Методы теории массового обслуживания.
Теория массового обслуживания представляет собой область прикладной математики, использующую методы теории случайных процессов и теории вероятностей для исследования различной природы сложных систем. Теория массового обслуживания непосредственно не связана с оптимизацией. Назначение ее состоит в том, чтобы на основе результатов наблюдений за «входом» в систему предсказать ее возможности и организовать наилучшее обслуживание для конкретной ситуации и понять, как последнее отразится на стоимости системы в целом.
Система массового обслуживания (СМО) включает следующие структурообразующие объекты: - источник требований; - входной поток требований (поступление заявок); - очередь; обслуживающую систему как совокупность каналов обслуживания заявок; - обслуживающее устройство; - выходной поток (об-служенные заявки или удовлетворенные требования).
Источник требований. По месту нахождения источника, формирующего требования, СМО делятся на разомкнутые, когда источник находится вне системы, и замкнутые, когда источник находится внутри системы.
Входящий поток требований или заявок на обслуживание. Этот элемент является основным. Изучение входящего потока требований и его описание необходимо при организации любой системы массового обслуживания. Подавляющее большинство теоретических разработок по исследованию систем массового обслуживания выполнено для условия, когда входной поток требований является пуассоновским (простейшим).
Очередь. В тех случаях, когда поступающие в систему массового обслуживания требования не могут быть удовлетворены немедленно, возникает очередь. В такой ситуации интерес может представлять длина этой очереди, порядок, по которому ожидающие требования направляются на обслуживание, время ожидания. Очереди представляются несколькими моделями: очередь с отказами, с ограниченным временем ожидания, ограниченной длиной и, наконец, неограниченным временем ожидания.
Обслуживающее устройство. Этот элемент присутствует в любой системе массового обслуживания. От характеристик и параметров, способов организации обслуживающего устройства зависит не только время, необходимое на обслуживание одного требования, но и длина очереди и время ожидания. Требования могут приниматься по мере поступления, случайным порядком, с приоритетом, по принципу «последняя — первой» , по определенным каналам.
Выходной поток — это поток результатов деятельности, представленных выполненными требованиями в виде той или иной продукции или услуги. К основным параметрам выходного потока относятся интенсивность выхода из системы обслуженных требований и характер распределения времени между моментами выпуска продукции. В общем случае эти параметры определяются моделью входного потока, дисциплиной очереди и моделью обслуживания.
В зависимости от модели ожидания требованием начала обслуживания различают следующие СМО: • системы с потерями или отказами; • системы с ожиданием; • системы с ограниченным временем ожидания (ВО); • системы с ограниченной длиной очереди (ДО).
Принципиальными характеристиками очереди являются: 1) длина очереди в различные моменты времени; 2) общая продолжительность нахождения требования в системе обслуживания (т. е. время, потраченное на ожидание в очереди, плюс собственное время обслуживания); 3) время, в течение которого обслуживающее устройство было свободно.
Скачать презентацию Методы теории массового обслуживания Теория массового обслуживания
лена скинуть.ppt