Механические свойства материалов Некоторые дополнения к известной

Механические свойства материалов

Некоторые дополнения к известной информации о свойствах материалов Ориентировочные значения модуля упругости Е для некоторых материалов

КОЭФФИЦИЕНТ ПОПЕРЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ (КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА) Ориентировочные значения коэффициента поперечной деформации ν для некоторых материалов Рис. 1 (1)

1. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ Диаграмма растяжения. Механические характеристики материалов Материалы хрупкие разрушаются при малых деформациях (чугун, камень, бетон) пластичные разрушаются при значительных остаточных деформациях (малоуглеродистая сталь, медь)

1. 1. ПЛАСТИЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ 1. 1. 1. Сжатие пластичных материалов

Рис. 1. Диаграмма деформирования Участок OA – выполняется закон Гука, OB – упругое деформирование, ВС – «площадка» текучести, CD – процесс упрочнения, DE – образование шейки.

Диаграмма деформирования с площадкой текучести (рис. 1) Рис. 1 Диаграмма деформирования без площадки текучести (рис. 2) Рис. 2 Стрелки указывают направления нагрузки и разгрузки. 0, 2 – условный предел текучести, равный напряжению, соответствующему остаточной относительной деформации в 0, 2%.

Рис. 1. Диаграмма растяжения (диаграмма деформирования) Рис. 2.

Работа деформирования

ИСТИННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ Условные напряжения : и истинные (1) А 0 и А – начальная и текущая площади поперечного сечения, F – растягивающая сила. Истинная деформация (2) Рис. 1 её значение в данный момент нагружения определяется интегрированием (3)

(4) или Условие неизменности объёма при пластическом деформировании - новая длина начального участка dl (6) (7) При измерениях удобнее использовать относительное сужение (8) и относительное остаточное сужение к моменту разрушения (9) (5)

(10) -> (8) => (6`) -> (6`) => (11) (3`) (11)-> (3`) => (12) (7`) (11) -> (7`) => (13) т. е. можно пересчитать координаты условной диаграммы деформирования в координаты истинной диаграммы, см. рис. 1

Работа деформирования

Образование шейки (потеря устойчивости деформирования) () () () Рис. (*)

Рис. Постоянство объёма () () () т. е. когда тангенс угла наклона равен , начинает образовываться шейка.

ДИАГРАММА РАСТЯЖЕНИЯ ПЛАСТИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ Рис.

1. 1. 2. СЖАТИЕ ПЛАСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА Рис. а. Диаграмма сжатия образца пластичного материала. ВС – площадка текучести на диаграмме. Предел текучести у, с при сжатии практически равен пределу текучести у, t при растяжении. Рис. б. Последовательное изменение размеров и формы образца при сжатии. Образцы при сжатии обычно не разрушаются. Рис.

ИСПЫТАНИЕ НА СЖАТИЕ

ДИАГРАММЫ РАСТЯЖЕНИЯ И СЖАТИЯ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ. РАЗРУШЕНИЕ в) д) Рис. а и б. Диаграммы растяжения и сжатия образцов одного и того же хрупкого материала. Обращаем внимание на: • небольшие значения относительных остаточных деформаций, • существенное превышение предела прочности при сжатии u, с над пределом прочности при растяжении u, t. Рис. в. Разрушение при растяжении поперечной трещиной отрыва без образования шейки. Рис. г. Разрушение образца бетона. Линиями 1 и 2 отмечены последовательно образующиеся трещины. Рис. д. Разрушение в условиях смазывания опорных поверхностей. F* 0, 2 F.

Диаграмма деформирования бетона В 15

ПРЕДЕЛЬНЫЕ И ДОПУСКАЕМЫЕ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИН. УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ а) Рис. а. На числовой оси σ отрезок MN соответствует случайному разбросу предельного напряжения σпред (либо σу, либо σu), а отрезок АВ – случайному разбросу нагрузки на элемент машины. Здесь – номинальное напряжение, отвечающее расчётной внешней нагрузке на элемент, – нормативное значение предельного напряжения, ниже которого материал считается браком. Условие возникновения предельного состояния разрушения. Условие возникновения состояния предельной упругости. Понятие коэффициента запаса. Для допускаемого состояния это выражение переписывают , где – допускаемое напряжение, – нормативный (предписанный нормами) коэффициент запаса. Условия безопасной эксплуатации (условия прочности), предписываемые техническими условиями на проектирование или .

ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ ПРЕДЕЛЫ ПРОЧНОСТИ • Сталь обыкновенного качества 340620 МПа; • Сталь хромистая 1000 -1100 МПа; • Медь 340 -450 МПа; • Чугун 200 -280 МПа (при растяжении) • 750 -1000 МПа (при сжатии); • Алюминий 180 -250 МПа; • Титан 300 -450 МПа; • Дерево (сосна) 80 МПа; • Полиэтилен 10 -35 МПа; • Полиамид 50 -60 МПа;

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ растяжение сжатие (МПа) – Чугун 28 -80 120 -150 – Сталь (Ст. 3) 160 – Сталь констр. углер. в машин-ии до 240 – Сталь констр. легир. до 400 – Медь 30 -120 – Алюминий 30 -80 – Сосна (вдоль волокон) 7 -10 10 -12 – Сосна (поперек волокон) 1, 5 -2 – Бетон 0, 1 -0, 7 10 -40

СРАВНЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

УДЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ • Удельная прочность (отношение прочности к весу); Сталь = 500 (МПа) / 7, 8 (г/см 3) = 64 Алюминий = 270 (МПа) / 2, 7 (г/см 3) = 100 Титан = 400 МПа / 4, 32 (г/см 3) = 92 Стекло/Полимер = 300 (МПа) / 1, 8 (г/см 3) = 168 Арамид/Полимер = 1000 (МПа) / 1, 35 (г/см 3) = 740 Углерод/Полимер = 1500 (МПа) / 1, 6 (г/см 3) = 937 • Удельная жесткость (отношение модуля упругости к весу) Сталь = 210 (ГПа) / 7, 8 (г/см 3) = 27 Алюминий = 70 (ГПа) / 2, 7 (г/см 3) = 26 Титан = 112 МПа / 4, 32 (г/см 3) = 25, 9 Стекло/Полимер = 30 (ГПа) / 1, 8 (г/см 3) = 16, 6 Арамид/Полимер = 65 (ГПа) / 1, 35 (г/см 3) = 48, 2 Углерод/Полимер = 140 (ГПа) / 1, 6 (г/см 3) = 87, 5

Модуль Юнга некоторых материалов Сталь 2· 105 МПа Медь 1· 105 МПа Алюминий 0, 7· 105 МПа Бетон 0, 3· 105 МПа Дерево (вдоль волокон) 0, 1· 105 МПа (поперек волокон) 0, 01· 105 МПа Стекловолокно 0, 7· 105 МПа Углеволокно 2 - 9· 105 МПа Резина 0, 00005· 105 МПа

Значения коэффициента поперечной деформации Сталь 0, 25 -0, 33 Медь 0, 31 -0, 34 Бронза 0, 32 -0, 35 Чугун 0, 23 -0, 27 Свинец 0, 45 Алюминий 0, 32 -0, 36 Стекло 0, 25 Камень 0, 16 -0, 34 Бетон 0, 08 -0, 18 Каучук 0, 47 Пробка 0 Если μ=0, 5 то объем при деформации не меняется μ<0, 5 то растяжение сопровождается увеличением объема, а сжатие уменьшением объема

Испытания на растяжение

Пределы прочности • Сталь обыкновенного качества 340 -620 МПа; • Сталь хромистая 1000 -1100 МПа; • Медь 340 -450 МПа; • Чугун 200 -280 МПа (при растяжении) • 750 -1000 МПа (при сжатии); • Алюминий 180 -250 МПа; • Титан 300 -450 МПа; • Дерево (сосна) 80 МПа; • Полиэтилен 10 -35 МПа; • Полиамид 50 -60 МПа;

Некоторые дополнения к известной информации о свойствах материалов Диаграмма деформирования бетона B 15 Зависимость касательного напряжения сцепления от смещения арматуры