Механические передачи трением ДМи ОК Фрикционные механизмы

Механические передачи трением

ДМи. ОК Фрикционные механизмы Общие сведения Фрикционная передача – механизм, в котором движение одного жесткого звена преобразуется в движение другого жесткого звена за счет сил трения в одной или нескольких зонах контакта (сопряжения). Необходимая сила трения между звеньями механизма создается прижатием одного из них к другому, т. е. силовым замыканием. Такие механизмы применяются для преобразования параметров вращательного движения. ведущее звено ведомое звено Достоинства фрикционных передач: простота конструкции, плавность движения, бесшумность, удобство регулирования частоты вращения ведомого звена. Недостатки передач: значительные нагрузки на опоры и наличие проскальзывания. 2

ДМи. ОК Фрикционные механизмы Общие сведения Необходимы условием работы фрикционной передачи является прижатие катков, которое осуществляется либо постоянной, либо переменной силой. Постоянное прижатие получают за счет предварительной деформации при сборке упругих элементов системы, использованием сил тяжести и т. д. Регулируемое (переменное) прижатие достигается за счет применения специальных прижимных устройств. 3

Фрикционные механизмы Вариаторы ДМи. ОК Вариатор – механизм с изменяемым (переменным) передаточным отношением. Фрикционные механизмы применяют для обеспечения плавности, бесшумности и безударного включения. вариаторы применяют для бесступенчатого регулирования скорости. Диапазон передаваемых мощностей до 10 к. Вт. Обычно это силовые кинематические цепи приборов (т. е. там, где нет высоких нагрузок), от которых требуются плавность движения, бесшумность работы, безударное включение на ходу. ведущее звено ведомое звено Лобовой вариатор конусный многодисковый шаровый торовый шаровый 4

ДМи. ОК Фрикционные механизмы Вариаторы разделяются на два основных типа: а) простые, в которых изменяется только один радиус контакта, а другой остается постоянным; 5

ДМи. ОК Фрикционные механизмы Вариаторы разделяются на два основных типа: б) сложные, в которых изменяются оба радиуса. 6

ДМи. ОК Фрикционные механизмы Кинематика передач – передаточное отношение механизма. Почему знак «–» ? ? ? 7

Фрикционные механизмы Кинематика передач ДМи. ОК Для лобового вариатора: – диапазон регулирования. Обычно D = 1. 5… 3. Окружная скорость ведомого катка v 2 реально меньше скорости ведущего катка v 1 из-за наличия взаимного проскальзывания катков. Причина: геометрическое скольжение – скольжение вследствие разности скоростей ведущего и ведомого катков по длине контакта. b V 2 d. V V 1 Vc Также бывает проскальзывание: Упругое, буксование и др. Коэффициент скольжения Характеризует снижение линейной скорости на ведомом катке. Определяется экспериментально – = 0. 01… 0. 05. – скорость ведомого катка. 8

Фрикционные механизмы Усилия в передачах ДМи. ОК Если на ведомый каток диаметром d 2 действует момент сопротивления (внешняя нагрузка) T 2, то для его преодоления требуется полезная окружная сила: Ff – сила трения, образующаяся на площадке контакта катков. f – коэффициент трения; f = 0. 5 для пары сталь – сталь или чугун – чугун при работе в масле, для пары сталь – текстолит – f = 0. 1… 0. 15. Для уменьшения проскальзывания катков (из-за вибрации, перегрузок, …) создают запас сцепления (для силовых передач – K = 1. 25… 1. 5; для приборов – K = 3): Необходимое усилие прижатия: Усилие прижатия Fr существенно больше, чем сила Ft КПД фрикционных передач и вариаторов зависит от потерь на скольжения и потерь в опорах и обычно = 0. 9… 0. 95. 9

ДМи. ОК Фрикционные механизмы Критерии работоспособности Виды повреждений фрикционных передач Усталостное выкрашивание Износ Контактное напряжение Контактная прочность [ H] Износостойкость Критерии работоспособности 10

ДМи. ОК Проектирования и его структура Расчет фрикционных передач Расчет на прочность по допускаемым контактным напряжениям [ H]: Задача Герца. Контакт двух цилиндров. Контактное напряжение определяется как: – приведенный модуль упругости – приведенный радиус кривизны Значение [ H] принимают в зависимости от твердости по Бринелю поверхности катков: для металлической пары при работе в масле [ H] =(2. 5… 3)HB, при работе без смазочного материала – [ H] =(1. 2… 1. 5)HB. Для катков из текстолита при работе без масла [ H] =80… 100 МПа. 11

ДМи. ОК Проектирования и его структура Расчет фрикционных передач – коэффициент ширины катка Предварительное определение межосевого расстояния: «+» – внешний контакт катков, «– » – внутренний контакт катков. При известном межосевом расстоянии диаметры катков находятся из соотношений: Расчет на износ по допускаемым контактным напряжениям [ H*] при расчете на износостойкость: 12

ДМи. ОК Проектирования и его структура Вопросы для самоконтроля • Какие передачи называют фрикционными? • Для чего необходимо прижатие звеньев фрикционной передачи и как его осуществляют? • Что такое вариатор и какие типы вариаторов применяют в технике? • Для чего в расчет фрикционных передач вводят запас сцепления? • Каким образом можно повысить в два раза полезную окружную силу (тяговую способность) передачи? • Каковы причины выхода из строя фрикционных передач? • За счет изменения каких параметров можно уменьшить габариты передачи? 13

ДМи. ОК Ременные передачи Общие сведения Ременная передача – фрикционный механизм, включающий в себя гибкую связь и предназначенный для передачи вращательного движения на значительные расстояния. Ременная передача включает в себя: • шкивы (ведущий и ведомый), • ремень, • натяжное устройство (может отсутствовать). шкив ремень шкив натяжное устройство 14

ДМи. ОК Немного из истории Ременные передачи появились еще в античные времена и вначале существовали в виде канатных передач, служивших, например, для подъема воды. Первая инженерно проработанная перекрестная канатная передача XVI в. , предложенная итальянским математиком и механиком Дж. Кардано (известного также по «карданной передаче» ). Перекрестной эта передача выполнена не для того, чтобы изменить направление вращения, просто изобретатель старался увеличить угол обхвата шкивов канатом для увеличения силы трения и, как следствие несущей способности передачи. В XVII в. канат был заменен кожаным плоским ремнем, причем передача нередко выполнялась также перекрестной. Но скоро преобладающую роль получили «открытые» передачи, где сечения ремня оставались параллельными самим себе. При этом трение ремня о шкивы слабело, и в XVIII в. был предложен натяжной ролик, позволяющий увеличить как угол обхвата, так и натяжение ремня. Тогда же, в борьбе с соскакиванием плоского ремня со шкива, было принято парадоксальное на первый взгляд решение — делать ведомый шкив выпуклым. Вопреки ожиданию, что ремень будет соскакивать с такого шкива еще быстрее, первый занимал на нем устойчивое положение. В быстроходных плоскоременных передачах оба шкива — и ведомый, и ведущий — выполняют выпуклыми. Перекрестная веревочная передача Джеронимо Кардано (XVI в. ): 1, 3 — шкивы, вращающиеся в противоположные стороны; 2 — канат 15

ДМи. ОК Ременные передачи Общие сведения Достоинства ременных передач: • Возможность передачи вращения на значительные расстояния (8… 10 м). • Простота конструкции. • Малая стоимость. • Быстроходность. • Плавность и бесшумность работы. • Малая чувствительность к перегрузкам, толчкам и ударам. Применение: трансмисии технологических машин, силовые приводы машин и др. Недостатки ременных передач: • Малая долговечность ремня. • Значительные радиальные габариты. • Высокие нагрузки на валы и опоры. • Непостоянство передаточного отношения. Передаваемые мощности до 50 к. Вт; окружные скорости до 50 м/с; максимальные передаточные отношения u = 5… 6 – для передачи без натяжного ролика, u = 6… 10 – для передачи с натяжным роликом; ременные передачи допускают кратковременную перегрузку до 300%. Классификация РП Формы сечений ремня плоский ремень круглый ремень клиновый ремень поликлиновой ремень зубчатый ремень 16

ДМи. ОК Классификация РП Открытая передача – наиболее распространена. Оба вала вращаются в одном направлении. Передаточное отношение ременной передачи i d 2 /d 1. Перекрёстная передача – с вращением валов в противоположных направлениях. 1 Полуперекрёстные передачи используют в случае валов с перекрещивающимися осями. 2 Угловые ременные передачи применяются для передачи движения между валами, оси которых пересекаются. 17

ДМи. ОК Механика ременной передачи Упругое скольжение ремня Уменьшение натяжения qf – удельные силы трения Движение ремня по шкиву сопровождается упругим скольжением. При уменьшении нагрузки от F 1 до F 2 ремень начинает скольжение до тех пор, пока силы трения не будут уравновешивать разность сил (F 1 – F 2). Скольжение прекращается в некоторой точке В. На дуге ВА ремень находится в покое. – угол обхвата (соответствует дуге АС); С – угол скольжения (соответствует дуге СВ). 18

ДМи. ОК Механика ременной передачи Упругое скольжение ремня Работающая передача 0– начальное натяжение ремня. F 0 – начальное натяжение ветвей. до начала работы Ведущая ветвь. Усилия и деформации увеличиваются. Ведущая (набегающая) ветвь ведомая (сбегающая) ветвь Ведомая ветвь. Усилия и деформации уменьшаются. Полезная нагрузка (окружное усилие), развиваемое передачей за счет сил трения: 19

ДМи. ОК Механика ременной передачи Кинематика – линейная скорость ведущей ветви ведущего шкива В результате упругого скольжения ремень сбегает с ведущего шкива с меньшей скоростью v 2 (с такой же скоростью ремень набегает на ведомый шкив): Ведущая (набегающая) ветвь коэффициент упругого скольжения ведомая (сбегающая) ветвь Передаточное отношение – отношение угловых скоростей ведущего и ведомого шкивов: Экспериментально установлено, что 0. 1 – для плоскоременных передач и 0. 015… 0. 02 – для клиноременных передач. 20

ДМи. ОК Механика ременной передачи Усилия в передаче Усилие Fнач начального натяжения ремня (необходимое для обеспечения работоспособности передачи) вызывает силы F 0 в ветвях ремня ( – угол наклона ветви ремня к линии центров передачи). Задача Эйлера. На выделенный элемент действуют: нормальные силы в торцовых сечениях F и (F + d. F); по боковым граням – силы нормального давления d. Fn, радиальная и окружная силы трения d. Ff = fd. Fn; сила инерции d. Fц = v 2 d. 21

ДМи. ОК Механика ременной передачи Усилия в передаче Условия равновесия ( – угол клина ремня): Приведенный коэффициент трения клинового ремня по шкиву: 22

Механика ременной передачи Усилия в передаче Разделяя переменные и интегрируя по всей дуге скольжения, получаем: Экспериментально выяснено, что при движении ремня по ведущему шкиву радиальных смещений его сечений не происходит и значит: Для плоскоременной передачи = 180 и f* = f. Для клиноременной передачи угол равен = 40 и f* = 3 f. Поэтому тяговая способность плоскоременной передачи существенно ниже, чем у клиноременной. 23

ДМи. ОК Механика ременной передачи Усилия в передаче Для тихоходных передач (v < 10 м/с) можно пренебречь силой инерции: Формула Эйлера Учитывая, что: 24

ДМи. ОК Механика ременной передачи Усилия в передаче Пренебрегая силами инерции и полагая, что под нагрузкой удлинение ведущей ветви равно укорочению ведомой ветви ( 1 t = 2 t), получаем: откуда Учитывая, что: Получаем: Усилие предварительного натяжения ветвей передачи определяется внешней нагрузкой, геометрией передачи и условиями трения между ремнем и шкивом. Сила, действующая на вал: 25

ДМи. ОК Механика ременной передачи Напряжения в ремне передачи Напряжения в сечениях ведущей и ведомой ветвей ремня находятся в предположении, что ремень – стержень постоянного сечения. Кроме основных напряжений растяжения, действуют дополнительные напряжения – от центробежных сил ц и изгиба и. Растягивающие напряжения от центробежных сил (в МПа) равны: – плотность материала ремня (г/см 3). = 1. 2… 1. 25 г/см 3 для прорезиненных ремней. 1 26

ДМи. ОК Механика ременной передачи Напряжения в ремне передачи Максимальные напряжения изгиба в крайних волокнах плоского ремня зависят от диаметра шкива и толщины ремня. Они будут большими на шкиве меньшего диаметра. – расстояние от нейтральной линии до крайнего волокна – радиус кривизны ремня Для клинового ремня максимальные напряжения изгиба равны: y 0 – расстояние от нейтрального слоя до большего основания сечения ремня. Е – приведенный модуль упругости ремня. Для прорезиненных ремней Е = 200… 300 МПа, для капроновых ремней Е = 600 МПа, для клиновых кордтканевых ремней Е = 500… 600 МПа. Напряжения изгиба и являются переменными, они вызывают усталостное разрушение ремня, не влияя на тяговую способность. Для уменьшения изгибных напряжений ограничивают минимальные значения диаметра малого шкива. Максимальное напряжение действует в точке набегания ремня на шкив меньшего диаметра. 27

ДМи. ОК Механика ременной передачи Быстроходность передачи 1 Если окружные напряжения будут равны центробежным напряжениям 0 = ц, то давления на всей дуге обхвата будут равны нулю и передача не сможет передавать нагрузку. Для капроновых ремней 0 = 50 МПа и v = 150 м/с. Обычно скорость ремней 20… 25 м/с, а наибольшая допустимая скорость – 30… 35 м/с. 28

ДМи. ОК Критерии работоспособности ременных передач Опыт эксплуатации показывает, что работоспособность ременных передач ограничивается, в основном, тяговой способностью и долговечностью. Виды повреждений ременных передач Усталостное разрушение Буксование Снижение тяговой способности приводит к буксованию из-за недостаточного сцепления ремня со шкивом. При буксовании ремень нагревается и может соскочить со шкива или обгореть. Низкая долговечность ремня недопустима из-за возможности потери работоспособности ременной передачи вследствие усталостного разрушения ремня. Полезное напряжение [ t] Тяговая способность Долговечность Критерии работоспособности 29

ДМи. ОК Тяговая способность ременныхременной передачи характеризуется окружной силой F (или передач Тяговая способность вращающим моментом T 1 на ведущем шкиве). Так как: t то: – коэффициент тяги (уровень нагрузки передачи) Способы повышения тяговой способности: • увеличение усилия начального натяжения; • увеличение угла обхвата; • увеличение коэффициента трения; • увеличение диаметра ведущего шкива. Наиболее просто повысить тяговую способность ременной передачи даже в несколько раз путем пропорционального увеличения усилия начального натяжения ремня. Поэтому для увеличения нагрузочной способности используют более прочные ремни (капрон, нейлон, …). Однако в этом случае возрастают нагрузки на опоры. Менее эффективным оказывается использование материалов, обеспечивающих высокий коэффициент трения, так как это приводит к росту потерь на трение и нагреву ремня. Для получения высокой тяговой способности передач с плоским ремнем рекомендуется обеспечивать угол обхвата 150 , для клиноременных – 80. 30

ДМи. ОК КПД ременных передач Работа ременных передач сопряжена с потерями механической энергии на: упругие деформации ремня (растяжение – сжатие, изгиб, сдвиг), скольжение ремня, аэродинамическое сопротивление, трение ремня, трение в подшипниках. В клиноременной передаче добавляются потери на трение при входе ремня в канавку шкива и выход из нее. КПД ременной передачи зависит от коэффициента тяги и соответствующего ему относительного скольжения ремня . Наибольший КПД соответствует некоторому значению 0 на линейном участке кривой скольжения. При увеличении > 0 происходит снижение КПД из-за нарастания потерь энергии на трение. Буксование: С увеличением передаваемого момента возрастает тяговое усилие Ft. Следовательно, натяжение ведущей ветви ремня F 1 =F 0 + Ft / 2 повышается, а ведомой ветви F 2 =F 0 - Ft / 2 снижается. В результате разность F 1 -F 2 = Ft возрастает. Угол , соответствующей участку упругого скольжения, может достичь значения угла обхвата ремнём малого шкива . В этом случае происходит скольжение ремня при полной остановке ведомого шкива. Это явление названо буксованием. Эффективным считают нагружение передачи, соответствующее наибольшему КПД и некоторому запасу по сцеплению ( 0 = 0. 4… 0. 5 – для плоскоременных передач и 0 = 0. 6… 0. 7 – для клиноременных передач). При этом КПД = 0. 97… 0. 98 – для плоскоременных передач и = 0. 92… 0. 97 – для плоскоременных передач. 31 кривая скольжения

ДМи. ОК Расчет ременных передач на тяговую способность Расчет основан на показателях тяговой способности и долговечности. Условие работоспособности ременной передачи: где: t – полезное напряжение; [ t] – допускаемое полезное напряжение. Расчет передач с клиновыми ремнями сводится к определению требуемого числа ремней z: Сz – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение окружной силы между ремнями в комплекте (табличное значение); А 1 – площадь поперечного сечения одного ремня. На практике часто расчет выполняют по передаваемой мощности P = Ftv и требуемое число ремней определяется как: [P] – мощность, допускаемая на один ремень передачи. Расчет передач с плоскими ремнями сводится к определению требуемой ширины ремня b: СP – коэффициент динамичности, учитывающий режим работы передачи (табличное значение). 32

ДМи. ОК Допускаемое полезное напряжение и допускаемая мощность Допускаемое полезное напряжение ременной передачи устанавливают из условия прочностной надежности ремня: 1 max – максимальное напряжение в ремне (определяется расчетом, см. слайд № 22); Е – максимальное эффективное переменное напряжение, которое ремень может выдержать в течение NE циклов нагружения (ресурса работы) (определяется исходя из анализа кривой усталости). Lh– срок службы (в часах); = v/l – число пробегов в секунду ремня длиной l; zш – число шкивов. Определяем допускаемое полезное напряжение для «стандартной» передачи t 0: de = kud 1 – эквивалентный диаметр, учитывающий различную степень изгиба ремня на малом и большом шкивах в передачах с передаточным отношением u 1. Коэффициент приведения ku определяется из эмпирического соотношения (табличное значение) в зависимости от передаточного соотношения. 33

ДМи. ОК Допускаемое полезное напряжение и допускаемая мощность Допускаемое полезное напряжение проектируемой передачи: СP – коэффициент динамичности (табличное значение), С – коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на тяговую способность (табличное значение). Мощность Р 0, допускаемую на один ремень «стандартной» передачи: Мощность [Р] (в к. Вт), допускаемую на один ремень проектируемой передачи: Сl – коэффициент длины ремня (табличное значение), учитывает что при l > l 0 уменьшается частота циклов и увеличивается ресурс работы ремня; T 1 – поправка к моменту на ведущем валу, учитывающая дополнительную нагрузку, которую может передать ремень за счет снижения напряжения изгиба на ведомом (большем) шкиве (табличное значение). Значения допускаемых напряжений [ t] и соответствующих им допускаемых мощностей [Р] приводятся в справочниках по деталям машин (см. , например 34 Анурьев В. Н. Справочник конструктора-машиностроителя).

ДМи. ОК Основные размеры клиновых и поликлиновых ремней 35

ДМи. ОК Коэффициент динамичности 36

ДМи. ОК Мощности Р 0, передаваемые одним ремнем стандартной передачи 37

ДМи. ОК Мощности Р 0, передаваемые одним ремнем «стандартной» передачи 38

ДМи. ОК Значения поправки Т 1 39

ДМи. ОК Усилие начального натяжения Фактический коэффициент тяги: 0 = 0. 67 – коэффициент тяги «стандартной» передачи. Определяем величину q: Определяем силы в ветвях передачи: тогда определим Усилие начального натяжения: 40

ДМи. ОК Геометрические параметры ременной передачи Основные геометрические параметры: диаметры шкивов d 1 и d 2, межосевое расстояние a, длина ремня l, и угол обхвата на меньшем шкиве 1. Для ограничений изгибных напряжений минимальное значение диаметра меньшего шкива регламентировано стандартом для каждого сечения клинового ремня. Диаметр меньшего шкива равен: Для передач с плоским ремнем: Минимальное межосевое расстояние ременной передачи принимают, исходя из опыта проектирования и эксплуатации, а максимальное ограничивают во избежание увеличения габаритов передачи и стоимости ремней: Угол обхвата меньшего шкива: Требуемая длина ремня при требуемом межосевом расстоянии и угле обхвата: 41

ДМи. ОК Ремни и шкивы Ремни должны обладать высокой прочностью при действии переменных нагрузок, иметь высокий коэффициент трения при движении по шкиву и высокую износостойкость. Плоские ремни – применяют в машинах, к которым предъявляют жесткие требования по вибрации. Получают путем склеивания концов ткани или кожи (тканые, кордшнуровые прорезиненные, синтетические). Круглые ремни – применяют в машинах малой мощности (швейные машины, бытовая техника). Клиновые ремни – имеют основное применение. Обеспечивают большую тяговую способность и долговечность по сравнению с обычными плоскими ремнями. Выпускаются двух конструкций: кордтканевые и кордшнуровые. При малых диаметрах шкивов используются ремни с гофрами. Поликлиновые ремни – более компактны и быстроходны. По конструкции схожи с клиновыми. 42

ДМи. ОК Ремни и шкивы Шкивы изготовляют из чугуна, легких сплавов и пластмасс при работе с небольшими скоростями и из сталей – при работе с окружными скоростями свыше 30 м/с. Форма обода зависит от профиля ремня. 43

ДМи. ОК Ремни и шкивы Шкивы изготовляют из чугуна, легких сплавов и пластмасс при работе с небольшими скоростями и из сталей – при работе с окружными скоростями свыше 30 м/с. Форма обода зависит от профиля ремня. 44

ДМи. ОК Проектирования и его структура Способы натяжения ремней 45

ДМи. ОК Проектирования и его структура Способы натяжения ремней 46

ДМи. ОК Ременные вариаторы – передачи с переменным передаточным отношением получили широкое распространение в сельскохозяйственных машинах, станкостроении и других областях промышленности благодаря простоте конструкции и невысокой стоимости. Скорость ремня и ведомого шкива регулируют изменением диаметра одного или одновременно двух шкивов при осевом смещении конических дисков. 47

ДМи. ОК Ременной вариатор скутера. Общий вид Ведущий шкив вариатора Ведущий шкив Раздвижная «щека» Привод осуществляется через зубчатый ремень, т. е. ведомый шкив – шкив зубчатой ременной передачи. Поршневой компрессор с приводом от ременной передачи 48

ДМи. ОК Проектирования и его структура Вопросы для самоконтроля • Для чего предназначена ременная передача, каковы ее достоинства и недостатки? • Чем вызвано упругое скольжение ремня? • Что называют полезной нагрузкой ременной передачи? • Чем определяется передаточное число ременной передачи? • От каких параметров зависит значение усилия предварительного натяжения передачи? • Какие напряжения возникают в ремне при работе? • Каковы критерии работоспособности ременных передач? • Что понимают под тяговой способностью ременной передачи и каким образом ее можно увеличить в два раза для действующей передачи? • Каким образом можно повысить долговечность ремня? • На чем основан выбор ремня для передачи? 49