Методы проверок статистических гипотез в психологических

Методы проверок статистических гипотез в психологических исследованиях (Тесты, критерии)

Хотя эти методы весьма различны, однако их функции сходны — все они должны • обеспечивать возможность обобщения полученных в исследовании данных вне пределов изученной выборки, • позволять делать заключение о том – являются ли полученные данные на некотором уровне вероятности лишь случайными и ни о чем не говорящими или существует определенная закономерность. – можно ли, опираясь на эти данные, говорить об установлении нового психологического факта ( «закона» ).

Два вида статистических критериев, применение которых связано с разными методами сбора и обработки данных: ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ. • Параметрические включают в формулу расчета параметры распределения, то есть средние и дисперсии (t-критерий Стьюдента, критерий F и другие) • Непараметрические используют частоты или ранги (T-тест Уилкоксона, U-тест Манна—Уитни и др. ) • Односторонние и двусторонние гипотезы (альтернативы)

Параметрические методы основаны на определенных допущениях как о свойствах материнской популяции, так и о самой процедуре выборки. • Нормальная распределенность выборки (переменной). • Интервальная шкала измерения. • Достаточно большой объем выборки. • Данные получены в результате создания случайной выборки из популяции, и каждый показатель получен независимо от других. • При анализе нескольких выборок (переменных) вариативности недолжны значимо различаться

Непараметрические методы • Свободно-распределенные, т. к. основаны на небольшом числе более легко удовлетворяемых допущений о популяции и процессе выборки.

Непараметрические методы особенно полезны в случаях • когда природа популяционного распределения неизвестна или известно, что его форма далека от нормальной, • когда шкала измерения или процедура выборки не подходит для параметрического метода.

Решаемые задачи • Задачи о выборках • Задачи о переменных

Одна выборка • Значимо ли отличается полученное распределение данных от теоретически предполагаемого распределения, или это отличие обусловлено чисто случайными факторами (нулевая гипотеза)? • Значимо ли отличаются показатели центральной тенденции и разброса (среднее, медиана, дисперсия) от теоретически предполагаемых, или это отличие обусловлено чисто случайными факторами (нулевая гипотеза)?

Две или несколько выборки • Значимо ли отличаются друг от друга распределения данных полученные по обеим выборкам, или это отличие обусловлено чисто случайными факторами (нулевая гипотеза)? • Значимо ли отличаются друг от друга показатели центральной тенденции и разброса (среднее, медиана, дисперсия) по обеим выборкам, или это отличие обусловлено чисто случайными факторами (нулевая гипотеза)?

Связанные ↔ независимые выборки Данные получены в результате двух или большего числа повторных измерений полученных на • одной и той же выборке наблюдений ↔ абсолютно никак несвязанных между собой выборках

Задачи о переменных • Две или несколько переменных • Корреляционные (непричинные) взаимосвязи. Существует ли значимая ковариация между наборами данных, представляющие из себя измерения одних и тех же наблюдений по разным переменным. • Детерминационные (причинные) связи. Существует ли значимая зависимость одной группы переменных от другой. Данные представляют из себя измерения одних и тех же наблюдений по разным переменным.

Степени свободы • Число степеней свободы, это число данных из выборки минус число связей между этими данными. • Так, если сумма трех данных равна 8, то первые два из них могут принимать любые значения, но если они определены, то третье значение становится автоматически известным. Если, например, значение первого данного равно 3, а второго -1, то третье может быть равным только 4. Таким образом, в такой выборке имеются только две степени свободы.

Тесты для одной выборки: • Тест на нормальность Колмогорова- Смирнова. • Непараметрический тест 2 - Тест точного попадания • Параметрический t-тест Стьюдента для одной выборки

Проверка нормальности: . • Вычисленные параметры выборки позволяют достаточно быстро «на глазок» определить на сколько данные представленные выборкой можно считать нормально распределенными. – Выборка должна быть симметричной. – Медиана практически совпадает со средним. – Боксплоты симметричны. • Показатели асимметрии и эксцесса близки к нулю. • Тест на нормальность Колмогорова-Смирнова.

Параметрические тесты для нескольких выборок (связанных или независимых): • Тесты для двух выборок: – Тест F-отношения сравнения вариативности выборок – Практический (быстрый) способ сравнения вариативности выборок – с помощью боксплоттов – Параметрические тесты t-тест Стьюдента для двух выборок (связанных или независимых) • Тесты для двух выборок и более – Однофакторный дисперсионный анализ

Непараметрические тесты для нескольких выборок (связанных или независимых): • Независимые выборки – U-тест Манна-Уитни, • Связанные выборки – Тест Уилкоксона, – Критерий знаков • Тесты для двух выборок и более (связанных или независимых) – Непараметрический однофакторный дисперсионный анализ,

Задачи о переменных • Параметрический тест – Коэффициент произведения моментов Пирсона • Непараметрический тест – Обе переменных измерены не ниже чем в ранговой шкале – Коэффициенты ранговой корреляции Спирмана и Кенделла • По крайней мере одна переменная измерена в номинативной шкале – 2 Тест ассоциативный

Причинные взаимосвязи • Регрессионный анализ • Независимая переменная не является нормально распределенной – Однофакторный дисперсионный анализ • Обе переменных не являются нормально распределенными – Непараметрический однофакторный дисперсионный анализ

Проблема корреляций и детерминаций • Обнаружение значимой связи еще не доказывает, что одна переменная вызвала наблюдаемый паттерн частот другой переменной. • Связь между переменными есть необходимое но недостаточное условие причинной связи.

Экспериментальная схема установления причинности: • Одна из переменных включает разные группы воздействия, в которые участники распределяются случайным образом. • Если переменная, которая определила распределение испытуемых по группам, является неизменным свойством индивидов, существовавшим до и независимо от исследования (например, пол участников), причинных выводов делать нельзя. Утверждать можно только наличие значимой степень ковариации между двумя переменными.