Механика Динамика 8 Работа и Энергия Работа

Механика. Динамика. 8. Работа и Энергия.

Работа силы равна произведению модулей силы и перемещения точки приложения силы и косинуса угла между ними.

Мощность (производительность) Мощностью называют отношение работы A к интервалу времени Δt, за который эта работа совершается (символы N, P).

Мощность (производительность) Мощностью называют отношение работы A к интервалу времени Δt, за который эта работа совершается.

Энергия характеризует способность тела совершать работу. Потенциальная энергия: Кинетическая энергия:

Работа силы тяжести h 1 h 2 При движении тела по замкнутой траектории работа силы тяжести равна нулю.

Работа силы упругости Потенциальная энергия сжатой (растянутой) пружины: Δl 1 Δl 2

Работа силы упругости Зависимость силы упругости, возникающей в пружине при сжатии или растяжении: F 1 Δl 1 F 2 Δl 1 Δl Δl 2

Нулевой уровень Ни одно явление в природе или технике не определяется значением самой потенциальной энергии. Важна лишь разность значений потенциальной энергии в конечном и начальном состояниях системы тел. Поэтому можно произвольно выбрать состояние системы, в котором ее потенциальная энергия считается равной нулю. Этому состоянию соответствует нулевой уровень потенциальной энергии. Выбор нулевого уровня производится по-разному и диктуется исключительно соображениями удобства, т. е. простотой записи уравнения, выражающего закон сохранения энергии. Обычно в качестве состояния с нулевой потенциальной энергией выбирают состояние системы с минимальной энергией. Тогда потенциальная энергия всегда положительна или равна нулю.

Закон сохранения энергии В изолированной системе, в которой действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется. E 1 (E 2) – энергия системы в начальном (конечном) положении (состоянии);

Закон сохранения энергии Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую (изолированную) систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Закон сохранения энергии в системе с потерями Когда система имеет потери энергии (ΔE) на трение, сопротивление или нагрев они должны быть учтены в законе сохранения механической энергии.

Закон сохранения энергии при совершении работы над системой Когда над системой совершается работа (А) механическая энергия системы увеличивается на величину работы: Иногда: Когда система совершает работу (А) механическая энергия системы уменьшается на величину работы:

Задача 1

Задача 2 Вагонетку массой 2 т по горизонтальному пути равномерно перемещает рабочий. Какую работу он совершит на пути 100 м, если коэффициент трения равен 0, 01.

Задача 3 К телу массой 50 кг под углом 60° приложена сила 100 Н. Из-за действия этой силы тело проходит путь равный 100 м. Определите работу силы.

Задача 4 Спортсмен равномерно поднимает гирю массой 16 кг на высоту 2 м, затрачивая на это 0, 8 с. Какую мощность при этом развивает спортсмен?

Задача 5 Спортсмен равноускорено поднимает гирю массой 16 кг на высоту 2 м, затрачивая на это 0, 8 с. Какую мощность при этом развивает спортсмен?

Задача 6 Груз массой 5 кг равноускоренно поднимают с помощью веревки вертикально вверх. Определите работу силы натяжения веревки на пути 25 м, если ускорение груза равно 2 м/с2.

Задача 7 Тележке массой 2, 5 кг, стоящей на гладком полу и соединенной со стеной недеформированной пружиной с жесткостью к=60 Н/м, сообщается скорость 2 м/с перпендикулярно стене. Найдите кинетическую энергию тележки, когда она пройдет расстояние 0, 25 м. Ответ округлить до десятых долей.

Задача 8 Мяч массой 100 г брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равна наивысшая высота подъема мяча? Использовать закон сохранения энергии.

Задача 9 Автомобиль массой 1 т трогается с места и проходит по горизонтальному участку дороги путь 20 м за 2 с, двигаясь равноускоренно. Пренебрегая силами сопротивления движению автомобиля, найдите максимальную мощность его двигателя.

Задача 10 Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. На какой высоте h кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

Задача 11 Груз массой 97 кг перемещают с помощью веревки с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности. Угол между веревкой и этой поверхностью равен 30°. Коэффициент трения равен 0, 2. Определите работу силы натяжения веревки на пути 100 м.

Задача 12 Закрепленный пружинный пистолет стреляет вертикально вверх. Какова жесткость пружины К, если пуля массой m в результате выстрела поднялась на высоту h, а первоначальная деформация пружины x? Какова скорость пули сразу после выстрела? Трением пренебречь.

Задача 13 Шайба массы m начинает движение по желобу АВ из точки А из состояния покоя. Точка расположена выше точки В на высоте H=6 м. В процессе движения шайбы механическая энергия шайбы из-за трения уменьшается на ∆E=2 Дж. В точке В шайба вылетает под углом α=15° и падает в точке D. BD = 4 м. Найдите Массу шайбы?

Задача 13

Задача 14 Ящик скользит по горизонтальной поверхности. На рисунке приведен график зависимости работы силы трения от пройденного пути. Какой участок был наиболее скользким?

Задача 15 Тело массой 1 кг, брошенное с уровня земли вертикально вверх, упало обратно. Перед ударом о землю оно имело кинетическую энергию 200 Дж. С какой скоростью тело было брошено вверх? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 16 Тело, массой 1 кг бросили с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту. Какую работу совершила сила тяжести за время полета тела (от броска до падения на землю)? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 17 Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх от поверхности земли, достигло максимальной высоты 20 м. С какой по модулю скоростью двигалось тело на высоте 10 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 18 Шарик массой m движется со скоростью v. После упругого соударения со стенкой он стал двигаться в противоположном направлении, но с такой же по модулю скоростью. Чему равна работа силы упругости, которая подействовала на шарик со стороны стенки?

Задача 19 Сани с седоками общей массой 100 кг съезжают с горы высотой 8 м и длиной 100 м. Какова средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они достигли скорости 10 м/с, а начальная скорость равна нулю?

Задача 20 Сани с седоками общей массой 100 кг съезжают с горы высотой 8 м и длиной 100 м. Какова средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они достигли скорости 10 м/с, а начальная скорость равна нулю?

Задача 21 Под действием силы тяги двигателя, равной 1000 Н автомобиль движется с постоянной скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя равна

Задача 22 Закон сохранения механической энергии применим для

Задача 23 Ученик исследовал движение бруска массой 0, 1 кг по столу после разгона его по наклонной плоскости (рис. 1). Перед пуском тела он измерил силу трения между бруском и столом в разных местах (рис. 2). На каком расстоянии от точки О окажется брусок через 0, 2 с, если его начальная скорость v 0 = 2 м/с?

Задача 23 Пластилиновый шар массой 0, 1 кг имеет скорость 1 м/с. Он налетает на неподвижную тележку массой 0, 1 кг, прикрепленную к пружине, и прилипает к тележке (см. рисунок). Чему равна полная механическая энергия системы при ее дальнейших колебаниях? Трением пренебречь.

Задача 24 Шарик скользит без трения по наклонному желобу, а затем движется по «мертвой петле» радиуса R. С какой силой давит шарик на желоб в верхней точке петли, если масса шарика 100 г, а высота, с которой его отпускают, равна 4 R считая от нижней точки петли?

Задача 25 Автомобиль массой 1000 кг подъезжает со скоростью 20 м/с к подъему высотой 5 м. В конце подъема его скорость уменьшается до 6 м/с. Каково по модулю изменение механической энергии автомобиля? Ответ выразите в килоджоулях (к. Дж).

Задача 26 Небольшая шайба после толчка приобретает скорость v=2 м/с и скользит по внутренней поверхности гладкого закрепленного кольца радиусом R=0, 14 м. На какой высоте h шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать?