• Механические колебания • Колебания – это движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. • Рис. 1. Различные колебательные процессы • Период колебаний T – интервал времени, в течение которого происходит одно полное колебание. • Частота колебаний ν – число полных колебаний в единицу времени. В системе СИ выражается в герцах (Гц). • Период и частота колебаний связаны соотношением: • Циклическая частота ω = 2πν. Она связана с периодом отношением:
• Гармонические колебания – это колебания, при которых колеблющаяся величина, например смещение груза на пружине от положения равновесия, изменяется по закону синуса или косинуса: где x 0 – амплитуда, ω – циклическая частота, φ0 – начальная фаза колебания. • Ускорение при гармонических колебаниях всегда направлено в сторону, противоположную смещению; максимальное ускорение равно по модулю
Смещение, скорость и ускорение гармонических колебаний Амплитуда, частота и фаза колебаний. a) Колебания с различными амплитудами. b) Колебания с различными периодами. c) Колебания с различной начальной фазой.
• В качестве примеров свободных колебаний можно привести пружинный и математический маятники. Пружинный (гармонический) маятник – груз массы m, прикрепленный к пружине жесткости k, второй конец которой закреплен неподвижно. Циклическая частота колебаний груза равна: а период:
Математический маятник – тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерас Пружинный маятник Математический маятник – тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой невесомой нити длиной l. Циклическая частота математического маятника равна: а период колебаний:
В реальных условиях любая механическая система находится под действием сил трения (сопротивления). При этом часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию теплового движения, и колебания становятся затухающими. Математический маятник График затухающих колебаний
• Вынужденные колебания – колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы. Частота вынужденных колебаний равна частоте изменения внешней силы. • Если частота ν внешней силы совпадет с частотой свободных колебаний системы, то амплитуда колебаний резко возрастает. Это явление называется резонансом. В колебательных системах с затуханием значение резонансной частоты смещается в сторону более низких частот (рис. 7).
Автоколебания – это незатухающие свободные колебания, поддерживаемые за счет периодической подкачки энергии от какого-либо источника внешней силы. Примером автоколебательной системы могут служить механические часы. Автоколебания – это незатухающие свободные колебания, поддерживаемые за счет периодической
