Механические колебания и волны Механические колебания Три

Механические колебания и волны

Механические колебания Три типа механического движения: поступательное, вращательное, колебательное Колебания – это движения или процессы, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени. Основной признак колебательного движения - повторяемость

Условия возникновения свободных колебаний 1. Существует возвращающая сила 2. ( возвращает систему в положение равновесия) 3. 2. Система имеет запас энергии 4. 3. Сила сопротивления достаточно мала

Виды колебаний • • • происходят под действием Собственные возвращающей силы происходят под действием Свободные возвращающей силы и силы сопротивления Вынужденные происходят под действием внешней периодически повторяющейся силы • Автоколебания источник энергии находится внутри самой колебательной системы

ПАРАМЕТРЫ КОЛЕБАНИЙ максимальное смещение от положения равновесия хm – амплитуда; Т – период; время одного полного колебания – частота; количество колебаний в единицу времени ω – циклическая количество колебаний за 2π секунд частота ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАНИЙ х – линейное смещение от положения равновесия – фаза Один период соответствует фазе радиан

тень АНАЛОГИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ v=0 vm=v amax a=0 xm v=0 amax v r v

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Гармонические колебания – это колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса. При этом возвращающая сила пропорциональна смещению точки от положения равновесия. Механические гармонические колебания возникают при незначительном отклонении материальной точки от положения равновесия Дифференциальное уравнение гармонических колебаний Уравнение гармонических колебаний (решение дифференциального уравнения гармонических колебаний) в начальный момент времени максимальное смещение в начальный момент времени нулевое смещение от положения равновесия

Амплитуда скорости, ускорения

.

Математический маятник это материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити. х Период свободных колебаний математического маятника не зависит от его массы, а определяется лишь длиной нити и ускорением свободного падения в том месте, где находится маятник.

Пружинный маятник Циклическая частота и период колебаний равны соответственно: Материальная точка, закрепленная на абсолютно упругой пружине

Превращение энергии график зависимости потенциальной и кинетической энергии пружинного маятника от координаты х. качественные графики зависимостей кинетической и потенциальной энергии от времени. Период колебаний энергии вдвое меньше периода колебаний координаты, скорости, ускорения

Вынужденные колебания Колебания, возникающие под действием внешних периодически изменяющихся сил (при периодическом поступлении энергии извне к колебательной системе) Частота вынужденных колебаний равна частоте изменения внешней силы

Резонанс – это явление, при котором резко возрастает амплитуда вынужденных колебаний (происходит наиболее полная передача энергии от одной Резонансная колебательной системы к другой ) кривая Резонанс наблюдается, когда частота собственных колебаний приближается к частоте вынуждающей силы

Ø При автоколебаниях необходимо периодическое поступлении энергии от собственного источника внутри колебательной системы

Механические волны Ø Распространение механических колебаний в упругой среде в пространстве с течением времени v – скорость распространения волнового процесса λ - длина волны (расстояние, на которое распространяется волновой процесс за один период Т – период колебаний - частота При переходе из одной среды в другую изменяется длина волны, частота колебаний источника при этом неизменна Уравнение бегущей волны

Волны и энергия 1. Вместе с колебаниями волной переносится энергия колебаний, хотя сами носители этой энергии, колеблющиеся частицы, с волной не переносятся 2. Волна является переносчиком энергии Поперечные -это волны, в которых частицы среды колеблются перпендикулярно направлению волны, Ø Деформация сдвига в твердых телах, на поверхности жидкости Ø Продольные – это волны, в которых частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. Ø Деформация сжатия в газах, жидкостях, твердых телах Ø 10 волновых свойств

ЗВУК Звук – продольная механическая волна определенной частоты Звуковые волны с частотами от 16 до 2*104 Гц воздействуют на органы слуха человека, вызывают слуховые ощущения и называются слышимыми звуками. Звуковые волны с частотами менее 16 Гц называются инфразвуками, с частотами более 2*104 Гц – ультразвуками. Скорость звука определяется свойствами среды, в которой распространяется звук. скорость звука в воздухе зависит от соотношения давления и плотности, влажности воздуха. Наибольшей чувствительностью органы слуха обладают к звукам с частотами от 700 до 6000 Гц

Характеристики звука Высота тона зависит от частоты звука Громкость зависит от амплитуды колебаний источника зависит от набора обертонов Тембр эхолокация

ДОМА Степанова 491 -494, 496, 497, 501, 503 -508, 513 518, 521 -525

Вывод дифференциального уравнения гармонических колебаний x a