Методы прогнозирования нагрузок и электропотребления Обзор методов

Методы прогнозирования нагрузок и электропотребления

Обзор методов прогнозирования нагрузок и электропотребления

Характеристика методов прогнозирования нагрузок и электропотребления Условия прогнозирования Ø Сроки прогнозирования - от 1 -2 до 20 -30 лет Ø Территориальность - от отдельных потребителей до ОЭС Показатели прогнозирования Ø Ø Ø Годовое электропотребление Wг Годовой максимум нагрузки Рг max Графики нагрузок характерных суток Основные параметры графиков нагрузок Годовой график суточных максимумов 3

Многообразие условий и показателей прогнозирования определяют многообразие методов прогнозирования Методы «прямого счета» Нормативный метод Технологический метод Метод анализа заявок потребителей Математические модели прогнозирования Регрессионные модели Факторно-регрессионные модели Экономико-статистические Эконометрические методы) 4

Нормативный метод Основа - нормы расхода энергии по основным видам продукции и секторам экономики Результат - прогноз максимальной нагрузки и электропотребления Применение - крупные территориальные единицы (узлы сети и энергорайоны) 5

Технологический метод Основа - нормы расхода энергии по видам продукции, учет: энергосбережения, эффективного использования энергии, обоснования режимов работы электроприемников и рациональных видов энергоносителей Результат - прогноз максимальной нагрузки и электропотребления Применение - отдельные предприятия 6

Метод обработки заявок потребителей Основа – заявки потребителей на мощность, энергию Результат - прогноз максимальной нагрузки и электропотребления Применение - отдельные районы и узлы сети Недостаток – снижение эффективности метода по мере увеличения количества потребителей и укрупнения территориального подразделения 7

Математические модели прогнозирования аналитические зависимости между Y и Х Моделируемый показатель Y (электропотребление, нагрузка, показатель баланса и т. д. ) Вектор независимых параметров Х (время, народно-хозяйственные параметры и т. д. ) y = f(x 1, x 2, …, xn) 8

Математические модели прогнозирования Основа – статистические выборочные совокупности моделируемых показателей и независимых параметров Результат - прогноз максимальной нагрузки и электропотребления Применение – от отдельных энергоузлов до ОЭС 9

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !

Построение математических моделей прогнозирования нагрузок и электропотребления

Математические модели прогнозирования Этапы построения математических моделей прогнозирования 1. Отбор информативных и независимых параметров 2. Выдвижение гипотезы о виде модели 3. Точечная оценка коэффициентов регрессионной модели 4. Проверка состоятельности гипотезы о виде модели 5. Интервальная оценка коэффициентов модели 6. Прогнозирование по регрессионной модели 12

Этапы формирования математических моделей прогнозирования Отбор информативных и независимых параметров Используемый метод - корреляционный анализ Содержание – установление корреляционных связей между: - показателем Y и вектором параметров ; - параметрами. 13

Отбор информативных и независимых параметров Исходная статистическая совокупность размера N Вектор прогнозируемого показателя Матрица независимых параметров 14

Отбор информативных и независимых параметров Коэффициенты парной корреляции и Практическое условие значимости коэффициентов корреляции 15

Отбор информативных и независимых параметров Математические ожидания Несмещенные оценки дисперсий и и 16

Отбор информативных и независимых параметров Матрица коэффициентов парной корреляции R 17

Этапы формирования математических моделей прогнозирования Выдвижение гипотезы о виде регрессионной модели Используемый метод - анализ (графический, аналитический, привлечение экспертов) статистической совокупности , 18

Этапы формирования математических моделей прогнозирования Точечная оценка коэффициентов регрессионной модели Основа - метод наименьших квадратов Обозначения переменных: - выборочное значение прогнозируемого показателя; - оценка по модели прогнозируемого показателя; - ошибка моделирования. 19

Точечная оценка коэффициентов регрессионной модели Сущность метода наименьших квадратов 20

Точечная оценка коэффициентов регрессионной модели Построение многомерных регрессионных моделей 21

Этапы формирования математических моделей прогнозирования Проверка состоятельности гипотезы о виде модели Анализ адекватности модели Модель адекватна . Метод сравнения Оценка по статистическому критерию Фишера 22

Проверка адекватности модели Распределение Фишера . Модель адекватна . число степеней свободы дисперсий 23

Проверка отсутствия авторегрессии Авторегрессия – взаимозависимость ошибок соседних наблюдений Оценка по статистическому Метод критерию Дарбина-Ватсона проверки Авторегрессия отсутствует . . . 24

Этапы формирования математических моделей прогнозирования Интервальная оценка коэффициентов регрессионной модели Ошибка коэффициента Интервальная оценка Коэффициента 25

Этапы формирования математических моделей прогнозирования Интервальная оценка коэффициентов регрессионной модели Распределение Стьюдента . 26

Этапы формирования математических моделей прогнозирования Прогнозирование по регрессионной модели q Точечные оценки прогнозируемого показателя прогнозный период - прогнозные значения параметра i 27

q Интервальные оценки прогнозируемого показателя 28

Интервальная оценка Максимальное значение доверительного интервала прогнозируемого показателя Y . 29

Авторегрессионные модели прогнозирования D<1, 5 и D>2, 5 Наличие АВТОРЕГРЕССИИ . 30

Формирование модели Х= 31

Пример Х= 32

1 -й шаг прогноза: 2 -й шаг прогноза: m й шаг прогноза: 33

Учет изменения тенденций при прогнозировании Учет изменения тенденций в регрессионных моделях , 34

Вектор выборочных значений прогнозируемого показателя матрица Yв, Х, вектор коэффициентов модели А: 35

Многомерный случай 36

Учет изменения тенденций в авторегрессионных моделях 37

Вектор выборочных значений прогнозируемого показателя матрица Yв, Х, вектор коэффициентов модели А: 38

Модели прогнозирования с дисконтированием Система нормальных уравнений - коэффициент дисконтирования 39

Модели прогнозирования с дисконтированием 40

Прогнозирование в иерархических системах Условие согласования - прогнозируемое значение показателя для объединенной энергосистемы - прогнозируемое значение показателя для энергосистемы i-той 41

Согласование прогнозов Система ограничений 42

- векторы выборочных значений показателей для отдельных энергосистем и объединения ; - векторы ошибок моделирования. 43

- матрица параметров Х 44

, - векторы коэффициентов моделей для энергосистем i и их объединения. 45

Функция ошибок моделирования С учётом ограничений 46

Для системы Оценка вектора А 1 47

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !

Факторно-регрессионные модели прогнозирования нагрузок и электропотребления Экономико-статистические модели прогнозирования Учет взаимосвязей потребности региона в электроэнергии с показателями развития производительных сил региона. - производственные функций. 49

Показатели Макроэкономические • валовой выпуск продукции (В); • стоимость основных фондов (Ф); • производительность труда (П); • численность работающего персонала (Ч) и др. ; Отраслевые • объемы производства отраслей ведущих Недостаток: q невозможность одновременного учета большей части параметров вследствие их взаимозависимости Следствие: Исключение части параметров, потеря части информации. Разделение статистических совокупностей переменных на две группы 50

Факторно-регрессионные модели прогнозирования факторный анализ В вектор коэффициентов модели (аналог вектора А в обычных регрессионных моделях) F матрица выборочных значений экономико-статистических факторов (аналог матрицы Х) Достоинства: q учет всех экономико-статистических показателей, независимо от их коррелированности между собой; q улучшение прогностических свойств моделей. 51

Эконометрические модели прогнозирования Особенности: q учет ограничений, накладываемых на основные региональные показатели - располагаемые материальные и трудовые ресурсы; q возможность формирования системы одновременных взаимозависимых моделей прогнозирования. Показатели Эндогенные (зависимые) Экзогенные (независимые) 52

СТРУКТУРНАЯ ФОРМА ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КООРДИНАТНЫЙ ВИД Общее число определяемых коэффициентов системы эконометрических моделей в структурной форме: 53

ПРИВЕДЕННАЯ ФОРМА ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ Число неизвестных коэффициентов приведенной формы эконометрических моделей: Преимущество: q большая степень взаимной увязки переменных при описании процесса прогнозирования. 54

ПОЛНЫЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ q система имеет однозначное решение относительно зависимых переменных (матрица не вырождена); q модель содержит все существенные переменные, а возмущающие параметры носят случайный характер; q число уравнений равно числу эндогенных переменных, так что каждый эндогенный показатель может быть объяснен с помощью соответствующего уравнения. ИДЕНТИФИЦИРУЕМОСТЬ МОДЕЛИ q Nстр = Nприв - точная идентифицируемость; q Nстр < Nприв - сверхидентифицируемость. 55

Оценки коэффициентов структурной формы эконометрических моделей точная идентифицируемость → КОСВЕННЫЙ МЕТОД q эконометрические модели представляются в приведенной форме, в которой эндогенные переменные зависят только от экзогенных; q оцениваются коэффициенты каждого уравнения отдельно с использованием метода наименьших квадратов; q однозначно оцениваются коэффициенты структурной формы через параметры приведенной. 56

сверхидентифицируемость → ДВУХШАГОВЫЙ МЕТОД (*) ПЕРВЫЙ ШАГ ПОГРЕШНОСТЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ: , (**) 57

ВТОРОЙ ШАГ подстановка (**) в (*) , где 58

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !