МЕТРОЛОГИЯ СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРИФИКАЦИЯ Измерения фазового сдвига Ленцман

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРИФИКАЦИЯ Измерения фазового сдвига Ленцман Валерий Леонидович ДОЦ. каф. МСС СПб ГУТ 1

Измерение фазового сдвига и группового времени прохождения Термин «фаза» обычно относят к аргументу сигнала синусоидальной формы: фаза – выражение где f – частота, а - начальная фаза. При исследовании фазочастотных характеристик усилителей, фильтров и т. п. устройств необходимо измерять разность аргументов двух синусоидальных сигналов одинаковой частоты (например, на выходе и входе исследуемого устройства): т. е. разность фаз определена разностью начальных фаз этих сигналов. Модуль разности фаз называют фазовым сдвигом.

Графическая интерпретация разности фаз двух гармонических сигналов: Таким образом, разность фаз и соответственно, фазовый сдвиг пропорциональны отношению временной задержки одного синусоидального сигнала относительного другого к периоду сигнала. Если коэффициент пропорциональности выбрать 2π, то фазовый сдвиг будет выражен в радианах (обычно в теоретических расчетах), если 360 – то в градусах (в практике измерений).

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) «идеального» четырехполюсника должна иметь линейную зависимость фазового сдвига от частоты. Однако графическое представление ФЧХ: не очень удобно для обнаружения небольших отклонений этой характеристики от линейности.

Поэтому при исследованиях параметров цепей часто используют понятие «групповое время прохождения» (ГВП) – первую производную ФЧХ по круговой частоте, взятую с отрицательным знаком: Линейному изменению фазового сдвига с изменением частоты соответствует постоянное значение ГВП: На графике τГВП(f) легко обнаружить малые фазовые искажения исследуемого четырехполюсника.

Простейший метод оценки ГВП различных устройств – расчетный: измеряют конечное приращение фазы при небольшом приращении частоты, а далее рассчитывают отношение: Если приращение фазы выражено в градусах, а приращение частоты - в герцах, то значение ГВП будет получено в секундах, а если частота в ГГц, то ГВП - в наносекундах.

В современных процессорных приборах – в так называемых сканирующих векторных анализаторах цепей, соответствующие операции оценки ГВП проводятся автоматически. Относительно недавно появились анализаторы цепей, очень точно измеряющие ГВП в диапазоне СВЧ путем анализа так называемых S - параметров исследуемых четырехполюсников.

Методы измерения фазового сдвига Осциллографический метод - по параметрам эллипса, отображаемого на экране при подаче сигналов на входы Y и X. y 2 Y 0 x или 2 X 0 2 A Достоинства метода - оперативность и простота, Недостатки - большие погрешности (порядка нескольких градусов) и ограниченный диапазон частот, поскольку ширина полосы канала X осциллографа существенно уже полосы канала Y.

Метод преобразования фазового сдвига в постоянное напряжение Устройство, которое осуществляет это преобразование, называют фазовым детектором (ФД), а соответствующие фазометры - триггерными фазометрами. Для измерения постоянного напряжения на выходе ФД можно использовать интегрирующие АЦП – так создавали первые цифровые фазометры.

Компенсационный метод используют для создания фазометров СВЧ диапазона. Метод основан на применении устройств, вносящих известный и регулируемый фазовый сдвиг эталонных фазовращателей, которые являются по сути дела цифроаналоговыми преобразователями (ЦАП) «код – фазовый сдвиг» .

Времяимпульсный метод В основе этого метода лежит формула, определяющая фазовый сдвиг: Интервалы времени с помощью меток преобразуют в число импульсов. Следует обратить внимание, что результат измерения не зависит от значения и, соответственно, от долговременной нестабильности генератора меток времени. Далее необходимо разделить Nt на NT, и умножить на градуировочный коэффициент 360.

Относительная погрешность квантования при измерении фазового сдвига времяимпульсным методом: существенно возрастает с ростом частоты измеряемого сигнала F! Например, при T 0=1 мкс погрешность возрастет до 0, 36° уже на частоте F=1 к. Гц, что существенно ограничивает частотный диапазон таких фазометров. Но поскольку фазовые измерения, как правило, не требуют обеспечения высокого быстродействия, результаты измерений можно усреднять по большому числу периодов – соответственно можно уменьшить погрешность квантования.

Цифровой фазометр с постоянным временем измерения Структурная схема - «гибрид» схем ЭСЧ в режимах измерения частоты и периода. Условные обозначения: • ФУ 1 и ФУ 2 – формирующие устройства, Г – генератор меток • ДЧ – делитель частоты, коэффициент деления которого выбирают кратным числу 36, например 360000, ВС 1 и ВС 2 – временные селекторы; • ДДС – двоично-десятичный счетчик; УУ – устройство управления.

Общее количество импульсов N, регистрируемых счетчиком ДДС, равно произведению среднего числа импульсов в одной пачке на количество пачек импульсов

Суммарная погрешность измерения фазового сдвига определяется тремя составляющими: • погрешностями формирующих устройств (компараторов), и двумя погрешностями квантования: . , где - среднее число импульсов в пачке, а N 2 – среднее число пачек импульсов в интервале

Первые фазометры такого типа (70 -е годы) получили очень широкое распространение для измерения фазового сдвига сигналов на частотах до 5 МГц (без дополнительного преобразования частоты) с разрешающей способностью порядка 0, 01° и нормируемой погрешностью порядка десятых долей градуса. 16

В настоящее время, благодаря увеличению верхней граничной частоты элементной базы импульсных схем, частотный диапазон время-импульсных фазометров расширен до частот порядка нескольких сотен МГц. Полезно также представлять, что большинство современных процессорных ЭСЧ позволяют ( «как отход производства» ) измерять разность фаз двух сигналов с разрешающей способностью порядка долей градуса до частот порядка сотен МГц. 17

Компенсационные фазометры Основой таких фазометров являются эталонные фазовращатели цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) "код-фаза". Упрощенная структурная схема компенсационного фазометра. Условные обозначения: ФД – фазовый детектор; ЭФ – эталонный фазовращатель, управляемый кодом; УУ – устройство управления; Устройство управления по определенному алгоритму изменяет код, подаваемый на эталонный фазовращатель, до тех пор, пока напряжение на выходе фазового детектора не станет близким к нулю. При этом код ЭФ будет соответствовать, в пределах погрешности квантования, значению разности фаз входных сигналов.

Погрешность такого фазометра определяется, в основном, погрешностями эталонного фазовращателя (куда входит и погрешность квантования) и погрешностью фазового детектора. Принципиальным достоинством такого фазометра является широкий частотный диапазон – вплоть до СВЧ 19