) в кинематике: x = f 1(t); y = f 2(t); z = f 3(t); rx = f 1(t); ry = f 2 (t); rz = f 3(t), где x, y, z – координаты; rx, ry, rz – проекции радиуса вектора r на соответствующие оси координат.

Основные понятия и определения • 1) перемещение (transference) - вектор r, проведенный из начального Основные понятия и определения • 1) перемещение (transference) - вектор r, проведенный из начального положения материальной точки (тела) в положение этой точки в данный момент времени (приращение радиус-вектора за рассматриваемый промежуток времени): Δr = r – rо; • 2) путь (way)- расстояние, пройденное телом при его движении по траектории. В частных случаях перемещение и путь могут совпадать;

мгновенная линейная скорость - векторная физическая величина, характеризующая состояние движения, показывающая, как изменяется перемещение мгновенная линейная скорость - векторная физическая величина, характеризующая состояние движения, показывающая, как изменяется перемещение в единицу времени, равная первой производной от перемещения по времени: instantaneous linear velocity derivative

средняя скорость неравномерного движения - скалярная физическая величина, численно равная отношению всего пути, пройденного средняя скорость неравномерного движения - скалярная физическая величина, численно равная отношению всего пути, пройденного телом (материальной точкой), к тому промежутку времени, в течение которого совершалось движение: the average speed of non-uniform motion attitude

линейное ускорение - векторная физическая величина, характеризующая изменение скорости в единицу времени, равная первой линейное ускорение - векторная физическая величина, характеризующая изменение скорости в единицу времени, равная первой производной от скорости или второй производной от перемещения по времени: linear acceleration the change in velocity per unit of time

тангенциальное ускорение аt – составляющая ускорения, направленная вдоль касательной к траектории движения. Изменяет линейную тангенциальное ускорение аt – составляющая ускорения, направленная вдоль касательной к траектории движения. Изменяет линейную скорость только по величине: directed along the tangent

нормальное ускорение an - составляющая линейного ускорения, направленная по нормали n к вектору линейной нормальное ускорение an - составляющая линейного ускорения, направленная по нормали n к вектору линейной скорости, т. е. к касательной в данной точке: directed along the normal

полное ускорение a: среднее ускорение при неравномерном движении: полное ускорение a: среднее ускорение при неравномерном движении:

Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси - движение, при котором какие-либо две его Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси - движение, при котором какие-либо две его точки остаются неподвижными в процессе движения. Прямая, проходящая через эти точки, - ось вращения; Остальные точки твердого тела описывают окружности в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения, центры которых лежат на этой оси. The rotational motion of a rigid body around a fixed axis straight line the axis of rotation

Вращательное движение это и плоское движение по окружности. В этом случае положение точки задают Вращательное движение это и плоское движение по окружности. В этом случае положение точки задают радиусом окружности R и углом φ. Угол отсчитывают от начального положения. Flat circular motion Count down Starting position угол поворота Δϕ – угол, отсчитанный между двумя последовательными положениями радиуса R.

угловая скорость ω - векторная физическая величина, она показывает, как изменяется угол поворота Δϕ угловая скорость ω - векторная физическая величина, она показывает, как изменяется угол поворота Δϕ в единицу времени. Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения в сторону, определяемую правилом правого винта. Angular velocity Right screw RULE along

угловое ускорение ε - векторная физическая величина, характеризующая изменение угловой скорости в единицу времени. угловое ускорение ε - векторная физическая величина, характеризующая изменение угловой скорости в единицу времени. Направление вектора углового ускорения совпадает с направлением вектора угловой скорости в случае ускоренного вращения и противоположно - в случае замедленного вращения. accelerated rotation slow rotation

Необходимо помнить, что угловая скорость и угловое ускорение являются «псевдовекторами» -величинами похожими на вектора, Необходимо помнить, что угловая скорость и угловое ускорение являются «псевдовекторами» -величинами похожими на вектора, так как, в отличие от «настоящих» векторов, они могут быть направлены только либо вверх, либо вниз вдоль оси вращения.

The problem – условие задачи Task solution- решение задачи Believe – считать Therefore – The problem – условие задачи Task solution- решение задачи Believe – считать Therefore – следовательно Reciprocating-возвратно-поступательный there are two cases – возможны два случая the answer to the problem - ответ задачи

Задача: Автомобиль вначале покоился, а затем начал равноускоренное движение (uniformly accelerated) и достиг скорости Задача: Автомобиль вначале покоился, а затем начал равноускоренное движение (uniformly accelerated) и достиг скорости v, после чего стал двигаться равнозамедленно (still slow) до полной остановки. Какова средняя скорость (the average speed) автомобиля?

Задача Две прямые дороги пересекаются под углом α = 60°. От перекрестка по этим Задача Две прямые дороги пересекаются под углом α = 60°. От перекрестка по этим дорогам удаляются машины: одна со скоростью v 1= 60 км/час, другая со скоростью v 2 = 80 км/час. Машины начали движение одновременно. Определить относительную скорость u, с которой одна машина движется по отношению к другой. Расcмотреть два случая направления движения машин.

решение Скорость - вектор, а это означает, что необходимо определить его модуль (величину) и решение Скорость - вектор, а это означает, что необходимо определить его модуль (величину) и направление. Величины и направления v 1 и v 2

Относительную скорость u 1, 2 находят как разность: . Направление вектора-разности определяют по правилу Относительную скорость u 1, 2 находят как разность: . Направление вектора-разности определяют по правилу векторного вычитания, а его величину, модуль, – по теореме косинусов.

условие Точка движется по прямой согласно уравнению x = at - bt 3 , условие Точка движется по прямой согласно уравнению x = at - bt 3 , где a = 6 м/c, b = 0, 125 м/c 2. Определить среднюю скорость точки в промежутке времени от t 1 = 2 c до t 2 = 6 c.

решение Считаем, что точка начинает двигаться в момент времени t = 0 из положения решение Считаем, что точка начинает двигаться в момент времени t = 0 из положения с координатой x = 0. Скорость движение вдоль оси x определяют дифференцированием по времени. Скорость vx уменьшается со временем и обращается в нуль в момент времени t 0 , определяемым уравнением

До момента t 0 точка движется в положительном направлении оси x, потом останавливается и До момента t 0 точка движется в положительном направлении оси x, потом останавливается и начинает двигаться в обратную сторону. Следовательно, характер движения точки - возвратнопоступательный. Для вычисления пройденного точкой пути определим ее координаты x(t) в различные моменты времени. Для t = 2 с координата точки x = 11 м, для t = 4 с координата точки x = 16 м, для t = 6 с координата точки x = 9 м. Пройденный точкой путь за время от t 1 = 2 c до t 2 = 6 c (за Δt = t 2 - t 1 = 4 с) состоит из двух частей:

Согласно определению средняя скорость – это отношение пройденного пути к затраченному времени Ответ: vср Согласно определению средняя скорость – это отношение пройденного пути к затраченному времени Ответ: vср = 3 м/c

решаем 1. Движение материальной точки задано радиус-вектором r = a(i sinω t +j cosω решаем 1. Движение материальной точки задано радиус-вектором r = a(i sinω t +j cosω t) , где а - постоянная. Найти модули векторов Скорости и нормального ускорения. 2. Движение материальной точки вдоль оси x задано уравнением x =at - bt 2. Определить какой путь прошла точка до остановки, если она начала двигаться в момент времени t = 0.

• Ответ: v = aω, an = aω2. • Ответ: s = a • Ответ: v = aω, an = aω2. • Ответ: s = a 2/4 b.

Движение материальной точки задано радиус -вектором: . Определить вектор мгновенной скорости v(t) , его Движение материальной точки задано радиус -вектором: . Определить вектор мгновенной скорости v(t) , его модуль, модули тангенциального, нормального и полного ускорений. Ответ:

• Динамика изучает движение и взаимодействия тел совместно с причинами, обусловливающими тот или • Динамика изучает движение и взаимодействия тел совместно с причинами, обусловливающими тот или иной характер движения и взаимодействия. • Основная задача динамики - для данного тела по известной силе найти его ускорение и, наоборот, по известному ускорению найти результирующую силу, действующую на тело.

• Масса m - физическая величина, характеризующая количество вещества, инертность, гравитационные свойства и • Масса m - физическая величина, характеризующая количество вещества, инертность, гравитационные свойства и энергию материального тела. Массу тела, определяющую его инертные свойства, называют инертной массой. • Импульс p (количество движения) физическая величина, опи-сывающая свойства движущихся тел, равная произведению массы на скорость.

II закон Ньютона -основной в динамике, при описании движения тел под действием приложенных к II закон Ньютона -основной в динамике, при описании движения тел под действием приложенных к ним сил II закон Ньютона имеет другую формулировку И через импульс

связь изменения импульса тела и времени действия силы: это импульс силы. Сила тяжести. Эта связь изменения импульса тела и времени действия силы: это импульс силы. Сила тяжести. Эта сила направлена вертикально вниз, ее модуль:

На любое тело массы m вблизи поверхности Земли действует гравитационная сила Сила трения скольжения: На любое тело массы m вблизи поверхности Земли действует гравитационная сила Сила трения скольжения: сила нормального давления, прижимающая друг к другу трущиеся поверхности тел. Сила трения, всегда направлена противоположно вектору скорости тела, на которое она действует.

Сила упругости: величина упругой деформации тела. Минус в правой части выражения означает, что сила Сила упругости: величина упругой деформации тела. Минус в правой части выражения означает, что сила упругости направлена противоположно деформации. the force of elasticity

Сила трения лодки массой m о воду прямо пропорциональна квадрату ее скорости (коэффициент пропорциональности Сила трения лодки массой m о воду прямо пропорциональна квадрату ее скорости (коэффициент пропорциональности k). Лодка двигалась со скоростью v 0. Найти время, в течение которого скорость лодки уменьшится в два раза.