МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ ЗВУК План Волны

МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ ЗВУК

План • • Волны Звук, его характеристики Шум Звукоизоляция ограждающих конструкций зданий

Волны • Процесс распространения колебаний в пространстве, при котором происходит перенос энергии называется волной

• Скорость распространения возмущения в среде называется скоростью волны. Скорость механических волн зависит от свойств среды, а в некоторых случаях и от частоты. Зависимость скорости волны от частоты называется дисперсией скорости. • Важнейшей характеристикой волн является длина волны - расстояние, которое проходит волна за период

• Выражение вида £ = Asinω(t — r/v) = A sin(ωt — kr) называется уравнением плоских гармонических волн. В уравнении £— любая величина, характеризующая состояние среды, (например, давление, температура и т. д. ) А — амплитуда волны, ω— циклическая частота, r — расстояние от источника, возбуждающего волну, до точки пространства, в которой рассматривается изменение той или иной величины, v — скорость волны, k=2πlλ-— волновое число; (ω t—kr) называется фазой волны.

• Если смещение частиц среды происходит параллельно направлению распространения волны, то такая волна называется продольной; если смещение частиц происходит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, то такая волна называется поперечной

Звук • Звуковыми (или акустическими) волнами называются распространяющиеся в среде упругие волны, обладающие частотами в пределах 16 - 20000 Гц. Волны указанных частот, воздействуя на слуховой аппарат человека, вызывают ощущение звука. Волны с v < 16 Гц (инфразвуковые) и • v > 20 к. Гц (ультразвуковые) органами слуха человека не воспринимаются.

Физические параметры звука Продольные и поперечные волны Звук, переданный через газы, плазму, и жидкости в качестве продольных волн, вызывается волнами сжатия. Через твёрдые частицы это может быть передано в виде продольных и поперечных волн. Продольные звуковые волны — волны переменных отклонений давления от давления равновесия, вызывая местные области сжатия и разреженности, в то время как поперечные волны (в твердых частицах) — волны переменного напряжения, появляющиеся в случае бокового напряжения смещения под правильным углом к направлению распространения.

Высота звука - определяется частотой звуковой волны (или, периодом волны). Чем выше частота, тем выше звучание. Высота звука измеряется в герцах (Гц) или килогерцах (КГц). 1 Гц = 1/С. То есть колебание в 1 Гц соответствует волне с периодом в 1 секунду. Громкость звука - определяется амплитудой сигнала. Чем выше амплитуда звуковой волны, тем громче сигнал. Громкость звука измеряется децибелах и обозначается д. Б. Единица измерения, названная в честь Александра Грэма Белла. Чувствительность человеческого уха к громкости звука носит логарифмической характер, поэтому их мощность, выраженная в децибелах, точнее отражает наше восприятие звуков. Громкость — это уровень мощности, которая пропорциональна амплитуде звукового сигнала.

• Звуковые волны в газах и жидкостях могут быть только продольными, так как эти среды обладают упругостью лишь по отношению к деформациям сжатия (растяжения). В твердых телах звуковые волны могут быть как продольными, так и поперечными, так как твердые тела обладают упругостью по отношению к деформациям сжатия (растяжения) и сдвига. • Интенсивностью звука (или силой звука) называется величина, определяемая средней по времени энергией, переносимой звуковой волной в единицу времени сквозь единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны Интенсивность плоских звуковых волн вследствие поглощения в среде по закону Ix = I 0 e-2αx уменьшается I 0 - интенсивность входящих в среду волн, Ix - интенсивность волн после прохождения пути х, α – коэффициент поглощения звука

• Чувствительность человеческого уха различна для разных частот. Для того чтобы вызвать звуковое ощущение, волна должна обладать некоторой минимальной интенсивностью, но если эта интенсивность превышает определенный предел, то звук не слышен и вызывает только болевое ощущение. Таким образом, для каждой частоты колебаний существует наименьшая (порог слышимости) и наибольшая (порог болевого ощущения) интенсивность звука, которая способна вызвать звуковое восприятие. На рис. представлена зависимость порогов слышимости и болевого ощущения от частоты звука. • Порог слышимости – минимальная интенсивность звука воспринимаемая ухом человека Порог болевого ощущения – интенсивность звука вызывающая болевое ощущение

• Область, расположенная между этими двумя кривыми, является областью слышимости. Наибольшее расстояние между кривыми приходится на частоты, к которым ухо наиболее чувствительно (1000 — 5000 Гц). • Если интенсивность звука является величиной, объективно характеризующей волновой процесс, то субъективной характеристикой звука, связанной с его интенсивностью, является громкость звука, зависящая от частоты. По физиологическому закону Вебера — Фехнера, с ростом интенсивности звука громкость возрастает по логарифмическому закону. На этом основании вводят объективную оценку громкости звука по измеренному значению его интенсивности: • Величина N называется уровнем интенсивности звука и измеряется в белах (в честь изобретателя телефона Белла). Обычно пользуются единицами, в 10 раз меньшими — децибелами (д. Б). • р0=2·10 -5 Па

• Физиологической характеристикой звука является уровень громкости, который измеряется в фонах (фон). Громкость для звука в 1000 Гц (частота стандартного чистого тона) равна 1 фон, если его уровень интенсивности равен 1 д. Б. Например, шум в вагоне метро при большой скорости соответствует ≈ 90 фон, а шепот на расстоянии 1 м ≈ 20 фон. • где Ι 0 — интенсивность звука на пороге слышимости, принимаемая для всех звуков равной 10 -12 Вт/м 2.

Стандартные кривые равной громкости: 1 - порог слышимости 2 - порог болевого ощущения

Эффект Доплера в акустике • Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника относительно друга. Например, из опыта известно, что тон гудка поезда повышается по мере его приближения к платформе и понижается при удалении, т. е. движение источника колебаний (гудка) относительно приемника (уха) изменяет частоту принимаемых колебаний. • ν’- частота воспринимаемая звуком • ν - частота источника звука • с – скорость звука • v – скорость наблюдателя • и – скорость источника звука • + - если звук источника движется от наблюдателя

Ультразвук – упругие волны высокой (более 20 к. Гц) частоты. Хотя о существовании ультразвука учёным было известно давно, практическое использование его в науке, технике и промышленности началось сравнительно недавно. Ультразвук можно получить от механических, электромагнитных и тепловых источников. В газовой среде УЗ-волны обычно возбуждаются механическими излучателями разного рода – сиренами прерывистого действия. Мощность ультразвука – до нескольких киловатт на частотах до 40 к. Гц. УЗ-волны в жидкостях и твёрдых телах обычно возбуждают электроакустическими, магнитострикционными и пьезоэлектрическими преобразователями.

Инфразвук – упругие волны, аналогичные звуковым, но имеющие частоты ниже слышимых человеком частот. Обычно за верхнюю границу инфразвукового диапазона принимают 16– 25 Гц, нижняя граница не определена. Поскольку инфразвук слабо поглощается в различных средах, он может распространяться на очень большие расстояния в воздухе, воде и земной коре.

Шум — беспорядочные колебания различной физической природы, отличающиеся сложностью временной и спектральной структуры. Шум — совокупность апериодических звуков различной интенсивности и частоты. С физиологической точки зрения шум — это всякий неблагоприятный воспринимаемый звук.

Классификация шумов По спектру: Шумы подразделяются на стационарные и нестационарные. По характеру спектра: • широкополосный шум • тональный шум По частоте: • низкочастотный • среднечастотные • высокочастотный По временным характеристикам: • постоянный; • непостоянный, который в свою очередь делится на колеблющийся, прерывистый и импульсный. По природе возникновения: • Механический • Аэродинамический • Гидравлический • Электромагнитный

Измерение шумов Для количественной оценки шума используют усредненные параметры, определяемыми на основании статистических законов. Для измерения характеристик шума применяются шумомеры, частотные анализаторы, коррелометры и др. Уровень шума чаще всего измеряют в децибелах.

Поглощение звука • – это необратимый переход энергии звуковой волны в другие виды энергии, в частности, в теплоту. Поглощение звука характеризуется коэффициентом поглощения , которая определяется как обратная величина расстояния, на котором амплитуда волны уменьшается в • ℓ = 2, 72 раз. • Другой характеристикой поглощения звука является коэффициент потерь • ε = αλ/π, где λ - длина волны звука. • Величина – αλ есть логарифмический декремент затухания. • Q =1/ε.

Отражение звука • При падении на границу раздела двух однородных сред (воздух – стена, воздух – водная поверхность и т. д. ) плоская звуковая волна может частично отражаться и частично преломляться (проходить во вторую среду). Интенсивность отраженной волны характеризуется коэффициентом отражения: • R = Iотр/In , • где Iотр - интенсивность отраженной волны, • In - интенсивность падающей волны. При вычислении коэффициента отражения следует учесть следующие граничные условия: на границе двух сред должны быть равны давления и нормальные составляющие скорости частиц среды.

• При этом получается: • • где α – угол падения волны, • р2/р1 - отношение плотностей масс сред, • u 1/u 2 – отношение скоростей распространения волн

• При u 1 < u 2 и углах падения, больших критического имеет место полное внутреннее отражение волн. • При отражении от границы двух сред фаза звуковой воны может меняться на определенную величину γ, или не меняться. Это зависит от отношения волновых сопротивлений этих сред. При нормальном падении волны (угол падения α = 0 ) имеем: • ∆Φ = π если γ = р2 u 2 / р1 u 1 > 1 • ∆ Φ = 0 если γ = р2 u 2 / р1 u 1 < 1

• В первом случае говорят, что волна отражается от «более плотной» среды, а во втором – от «менее плотной» среды. • Связь между амплитудами падающей (А), отраженной (Аотр ) и проходящей (Апр) во вторую среду волн, в случае нормального падения имеет вид

• При γ = 1 отраженная волна отсутствует, а при γ = бесконечности - отсутствует проходящая волна. Последнее условие соблюдается при отражении звука, распространяющегося в воздухе, от поверхностей жидкостей и твердых тел. • Отраженная от какого-либо препятствия и принятая наблюдателем звуковая волна называется эхо. Эхо различимо на слух, если принятый и посланный звуковые импульсы разделены интервалом времени . • Эхо становится многократным, если имеется несколько отражающих поверхностей. В замкнутых объемах отдельные многократные эхо сливаются в сплошной отзвук, вызывающий реверберацию. •

Реверберация • – это процесс постепенного затухания звука в закрытых помещениях после выключения его источника. Воздушный объем помещения представляет собой колебательную систему с большим числом собственных частот. Каждый из них характеризуется своим коэффициентом затухания. Поэтому, возбужденные источником звуковые колебания разных частот затухают не одновременно.

Стоячие волны • При наложении двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой возникает колебательный процесс, называемый стоячей волной. При этом переноса энергии не происходит. Уравнение стоячей волны • Для волны, бегущей по оси x: • Для волны, бегущей против оси x:

Для простоты мы положили равным нулю значение начальных фаз этих волн. Сумма этих уравнений и дает уравнение стоячей волны:

Амплитуда стоячей волны • - это модуль выражения, стоящего перед множителем сosωt, т. е. •