МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ Центральное проецирование S В C

МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Центральное проецирование S В C А D J AJ BJ CJ ≡ (DJ) J – плоскость проекций S – центр проекций SA – проецирующий луч AJ – проекция точки А на плоскость J (AJSBJ) – лучевая плоскость Свойства центральных проекций: 1 SA∩J=AJ; SB∩J=BJ Проекция точки – есть точка 2 (AJSBJ) ∩J=AJBJ Проекция прямой – прямая, кроме прямых, совпадающих с направлением луча SD ∈ CD ∩ J = 3 СJ ≡ (DJ) Изображение проецирующей прямой вырождается в точку, а фиксированные на ней точки являются конкурирующими

Центральное проецирование S В К C А D k AJ J KJ BJ CJ ≡ (DJ) J – плоскость проекций S – центр проекций SA – проецирующий луч AJ – проекция точки А на плоскость J (AJSBJ) – лучевая плоскость Свойства центральных проекций: SK∩J=KJ 4 K∈AB; KJ∈AJBJ k∈ (AJSBJ); k. J ∈ AJBJ Инцидентность точки прямой – проекция точки, лежащей на прямой, будет лежать на проекции этой прямой Чертеж не обладает свойством обратимости

Параллельное проецирование Прямоугольное =900 Проецирование выполняют пучком параллельных лучей заданного направления S – угол, который составляет направление проецирования S с плоскостью проекций S // // Косоугольное 900 // = 350 (применяется при построении теней) A 2 S l 2 A // l x A 1 A 2 z l 1 35 о x y 45 о О 35 о l 2 A 1 l 1

S E С D // CJ F // N B DJ // EJ AJ J A /// // NJ BJ /// FJ Свойства параллельных проекций: 4 AB ll CD AJBJ ll CJDJ Проекции параллельных прямых параллельны 5 AJBJ /CJDJ=AB/CD Проекции отрезков параллельных прямых пропорциональны самим отрезкам Ю F ll EF E 6 EF ll J J J к EJFJк = к EFк Если отрезок параллелен плоскости проекций, то длина проекций равна длине самого отрезка

Конкурирующие точки А 2 (C 2 )≡D 2 В 2 А В X X С 1 D 1 А 1≡(В 1) А 1≡(В 1 ) (C 2 )≡D 2 В 2 D С CХ≡DХ АХ≡ВХ D 1 С 1