Методы сетевого планирования ЛЕКЦИЯ № 11

Методы сетевого планирования ЛЕКЦИЯ № 11

Вопросы Построение сети проекта Метод критического пути Построение временного графика Определение запасов времени

Построение графа проекта Каждый процесс проекта обозначается в графе дугой, ориентированной по направлению выполнения проекта. Вершины графа, называемые событиями, устанавливают отношение предшествования среди процессов проекта Правило 1: Каждый процесс в проекте представим только одной дугой Правило 2: Каждый процесс идентифицируется двумя концевыми вершинами

Построение графа проекта Правило 3: Для поддержания правильных отношений предшествования при включении в граф нового процесса необходимо определить: 1. Какой процесс непосредственно предшествует данному? 2. Какой процесс должен выполняться после завершения данного процесса? 3. Какой процесс выполняется параллельно с данным?

Пример Процесс С должен начинаться сразу после завершения процессов А и В Процесс Е должен начинаться непосредственно после завершения процесса В А С А С D В Е В Е неправильно правильно

Проект издания книги Процесс Предшествующий Длительность процесс в неделях A: Прочтение рукописи редактором - 3 В: Пробная верстка отдельных страниц - 2 книги С: Разработка обложки книги - 4 D: Подготовка иллюстраций - 3 E: Просмотр автором редакторских A, B 2 правок и сверстанных страниц F: Верстка книги Е 4 G: Проверка автором макета книги F 2 H: Проверка автором иллюстраций D 1 I: Подготовка печатных форм G, H 2 J: Печать и брошюровка книги C, I 4

Сетевая модель проекта 2 3 E 4 F 6 G 2 2 H А В 5 7 D 1 3 2 I 3 2 J 1 C 8 9 4

Упражнение Построить сетевую модель проекта Процессы A, B, C могут выполняться параллельно Процессы А и В предшествуют процессу D Процесс B предшествует процессам E, F и H Процессы F и C предшествуют процессу G Процессы E и H – процессам I и J Процессы C, D, F и J – процессу K Процесс К предшествует процессу L Проект заканчивается после завершения I, G и L

Метод критического пути Процесс называется критическим, если он должен начинаться и заканчиваться в определенное время (без задержек) Для некритического процесса допускается изменение времени его начала Событием называется точка на временной оси, в которой одно событие заканчивается, а другое начинается j – самое позднее время наступления события j j – самое раннее время наступления события j Dij – длительность процесса (i, j)

Проход вперед Начальный шаг. Полагаем 1 = 0; Основной шаг j. Для узла j определяем узлы p, q, …, v, непосредственно связанные с узлом j процессами (p, j), (q, j), …, (v, j), для которых уже вычислены самые ранние времена наступления соответствующих событий. Самое раннее время наступления события j вычисляется по формуле: Процесс прекращается, когда будет обработана вершина с номером n.

Проход назад Начальный шаг. Полагаем n = n. Основной шаг j. Для узла j определяем узлы p, q, …, v, непосредственно связанные с узлом j процессами (j, p), (j, q), …, (j, v), для которых уже вычислены самые поздние времена наступления соответствующих событий. Самое позднее время наступления события j вычисляется по формуле: Процесс прекращается, когда будет обработана вершина с номером 1.

Поиск критических процессов 1. 2. 3. 4. Критические процессы образуют непрерывный путь от начала до конца проекта

Пример 11 8 3 В F Обратный ход E 6 11 2 G 1 5 6 0 С 13 12 3 0 А 13 H 25 4 1 Прямой ход D 25 2 8 13 5

Построение временного графика A Критические процессы 5 D 8 G 12 В 6 Некритические процессы С 3 Е 2 F 11 H 1 5 10 15 20 25

Определение запасов времени Запас времени некритического процесса – это часть максимального интервала времени выполнения этого процесса. Выделяют общий и свободный запасы времени. Если FF = TF, то процесс может выполняться когда угодно внутри максимального интервала Если FF < TF, то процесс может начаться со сдвигом, не превышающим FF относительно i. Дальнейший сдвиг требует сдвига всех последующих процессов.

Пример Некритический Длительность Общий запас Свободный запас процесс процесса времени TF времени FF B (1, 3) 6 11 – 0 – 6 = 5 8– 0– 6=2 С (2, 3) 3 11 – 5 – 3 = 3 8– 5– 3=0 E (3, 5) 2 13 – 8 – 2 = 3 F (3, 6) 11 25 – 8 – 11 = 6 H (4, 6) 1 25 – 13 – 1 = 11