Методы составления опорного плана транспортной задачи. 1. Алгоритм

Методы составления опорного плана транспортной задачи. 1. Алгоритм Метода северо-западного угла. Заполнение клеток таблицы условий начинается с левой верхней клетки для неизвестного Х 11. Шаг № 1. Выбранной переменной Xij присваивают значение Xij=min(ai, bj ) где ai и bj –текущие значения запаса и спроса. Шаг № 2. Если Xij=ai

Шаг № 3. Если Xij=bj

Найдём первый опорный план транспортной задачи методом северозападного угла. Пусть условия ТЗ заданы таблицей. Поставщики Потребители В 1 В 2 В 3 запасы В 4 В 5 А 1 10 7 4 100 А 2 2 7 10 6 11 250 А 3 8 5 3 2 2 200 А 4 11 8 12 16 13 300 Потребности 200 100 250

Поставщики Потребители В 1 В 2 В 3 запасы В 4 В 5 А 1 10 7 4 100 А 2 2 7 10 6 11 250 А 3 8 5 3 2 2 200 А 4 11 8 12 16 13 300 Потребности 200 100 250

Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 В 3 7 В 4 4 100 запасы В 5 1 ---- 4 ---- 100 ---- А 2 2 7 10 6 11 250 А 3 8 5 3 2 2 200 А 4 11 8 12 16 13 300 Потребности 200 (200 -100) 200 100 250 850

Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 2 В 4 4 100 А 2 В 3 запасы В 5 1 ---- 4 ---- 100 ---- 7 10 6 11 250 (250 -100) 5 3 2 2 200 8 12 16 13 300 100 А 3 8 ---- А 4 11 ---- Потребности 200 100 250 850

Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 В 3 7 А 2 2 7 А 3 8 В 5 1 ---- 100 В 4 4 100 запасы 4 ---10 ---6 150 100 ---- 11 ---- 250 ---- 5 3 2 2 200 8 12 16 13 300 ---- А 4 11 ---- Потребности 200 (200 -150) 100 250 850

Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 100 А 2 2 7 8 11 Потребности 200 100 ---6 ---11 ---- 250 ---- 3 2 2 200 12 16 13 300 50 8 ---- 4 ---- 150 5 В 5 1 10 ---- А 4 В 4 4 ---- 100 А 3 В 3 запасы ---- 200 100 250 850

Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 100 А 2 2 4 7 8 11 ---- Потребности 200 200 50 16 ---13 ---- 100 ---2 100 ---- 250 ---2 12 ---11 ---- 50 100 ---6 3 8 4 ---- 150 5 В 5 1 10 ---- А 4 В 4 ---- 100 А 3 В 3 запасы 300 50 100 250 850

Проверим невырожденность (m+n-1) и количество занятых клеток: 4+5 -1 = 8 и количество занятых клеток = 8. Поставщики Потребители В 1 А 1 В 2 10 7 100 А 2 2 4 7 8 11 ---- Потребности 200 200 50 16 ---13 ---- 100 ---2 100 ---- 250 ---2 12 ---11 ---- 50 100 ---6 3 8 4 ---- 150 5 В 5 1 10 ---- А 4 В 4 ---- 100 А 3 В 3 запасы 300 50 100 250 850

Запишем первый опорный план данной задачи. Z(x)=10*100+2*100+7*150+5*50+3*100+2*50+16*50+13*250=6950 д. е. Постав щики А 1 Потребители В 1 10 В 2 7 100 А 2 2 7 8 11 Потребно сти 200 50 100 200 ---- 13 50 100 250 ---2 16 ---- 100 11 2 12 ---- 50 В 5 4 6 3 8 ---- ---10 5 В 4 1 150 ---- А 4 4 ---- 100 А 3 В 3 запа сы 300 250 850