Методы решения текстовых математических задач Выполнила студентка IV

Методы решения текстовых математических задач Выполнила: студентка IV курса гр. БН-41 Караваева Дарья Сергеевна

План: 1. Виды методов решения текстовых задач. 2. Характеристика арифметического метода решения задач. 3. Характеристика алгебраического метода решения задач. 4. Технология обучения алгебраическому методу решения задач. 5. Использование методов решения задач в различных программах по математике.

Виды методов решения текстовых задач

Под методом решения задач в математике понимается способ, с помощью которого обеспечивается решение конкретной задачи. 1. 2. 3. 4. Виды методов решения текстовых задач: Практический Арифметический Алгебраический Геометрический (графический) Основными методами решения текстовых задач являются арифметический и алгебраический метод.

Практический метод предполагает, что для получения ответа на вопрос задачи ученик опирается на практические действия с реальными предметами. При графическом методе для получения ответа на вопрос задачи используют графические схемы, чертежи, рисунки.

Характеристика арифметического метода решения задач Сущность арифметического метода решения состоит в последовательном выполнении следующих действий: 1) расчленение составной задачи на простые; 2) установление отношений между заданными и искомыми величинами в простых задачах; 3) определение математических действий, соответствующих этим отношениям, что приводит к последовательному решению простых задач.

Решить задачу арифметическим методом – значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над данными в задаче числами.

Процесс обучения решению задач арифметическим методом включает в себя последовательное усвоение детьми следующих действий: 1) чтение задачи и представление той ситуации, которая в ней описана; 2) выделение в тексте условия и вопроса, известных и неизвестных чисел задачи; 3) установление связи между данными и искомыми значениями величин, моделирование, заданной в тексте ситуации; 4) выбор последовательности арифметических действий, используемых для решения задачи, и составление плана решения; 5) запись решения задачи (по действиям) и ее ответа; 6) проверка правильности решения задачи и полученного ответа.

Большинство методических систем обучения математике в 1 -2 классах ставят своей целью научить младших школьников решать задачи арифметическим методом. И только в третьем классе знакомят детей с алгебраическим методом.

Характеристика алгебраического метода решения задач Особенности : 1. Вводится специальное обозначение неизвестной величины. 2. Выполняется анализ основных зависимостей между явными и неявными значениями величин и производится моделирование условия задачи в виде уравнения.

Решить задачу алгебраическим методом – значит найти ответ на требование задачи путем составления и решения уравнения.

1. 2. 3. 4. 5. 6. Алгоритм решения задачи алгебраическим методом: Обозначение буквой значения неизвестной величины. Выбор основания для составления уравнения. Составление 2 -х выражений, сюжетный смысл которых совпадает с основанием. Одно из выражений будет содержать неизвестную величину. Составление уравнения, путем установления равенства между двумя выражениями, имеющими одинаковый сюжетный смысл по данной задаче. Решение уравнения. Проверка правильности решения задачи.

• • Базовые знания и умения для усвоения детьми данного метода: усвоение понятия переменной величины; умение решать простые и составные уравнения различных видов с опорой на зависимость между компонентами и результатом действия; умение составлять по тексту задачи простые и составные выражения и определять их сюжетный смысл; умение выбирать из различных, составленных по задаче выражений, выражения с одинаковым сюжетным смыслом.

Технология обучения алгебраическому методу решения задач

Методические этапы формирования умения решать задачи алгебраическим методом: 1. Подготовительный Задача учителя – дать представление о сюжетном смысле выражения, составленного по тексту задачи, научить детей составлять всевозможные выражения по тексту задачи и определять их сюжетный смысл. На данном этапе используются различные формы организации деятельности учащихся: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная. Основными методами работы учителя будет беседа, подводящий диалог, самостоятельная работа с последующей проверкой.

2. Этап ознакомления с алгоритмом рассуждений и записью решения задач алгебраическим методом Задача учителя - введение понятия «основание для составления уравнения» , введение алгоритма рассуждений и развернутой формы записи решения задачи алгебраическим методом.

3. Этап закрепления и выработки умений Задача учителя - обеспечить осознанное выполнение каждого пункта алгоритма решения задач алгебраическим методом, постепенно увеличивая долю самостоятельности в его выполнении.

Приемы работы: − организация фронтальной беседы с использованием системы целесообразно подобранных вопросов, направленных на выявление степени осознанности действий, осуществляемых на каждом этапе алгоритма решения задач алгебраическим методом; − организация групповой работы, предполагающей поиск и защиту правильности проделанных группой действий приводящих к решению задачи алгебраическим методом; − подбор постепенно усложняющихся заданий, обеспечивающих отработку всех действий, входящих в состав способа решения задач алгебраическим методом.

Использование методов решения задач в различных программах по математике.

Использование алгебраического метода решения задач в различных программах по математике Образовательная система В. В. Давыдова Экспериментальный курс математики для начальных классов Г. Г. Микулиной Этапы обучения решению задач алгебраическим методом 1. Формирование понятия о сравнении величин и умения отображать его результаты различными способами (рисунками, схемами, буквенными выражениями). 2. Формирование умения делать особую краткую запись условия задачи. 3. Обучение детей моделированию зависимостей величин в форме графической схемы. Первые три этапа совпадают с этапами обучения решению задач в ОС Д. Б. Эльконина-В. В. Давыдова 4. Обучение детей моделированию зависимостей величин в форме уравнения. 5. Обучение детей применению способов анализа и моделирования текстов при решении серии усложняющихся задач.

В образовательной системе Л. В. Занкова основным является арифметический метод решения задач. В третьем классе дети знакомятся с решением задач алгебраическим методом, и авторы рекомендуют убеждать учащихся в преимуществах алгебраического метода, но методика обучения данному методу в названной методической системе четко не выделена.

Вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. Перечислите виды методов решения текстовых задач. Какие методы решения текстовых задач являются основными в курсе математики начальной школы? Что значит решить задачу арифметическим методом? Что значит решить задачу алгебраическим методом? Какой метод решения задач является основным в образовательной системе В. В. Давыдова?

Виды методов решения текстовых задач: 1. Практический 2. Арифметический 3. Алгебраический 4. Геометрический (графический)

Основными методами решения текстовых задач являются арифметический и алгебраический метод.

В образовательной системе В. В. Давыдова алгебраический метод решения задач является основным.

Литература: Ручкина В. П. Курс лекций по теории и технологии обучения математике в начальных классах: учебное пособие / В. П. Ручкина. ФГБОУ «Урал. гос. пед. ун-т» - Екатеринбург, 2016. – 313 с.