Механика Классическая механика изучает движение макроскопических тел с

Механика Классическая механика изучает движение макроскопических тел с небольшими скоростями.

Кинематика – изучает механическое движение, не рассматривая причин, которые вызывают это движение Динамика – изучает изменение в характеристике движения тел под действием сил. Статика – изучает условия равновесия тел.

Основные характеристики механического движения Описать механическое движение в каждый момент времени- указать пространственную координату тела. Для описания механического движения выбирается: 1. Система отсчета (представляет собой тело отсчета, связанное с этим телом система координат и способ измерения времени).

2. В декартовой системе координат расположение материальной точки можно задать, либо координатой (x, y, z), либо радиус вектором При изучении многих вопросов физики выбираются модели объекта (абсолютно твердое тело и материальная точка).

Кинематика материальной точки

• Перемещение – это вектор, соединяющий конечное и начальное положение материальной точки, кратчайшее расстояние, направленный отрезок с началом в точке 1 и концом в точке 2. • Траектория – линия, описываемая материальной точкой в пространстве. По форме траектории движение делится на прямолинейное и криволинейное. – прямолинейное движение – криволинейное движение

Путь – длина траектории Если за бесконечно малый промежуток времени (t → 0) dt - бесконечно малая величина; d – дифференциал) совершается бесконечно малое перемещение

Скорость и ускорение материальной точки • Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина V, которая определяется, как быстрота движения и направление движения в данный момент времени.

Пусть в течении малого времени ∆t материальная точка совершает перемещение ∆r и проходит бесконечно малый путь ∆S. -вектор средней скорости Средняя скорость (< >) – векторная физическая величина, равная отношению приращения ∆r к промежутку времени, за которое оно произошло. Направление V совпадает с направление ∆r. При неограниченном уменьшении времени ∆t, средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью (Vмгн).

Мгновенная скорость – векторная физическая величина равная первой производной радиус вектора по времени. Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории в сторону движения. По мере уменьшения

Таким образом, модуль вектора мгновенной скорости равен первой производной пути по времени. Если движение равномерное

Ускорение и его составляющие В случае неравномерного движения важно знать, как быстро изменяется скорость с течением времени. Физической величиной характеризующей быстроту изменения скорости по модулю и направлению является ускорение. Пусть вектор V задает положение точки «А» , в момент времени t. За время ∆t точка «А» , перешла в положение «В» и имеет скорость V 1.

tΔt-

• Средним ускорением неравномерного движения – называется векторная величина равная отношению изменения скорости к интервалу времени ∆t. • Мгновенное ускорение – векторная физическая величина равная первой производной скорости по времени.

• Разложим вектор Δ на 2 составляющие • ∆ n – определяет изменение скорости по направлению. • Δ -определяет изменение скорости по модулю. • -тангенциальная составляющая ускорения

То есть, тангенциальная составляющая ускорения равна первой производной скорости по времени. аn – нормальная составляющая ускорения r - радиус кривизны траектории. Нормальная составляющая ускорения направлена по нормали к траектории, к центру ее кривизны (центростремительное ускорение). Полное ускорение тела – это есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющей тела.

Тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по модулю и направлена по касательной к траектории. Нормальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по направлению и направлена к центру кривизны траектории.

Классификация движения •

Кинематика вращательного движения Пусть некоторая точка движется по окружности радиусом R, ее положение через промежуток времени ∆t, зададим углом ∆ φ. Бесконечно малые углы поворота рассматривают, как вектор. Модуль вектора ∆ φ, равен углу поворота, а его направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности. То есть подчиняется правилу правого винта.

Угловая скорость -является аналогом линейной скорости – это векторная величина, равная первой производной поворота угла поворота по времени. [ω] = (рад/с)

Линейная скорость точки • Если (ω) постоянна, то вращение тела можно характеризовать периодом вращения. • Период Т – время одного полного оборота, т. е. точка поворачивается на угол равный 2 П (360).

∆t=T ∆ =2 П/Т Т=2 П/ (сек. ) Частота вращения (n) – число полных оборотов совершаемых телом в единицу времени. =2 Пn Угловое ускорение ( ) – векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени.

• При ускоренном движении ↑↑ • dω/dt >0 • При равнозамедленном движении ↑↓ • dω/dt < 0