МЕТОДЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ «Основы исследований в физико-математическом образовании» М. С. Ананьева
Научное исследование n Одна из важных особенностей научного исследования состоит в его организованности и использовании целого ряда методов
Определение n Метод - способ объективного познания мира n Под методом понимают совокупность различных приемов, правил познавательной и преобразующей, теоретической и практической деятельности людей, разработанных исходя из закономерностей изучаемых объектов § методология
Классификация методов n 1) всеобщие (философские) методы § наиболее широкая сфера применения; n 2) общенаучные методы § во всех науках на определенных этапах познания; n 3) частные или специальные методы § в отдельных науках; n 4) методики § приемы для решения частной проблемы
Уровни научного познания и методы научного исследования n Эмпирический § установление фактов n Теоретический § осмысление, объяснение, интерпретация фактов. Методы научного исследования: n Эмпирические § наблюдение, сравнение, измерение, эксперимент, иногда обобщение, основанное на фактах, описание; n Теоретические § объяснение, от абстрактного к конкретному, историческое и логическое в единстве, аналогия; n Универсальные § абстрагирование, анализ, синтез, индукция, дедукция, моделирование
Наблюдение n Это познавательный процесс, опирающийся на работу органов чувств исследователя n Целенаправленное восприятие явлений и процессов без прямого вмешательства в их течение, подчиненное задачам научного исследования n В современной науке связан с применением приборов, усиливающих органы чувств Требования к научному наблюдению: n n n 1) целенаправленность; 2) планомерность; 3) систематичность в применении методов наблюдения; 4) активность со стороны исследователя; 5) объективность; 6) возможность контроля либо путем повторного наблюдения, либо с помощью эксперимента.
Сравнение n Установление сходства и различия объектов, явлений по существенным признакам. n n Часто сопровождает эксперимент и наблюдение Требование к сравнению: одно и то же основание – свойство, сторона объектов исследования § например, цвет, размер, температура и т. п.
Измерение n Отыскание количественных сведений об окружающей действительности, n Определение отношения измеряемой величины к принятой за эталон. n n n Характеристика измерения – точность Требования к измерению: Точность Погрешности: абсолютная относительная § Метрология – наука, изучающая методы измерения
От абстрактного к конкретному n Восхождение в рамках теории от простых понятий к сложным – конкретным n Процедура построения понятий, каждый раз более точно и полно воспроизводящих изучаемые явления n Основные этапы восхождения: n эмпирическое исследование объекта (чувственноконкретный этап); n восхождение к исходной абстракции; n возвращение к «покинутому» объекту, т. е. к целостному понятию об объекте (теоретически-конкретный этап). n n n Например, от аксиом к теоремам в школьном курсе геометрии логический каркас исторического исследования
Историческое и логическое n Исторический прием: описание развития объекта с учетом мельчайших деталей n Логический прием: воспроизведение в мышлении сложного развивающегося объекта в форме исторической теории Требования: n единство применения обоих приемов § например, описание истории объекта
Анализ n Процесс мысленного, иногда реального расчленения предмета, явления на части (признаки, свойства или отношения) с целью изучения фактов в отдельности n Виды анализа по содержанию объекта: n n качественный количественный. n Виды анализа по теоретическому уровню: n эмпирический (прямой, простой), n элементарно-теоретический (возвратный, «до сути» ), n структурно-генетический (выделение существенного признака и предположение о причинно-следственных связях) § «Анализ» - синоним термина «исследование»
Анализ и синтез n n Синтез – процедура, обратная анализу Это соединение выделенных в ходе анализа отдельных фактов, сторон предмета в единое целое § например, фрагментов истории объекта в единую картину Взаимодействие анализа и синтеза n 1. «Без анализа нет синтеза» (Ф. Энгельс) n 2. Анализ преобладает на начальной стадии исследования, тогда как синтез – заключительной n 3. Анализ объектов (предметов, явлений или их конкретных свойств) Синтез: § § n объединение объектов, установление их в определенном порядке, установление логической взаимосвязи, применение систематизации 4. Высшая форма взаимодействие анализа и синтеза – классификация (объединение различных объектов в группы с целью установления связей между ними) n Примеры: таблица Менделеева, классификации животных, растений
Научное объяснение n освещает связи между предметами, явлениями, фактами реального мира § (с помощью этих связей выясняются законы, которым подчиняются причинные отношения изучаемых объектов) n реализует объяснительную функцию науки в форме логического умозаключения при анализе и обобщении фактов n позволяет научное предвидение событий Виды научного объяснения: n причинное: логический вывод (дедукция) строится на основе установления причин, породивших объясняемые явления; n единичных фактов с целью показать, что они - частные случаи общего закона; n законов, которые стремятся подвести под один общий.
Абстрагирование n Это логический общенаучный метод, который состоит в мысленном отбрасывании сторон или свойств предмета, мешающих рассмотрению его в «чистом виде» n Цель - углубленное исследование определенной стороны, свойства объекта исследования n «Все научные абстракции отражают природу глубже, вернее, полнее. От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике – таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности» (В. И. Ленин) n Результат абстрагирования - выработка абстрактных понятий, характеризующих объект с разных сторон
Индукция и дедукция n n Индукция - распространенный метод рассуждения Наведение (в переводе с латинского) Движение мысли исследователя от частного к общему Вид обобщения Виды индукции: популярная и научная, n полная и неполная n математическая Индукция связана с операцией сравнения и применяется на эмпирическом уровне познания. n n n Дедукция - способ рассуждения, противоположный индукции Движение мысли от общего к частному Дедукция применяется на теоретическом уровне познания, позволяет получать достоверные выводы в математике и др. n Теории и науки, утверждения которых выводятся, например, из аксиом, называют дедуктивными
Аналогия n Умозаключение о сходстве объектов в определенном отношении на основе их сходства в ряде иных отношений n например, § между задачами, § задачей и моделью, § моделью и оригиналом.
ЭКСПЕРИМЕНТ n «Проба» , «опыт» - с латинского n Вид предметно-практической деятельности, в ходе которой исследователь – субъект эксперимента – искусственно формирует интересующие характеристики объекта n Осуществление научной идеи на основе теории или гипотезы, определяющей задачи и интерпретацию результатов
ЭКСПЕРИМЕНТ n Научно поставленная проверка искусственно вызванного явления в точно учитываемых условиях, что позволяет следить за его развитием, ходом, управлять им и воссоздавать каждый раз при повторении условий n Изучение явлений и воспроизведение их в контролируемых и управляемых условиях с целью изучения их без осложняющих сопутствующих обстоятельств «в чистом виде» , в том числе в экстремальных условиях (в отличие от наблюдения)
ЭКСПЕРИМЕНТ n «Все, что мы знаем о реальности, исходит из опыта и заканчивается им» А. Эйнштейн (1879– 1955)
ЭКСПЕРИМЕНТ n Эксперимент как метод научного исследования возник не сразу n В Египте, Вавилоне и древней Греции обожествляли природу n пассивно наблюдали и созерцали объект n придумывали для объяснения явлений сложные гипотезы n не проверяли свои построения на практике n
ЭКСПЕРИМЕНТ Факторы, способствовавшие возникновению эксперимента: n 1. Рост техники в Европе с XIV в. (создание машин, механизмов, приборов). n 2. Античные и восточные учения о взаимопревращениях веществ природы (стремление обнаружить «философский камень» ) – экспериментальная химия. n 3. Укрепившееся христианское мировоззрение: природа – не божество, как у древнегреческих ученых, а результат творения экспериментальное естествознание.
Классический эксперимент n n n Особенности: Стремление изучить явление в чистом виде, т. е. само по себе, сведя к минимуму неконтролируемые воздействия на него Применение однофакторного эксперимента для изучения каждого фактора в отдельности при условии стабилизации других Использование математических, статистических методов для обработки результатов Выполнение эксперимента методом проб и ошибок (эмпирический План) Использование специальных инструментов и приборов, созданных учеными или ремесленниками
Современный эксперимент n n n n Особенности: Основные принципы – планирование, рандомизация, оптимизация, автоматизация Математизация процесса научного поиска Создание математических моделей объектов исследования Многофакторность с целью раскрыть связи между отдельными характеристиками объекта Рандомизированность с учетом влияния случайного фактора (широкое применение статистических методов и искусственного создания случайных ситуаций в эксперименте) Применение электронно-вычислительной техники при планировании, проведении и обработке результатов эксперимента Современные приборы (электронные микроскопы, радиотелескопы, ускорители электронных частиц, атомные реакторы, батискафы, спутники и т. д. ), для создания и обслуживания которых требуются усилия коллективов n Основы современного экспериментирования с применением ЭВМ и математической теорией эксперимента (МТЭ) - Р. Фишер (XX в. )
Современный эксперимент n по-прежнему опирается на наблюдение, n остается источником научных фактов, n служит для проверки гипотез
Виды эксперимента n Различают виды эксперимента по: n назначению, n характеру экспериментальной ситуации, n логической структуре доказательства гипотез
Виды эксперимента Основание Объект познания Вид эксперимента Обычный Модельный Особенности и назначение Включает экспериментатора, познающего объект, средства эксперимента и объект Познается модель объекта, входящая в экспериментальную установку
Виды эксперимента Основание Отношение субъекта Вид эксперимента Пассивный Активный Особенности и назначение Применяется Планируется наблюдение и вмешательство со измерение стороны исследователя
Виды эксперимента Основание Типы Вид эксперимента Качественный Количественный устанавливающий измерительный Особенности и назначение Устанавливает наличие или отсутствие предлагаемых теорией явлений, свойств объекта Определяет численные параметры и свойства объекта
Виды эксперимента Основание Способы формирования условий Вид эксперимента Естественный Искусственный Особенности и назначение Проводится в естественных условиях существования объекта Формируется в искусственно созданных условиях
Виды эксперимента Основание Средства проведения Натурный, полевой, производственный Особенности Лабораторный Учитывает искусственные условия проведения эксперимента и применение лабораторных приборов, установок Модельный Включает в эксперимент не сам объекта, а его модель Учитывает естественные условия проведения эксперимента
Виды эксперимента n Основание Тип применяемых моделей n Вид эксперимента Реальный(материальный) применяется в фундаментальных науках, проводится непосредственно исследователем над идеальными объектами Машинный выполняется над реальными объектами Мысленный выполняется над идеальными объектами посредством ЭВМ
Виды эксперимента n Основание Сравнение групповых характеристик n Вид эксперимента n Линейный n Анализируется контрольная группа, её первоначальное и экспериментальное состояние (после изменения характеристик) n Параллельный n Участвуют две группы: контрольная и экспериментальная, схожие по составу по контрольным и нейтральным характеристикам. Для контрольной группы они постоянны в ходе эксперимента, в экспериментальной – изменяются
Эксперимент в НИРС n Методика эксперимента: n n n Статистические требования к результатам эксперимента: n n создание условий, выбор средства измерения, определение его пределов, обоснование выбора шага, числа опытов, указание точности и способов систематизации цифровых данных эффективность эксперимента (минимальность дисперсии отклонения параметра); состоятельность оценок (при увеличении числа наблюдений оценка параметра должна стремиться к его истинному значению); несмещенность оценок (отсутствие систематических ошибок в процессе вычисления параметра). После проведения эксперимента сопоставляются: § факты, причины, обуславливающие ход процессов, § гипотеза § результаты (в некоторых случаях оформляются протоколом, подписанным исследователем и его руководителем)
Планирование эксперимента произвольного 1) определение цели Э. ; 2) выбор предмета и объект Э. ; 3) выбор изучаемых характеристик; 4) определение условий Э. и создание экспериментальной ситуации; 5) формулирование гипотез и определение задач; 6) выбор способов контроля хода эксперимента; 7) определение метода фиксации результатов; 8) проверка эффективности эксперимента вычислительного 1) построение физической модели, 2) построение математической модели; 3) выбор метода расчета сформулированной математической задачи; 4) запись алгоритма решения на ЭВМ; 5) расчеты на ЭВМ; 6) обработка и интерпретация результатов
МОДЕЛИРОВАНИЕ n Изучение объекта-оригинала путем создания его копии-модели, заменяющей оригинал с определенных сторон, интересующих познание n Модель - объект моделирования: § § § n подопытные животные, макеты строений и машин, выкройки, манекены, чертежи, математические символы Полное совпадение свойств модели и оригинала недостижимо: «Лучшей моделью кошки будет другая кошка, однако предпочтительнее, чтобы это была та же самая кошка» (Н. Винер) Классификация моделей: n n n материальные (природные объекты) идеальные (зафиксированные в знаковой форме) Виды моделирования: Модельное экспериментирование Математическое – описание класса явлений материального мира, выделенного символическими средствами математики Имитационное
Математические модели n Системы математических соотношений, описывающих изучаемый процесс или явление с помощью математических символов Виды математических моделей n 1) арифметические и алгебраические - количественные отношения n n n 2) геометрические – пространственные формы n n n n анализа - понятие переменной величины аналитические выражения элементарных функций; раскрываются закономерности течения процессов, происходящих в естествознании и описываемых функциями. 4) вероятностно-статистические – понятие случайной величины (исходные данные – события, результаты опытов n n n точки, прямые, плоскости, фигуры, кривые в качестве наглядных образов реально существующих функциональных зависимостей, для интерпретации понятий, в измерительной практике, при решении комплексных проблем науки и техники как синтез различных дисциплин при построении моделей аксиоматического характера 3) математического n n числовые множества, матрицы, определители, квадратичные формы, группы для исследования числовых множеств, закономерности, проявляющиеся при взаимодействии большого числа случайных факторов; систематизация, обработка и использование данных; 5) дискретные - вопросы существования или несуществования конфигураций n n магические и латинские квадраты, комбинаторный анализ, элементы которых существуют обособленно; при изучении автоматов, схем организаций производственных процессов, транспортных потоков, связи.
Этапы математического моделирования 1. Накопление фактов, обогащающих понимание моделируемого явления: выяснение его состава, связей, запись складывающихся представлений сначала словесная, затем формализованная, т. е. в математических символах 2. Изучение и анализ составленного математического выражения (формула, уравнение), чертежа, расчетов и формулирование выводов (теоремы, решения), классификация типов задач. 3. Выяснение удовлетворительности сделанных выводов и математического описания. Выделение выводов, подтвержденных фактами, и отбрасывание остальных. 4. Видоизменение математической модели для более полного соответствия данным (в случае неудовлетворительности выводов) Главное требование к выбору и построению математических моделей - отражение сущности познаваемого объекта
Контрольные вопросы к теме n Сформулируйте определение и содержание n n n понятия научного исследования. Назовите уровни научного исследования и их характеристики. Определите метод исследования. Как классифицируются методы исследований? Какие методы исследования называются теоретическими? Какие методы исследования называются универсальными? Перечислите методы исследования и требования к ним.
Скачать презентацию МЕТОДЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ «Основы исследований в физико-математическом образовании»
4. Методы исследований.ppt