Методы обработки экспериментальных данных Куликова Юлия Владимировна. Введение.

Методы обработки экспериментальных данных Куликова Юлия Владимировна

Введение

Окружающий нас мир насыщен информацией… Ее НЕОБХОДИМО обрабатывать для принятия управленческих решений. Существует множество мат. пакетов: MatLab, Statistica, Statgraphics… НО ЕСТЬ проблема…. понимание и интерпретация результатов! НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ И ПОНИМАТЬ КАК И ЧТО ПРОИСХОДИТ ВНУТРИ МАТ. ПАКЕТОВ! 1.1. Введение

1.2. Основные этапы анализа данных 1. Планирование и сбор данных 2. Предварительное исследование данных 3. Оценка неизвестной величины 4. Построение моделей и проверка гипотез

1.4. Что такое переменная? Так как значения переменных не постоянны, нужно научиться описывать их изменчивость. Для этого придуманы описательные или дескриптивные статистики. Минимум и максимум — это минимальное и максимальное значения переменной. Среднее — сумма значений переменной, деленная на n (число значений переменной). Дисперсия и стандартное отклонение — наиболее часто используемые меры изменчивости переменной. Дисперсия меняется от нуля до бесконечности. Крайнее значение 0 означает отсутствие изменчивости, когда значения переменной постоянны.

1.4. Что такое переменная? Медиана разбивает выборку на две равные части. Половина значений переменной лежит ниже медианы, половина — выше. Медиана дает общее представление о том, где сосредоточены значения переменной, иными словами, где находится ее центр. В некоторых случаях, например при описании доходов населения, медиана более удобна, чем среднее. Мода представляет собой максимально часто встречающееся значение переменной (иными словами, наиболее «модное" значение переменной), например популярная передача на телевидении, модный цвет платья или марка автомобиля и т. д. А так же есть еще множество других статистик: квартили, коэффициент асимметрии, эксцесс, коэффициент корреляции и др.

1.5. Основные законы распределения случайных величин и их назначение Законы распределения случайных величин служат математическими моделями для реальных объектов и явлений, что позволяет в некоторых случаях применять их для расчетов и анализа ситуации.

1.5. Основные законы распределения случайных величин и их назначение Нормальное распределение особенно часто используется при анализе данных. Нормальное распределение дает хорошую модель для реальных явлений, в которых: имеется сильная тенденция данных группироваться вокруг центра; положительные и отрицательные отклонения от центра равновероятны; частота отклонений быстро падает, когда отклонения от центра становятся большими.

1.5. Расчет абсолютной погрешности измерения случайной величины

1.5. Выявление грубых промахов на основе отклонения значения от среднего Проверка элементов выборки на наличие грубых промахов Проверка результатов измерений на наличие грубых промахов

2. Систематическая погрешность 1. Класс точности прибора (макс. относительная погрешность) 2. Класс точности прибора (макс. Погрешность от макс.значения прибора, %)

2. Сложение случайной и относительной погрешности

1.6. Краткий обзор современных программных средств для проведения анализа данных. MATLAB – это высокопроизводительный язык для технических расчетов. Он включает в себя вычисления, визуализацию и программирование в удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме, близкой к математической. Типичное использование MATLAB – это: • математические вычисления • создание алгоритмов • моделирование • анализ данных, исследования и визуализация • научная и инженерная графика • разработка приложений, включая создание графического интерфейса

1.6. Краткий обзор современных программных средств для проведения анализа данных. Mathcad – программное средство, среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и технических расчетов, снабженная простым в освоении и в работе графическим интерфейсом, которая предоставляет пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами. В среде Mathcad доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения математических задач различной сложности и применения этих функций для анализа данных.

1.6. Краткий обзор современных программных средств для проведения анализа данных. STATISTICA – это универсальная интегрированная система, предназначенная для статистического анализа и визуализации данных, управления базами данных и разработки пользовательских приложений, содержащая широкий набор процедур анализа для применения в научных исследованиях, технике, бизнесе, а также специальные методы добычи данных. С помощью реализованных в системе STATISTICA мощных языков программирования, снабженных специальными средствами поддержки, легко создаются законченные пользовательские решения и встраиваются в различные другие приложения или вычислительные среды.

1.6. Краткий обзор современных программных средств для проведения анализа данных. Deductor Аналитическая платформа Deductor реализует практически все современные подходы к анализу структурированной табличной информации: хранилища данных (Data Warehouse), многомерный анализ (OLAP), добыча данных (Data Mining), обнаружение знаний в базах данных (Knowledge Discovery in Databases). Лучшим способом изучить и понять целесообразность использования современных технологий анализа - это испытать все на практике.

Введение ПРИМЕР. Чтобы составить бюджет на следующий квартал, требуется достоверная оценка ожидаемого объема продаж. Этот прогноз послужит основой для прогнозирования других показателей бюджета (возможно, с помощью регрессионного анализа). Проанализировав временной ряд фактических квартальных объемов продажи за последние несколько лет, можно выдать прогноз, который будет представлять собой наиболее достоверную оценку, базирующуюся на общих тенденциях продаж, с учетом любых сезонных колебаний спроса.

Построение графиков Только характер зависимости Цифровые значения необходимы

Построение графиков График с погрешностью График с разрывом

Практика 2. Вольт-Амперная характеристика конденсатора Зависимость концентрации ртути в жидкости от времени контакта с пульпой График зависимости температуры от атмосферной высоты Зависимость генерации метана от температуры в теле полигона