Методы обработки данных и примеры Лекция 2
Рассматриваемые типовые задачи q Описательная статистика. q Анализ совпадений и различий характеристик экспериментальной и контрольной групп на основании измерений, проведённых в порядковой шкале или шкале отношений. q Исследование зависимостей, в т. ч. корреляционный анализ, дисперсионный анализ, регрессионный анализ. q Снижение размерностей.
Описательная статистика В практических задачах обычно имеется совокупность наблюдений (десятки, сотни, а иногда – тысячи результатов измерений индивидуальных характеристик), поэтому возникает задача компактного описания имеющихся данных. Для этого используют методы описательной статистики – описания результатов с помощью различных агрегированных показателей и графиков. Кроме того, некоторые показатели описательной статистики используются в других статистических методах.
Для результатов измерений в шкале отношений Показатели описательной статистики можно разбить на несколько групп: • Показатели положения – описывают положение исходных данных на числовой оси (максимальный и минимальный элементы выборки, среднее значение, медиана, мода и др. ). • Показатели разброса – описывают степень разброса данных относительно своего центра – среднего значения (выборочная дисперсия, размах и др. ). • Показатели ассиметрии (положение медианы относительно среднего и др. ) • Гистограмма • …
Для результатов измерения в порядковой шкале При небольшом числе градаций единственным информативным показателем описательной статистики является гистограмма. Если число градаций (различных значений) велико, то информативными также будут мода и медиана.
Пример Таблица 1. Результаты измерений уровня СРСХ в контрольной и экспериментальной группах до и после эксперимента Эксперимен. Контрольная тальная группа до группа после группа до после Уровень начала окончания СРСХ эксперимента (%) (%) Низкий 30, 00 28, 00 40, 00 8, 00 Средний 46, 67 48, 00 33, 33 52, 00 Высокий 23, 33 24, 00 26, 67 40, 00
Пример Гистограмма контрольной и экспериментальной групп до начала эксперимента 60 50 40 30 20 10 0 Низкий Средний Высокий Контрольная группа до начала эксперимента (%) Эксперимен-тальная группа до начала эксперимента (%)
Пример Гистограмма контрольной и экспериментальной групп после окончания эксперимента 60 50 40 30 20 10 0 Низкий Средний Высокий Контрольная группа после окончания эксперимента (%) Эксперимен-тальная группа после окончания эксперимента (%)
Рассматриваемые типовые задачи q Описательная статистика. q Анализ совпадений и различий характеристик экспериментальной и контрольной групп на основании измерений, проведённых в порядковой шкале или шкале отношений. q Исследование зависимостей, в т. ч. корреляционный анализ, дисперсионный анализ, регрессионный анализ. q Снижение размерностей.
Определение достоверности Для решения одной из типовых задач анализа данных – установления совпадений или различий характеристик экспериментальной и контрольной группы – формулируются статистические гипотезы: • гипотеза об отсутствии различий (нулевая гипотеза); • гипотеза о значимости различий (альтернативная гипотеза). Для принятия решения о том, какую из гипотез следует принять используют статистические критерии. На основании информации о результатах наблюдений вычисляется число, называемое эмпирическим значением критерия.
Критическое значение критерия •
Основное правило •
Методика определения достоверности совпадений и различий •
Методика определения достоверности совпадений и различий •
Критерий Крамера-Уэлча •
Критерий Крамера-Уэлча •
Критерий Крамера-Уэлча •
Критические значения статистических критериев Статистические таблицы критических значений статистических критериев для различных уровней значимости и различных – в том числе больших 10 – градаций шкалы отношений можно найти, например, в специальных статистических таблицах: Большев Л. Н. , Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. М. : Наука, 1983. – 416 с.
Критерий Вилкоксона-Манна-Уитни •
Критерий Вилкоксона-Манна-Уитни •
Критерий Вилкоксона-Манна-Уитни •
Методика определения достоверности совпадений и различий •
Методика определения достоверности совпадений и различий • Эксперимен. Контрольная тальная группа до группа после группа до после Уровень начала окончания СРСХ эксперимента (%) (%) Низкий 30, 00 28, 00 40, 00 8, 00 Средний 46, 67 48, 00 33, 33 52, 00 Высокий 23, 33 24, 00 26, 67 40, 00
• 1 2 3 4 3, 84 5, 99 7, 82 9, 49 5 6 7 8 9 11, 07 12, 59 14, 07 15, 52 16, 92
•
Методика определения достоверности совпадений и различий •
Пример Таблица. Результаты дихотомических измерений уровня СРСХ в контрольной и экспериментальной группах до и после эксперимента: Контроль Эксперимен Контрольна Эксперимент ная тальная я группа альная группа до после группа после начала окончания эксперимент нта (%) Доля пациентов с неудовлетворите льным уровнем СРСХ 0, 30 0, 28 0, 40 0, 08 Доля пациентов с удовлетворитель ным уровнем СРСХ 0, 70 0, 72 0, 60 0, 92
Критерий Фишера •
•
Алгоритм выбора статистического критерия Вначале определите, какая шкала измерений используется – отношений, порядковая или номинальная. Затем выберите критерий с помощью следующей таблицы: Шкала измерений Статистический критерий Отношений Крамера-Уэлча, Вилкоксона-Манна-Уитни Порядковая Номинальная Дихотомическая Фишера
Скачать презентацию Методы обработки данных и примеры Лекция 2
Лекция 2 - Методы обработки данных и примеры.pptx