Методы кибернетики Лекция 1 4 курс МБФ МК

Методы кибернетики Лекция 1 4 курс МБФ, МК (59)

План лекции 1. 2. 3. 4. 5. История кибернетики. Цели и задачи кибернетики. Кибернетические модели. Типы кибернетических моделей. Заключение. 2

История кибернетики 3

Платон Афины 428 до н. э. – 347 до н. э. , Важнейшие диалоги по управлению государством: Критий Тимей 4

Ампер, Андре Мари André-Marie Ampère (фр. ) 22. 01. 1775 – 10. 06. 1836 В 1830 году ввел в научный оборот термин «кибернетика» . 5

Бэббидж, Чарльз 26. 19. 1791 – 18. 10. 1879 Кембридж, 1810 Профессор математики, 1826 Механический вычислитель, 1818 6

Малая разностная машина Ч. Бэббиджа 7

Винер, Норберт 26. 11. 1894 – 18. 03. 1964 Гарвардский университет, 1909 Доктор математики, 1912 Профессор математики MTI, 1926 «Кибернетика или наука об управлении в живом и машине» , 1947 8

Цузе, Карл 22. 06. 1910 – 18. 12. 1995 Берлинская высшая техническая школа, 1935 Электромеханический вычислитель Модель Z 1, 1938 Модель Z 2, 1940 Модель Z 3, 1941 9

Модель Z 3 10

ENIAC Дж. П. Экерт Дж. У. Мокли 14. 02. 1946, университет Пенсильвании. 17468 ламп, 150 к. Вт, 27 тонн. 11

UNIVAC 04. 11. 1952, Массачусетс Первая в мире серийная ЭВМ, выпущено 42 шт. 12

IBM S 360 IBM, 1964 $28 млрд 13

Лебедев, Сергей Александрович 02. 11. 1902 – 03. 07. 1974 МВТУ, 1928 Создание МЭСМ, 1950 Академик АН СССР, 1953 Разработка 15 типов ЭВМ Многопроцессорные ЭВМ Параллельные вычисления 14

БЭСМ-6 Супер ЭВМ, 1968. Выпущено 356 машин 15

ЕС-1060 1977 16

Эльбрус-3 (Red CRAY) 1993 Архитектура SPARC 64 процессора М 3 VLIW 16 Т ОЗУ 17

Цели и задачи кибернетики 18

Объекты изучения кибернетики l l l Способы получения, обработки, хранения и выдачи информации. Системы управления и методы преобразования информации в них. Взаимодействие между элементами сложных и сверхсложных систем, а также подобных систем между собой. 19

Разделы кибернетики l l l l Теория передачи сигналов Теория управления Теория автоматов Теория принятия решений Синергетика Теория алгоритмов Распознавание образов Теория оптимального управления 20

Кибернетика 21

Кибернетический подход l l Абстрагирование от носителя информации. Формализация объекта изучения. Разумное упрощение прототипа. Создание информационной модели прототипа. 22

Цели биокибернетики l l l Системное представление процессов управления, происходящих в живых системах. Описание процессов, происходящих в живой системе на любом уровне организации в нормальных условиях. Моделирование процессов управления в живых системах. 23

Задачи биокибернетики l l l Моделирование задач из области экологии. Модели популяционных взаимоотношений Модели эволюции живых систем. Модели организации живого на всех уровнях организации. Модели информационных связей живого на всех уровнях организации. 24

Физиологическая кибернетика Раздел биологической кибернетики, посвященный разработке вопросов, связанных с функционированием организма в норме с точки зрения общей кибернетики и смежных дисциплин. 25

Функциональные системы 26

Кибернетические модели 27

Понятие моделирования Моделирование – это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель). А. А. Ляпунов 28

Условия моделирования 1. 2. 3. Предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале (прототипе). Изучение одних сторон прототипа идет за счет отказа от исследования других сторон. Для одного объекта может быть построено неограниченное множество «специализированных» моделей. 29

Эквивалентность модели l l Абсолютное воспроизведение прототипа в модели невозможно, поэтому любая модель сосредотачивается на каком-либо аспекте деятельности прототипа или его фрагменте. Эквивалентность модели определяет, насколько точно она соответствует исходному образу. 30

Цели моделирования l l l Создать возможность для проведения численного эксперимента в том случае, когда физический эксперимент невозможен или опасен. Построить формальный эквивалент прототипа. Определиться с основными и второстепенными объектами и сигналами. Создать описание прототипа с помощью одного из методов. Проверить соответствие модели и прототипа. Получить необходимые расчетные параметры модели для прототипа. 31

Этапы моделирования 1. Исследование объекта. Накопление о нем непротиворечивых представлений. Формализация объекта. Построение прототипа модели. Выделение основных черт прототипа, служащих основой для моделирования. 32

Этапы моделирования 2. Построение модели с помощью одного из подходов. Проведение модельных экспериментов. Уточнение параметров модели. Внесение дополнений в модель. Исследование конечной модели, определение ее возможностей и определенных ограничений. 33

Этапы моделирования 3. Перенос знаний с модели на оригинал. Происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Перенос знаний проводится по определенным правилам – семантическим и синтаксическим. 34

Этапы моделирования 4. Практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им. 35

Цикличность моделирования Моделирование - циклический процесс. За первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. 36

Типы моделей в биокибернетике l Математические l l Имитационные l l l Статистические Функциональные Динамические Механические аналоги Электротехнические (электронные) аналоги Продукционные 37

Математическая модель Совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств и так далее, описывающих основные закономерности, присущие изучаемому процессу, объекту или системе, а так же протекающих в них процессах. Поиск закономерностей называется идентификацией объекта. 38

Статистическая модель Использует аппарат математической и вероятностной статистики. Основывается на экспериментально полученных данных. Имеет смысл при исследовании совокупности идентичных объектов или их параметров. Цель - предсказание вероятности возникновения некоторого события и прогнозирование. Основное представление – алгебраические уравнения и полиномы. 39

Пример статистической модели Математическая модель гемодинамической эффективности сердечного выброса (В. В. Безляк, 2002) 40

Функциональная модель Использует формальное описание прототипа в целом или его отдельной части. Основная задача – найти такую функцию произвольного вида, которая при данных условиях наилучшим образом описывает траекторию движения системы. Наиболее распространенный подход – описание с помощью алгебраических уравнения. 41

Пример функциональной модели Модель оценки интенсивности ощущений Вебера-Фехнера (1958). 42

Динамическая модель Описывает динамику системы, ее движение в результате воздействия внешних или внутренних факторов. Для описания динамики параметров модели используются дифференциальные уравнения или их системы 1 -3 порядков. Опирается на численные и фазовые соотношения параметров. 43

Пример динамической модели Модель изменения диаметра зрачка при световом воздействии (G. Mc. Gregor et all, 1957) 44

Имитационная модель Метод, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему. Существует класс объектов, для которых не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. Здесь математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью. 45

Механические аналоги Функционирование объекта представляется как взаимодействие механических объектов: пружин (интеграторы), маятников (дифференциаторы), рычагов (умножение и деление), шестеренок различного диаметра (сложение и вычитание). В настоящее время не используются. 46

Электротехнические аналоги Представление объекта в виде электротехнической цепи. В виде воздействия на аналог используется электрический импульс. Электротехнические элементы (батареи, выключатели, конденсаторы, индуктивности, сопротивления) выполняют роль элементов модели. 47

Пример электротехнического аналога l Электротехнический аналог модели накопления биомассы в тропических водах 48

Продукционная модель Модель основанная на семантических правилах. Позволяет представить знание в виде предложений типа «Если (условие), то (действие)» . Является фрагментом семантической сети, основанной на временных отношениях между состояниями объектов. При накоплении большого числа продукций они начинают противоречить другу. 49

Пример продукционной модели Модель действий студента при работе с очень дорогим прибором. 50

Типы кибернетических моделей 51

Классификация по Р. Пайерлсу l l l l Гипотеза Феноменологическая модель Приближение Упрощение Эвристическая модель Аналогия Мыслительный эксперимент 52

Гипотеза Такое могло бы быть Представляют собой пробное описание явления, причем автор либо верит в его возможность, либо считает даже его истинным (модель атома). Если модель первого типа построена, то она временно признаётся за истину. Никакая гипотеза в науке не бывает доказана раз и навсегда. 53

Феноменологическая модель Ведем себя так, как если бы… Содержит механизм для описания явления. Однако описание неубедительно, не может быть достаточно подтверждёно имеющимися данными или плохо согласуется с имеющимися теориями и накопленным знанием об объекте. Имеет статус временных решений (кварковая модель элементарных частиц). 54

Приближение Что-то считаем очень большим или очень малым Если можно построить уравнения, частично описывающие исследуемую систему, то это не значит, что их можно решить. Имеются существенные приближения, ограничения и упрощения. По малой части прототипа судят о нем в целом (модель Вселенной). 55

Упрощение Опустим для ясности некоторые детали Отбрасываются детали и взаимодействия, которые могут заметно и не всегда контролируемо повлиять на результат. Группы сигналов собираются в один канал. Нелинейные отношения заменяются линейными (закон Ома). 56

Эвристическая модель Что-то похожее на настоящее Количественного подтверждения нет, но модель способствует более глубокому проникновению в суть дела. Сохраняет лишь качественное подобие реальности и даёт предсказания только «по порядку величины» . Даёт простые формулы, согласующиеся с реальностью по порядку величины (коэффициент теплоемкости). 57

Аналогия Учтём только некоторые особенности Многие процессы в биологии имеют аналогии в химии и физике. Хотя явления, наблюдаемые в прототипе и модели, близки, суть протекающих процессов может существенно отличаться. Поэтому математическое описание по аналогии всегда ограничено (модель Ходжкина. Хаксли). 58

Мысленный эксперимент Главное состоит в опровержении возможности или ее подтверждении Выдвигается нулевая гипотеза, которую необходимо подтвердить или опровергнуть. При этом необходимо абсолютно точно представлять структуру системы и численные и фазовые соотношения сигналов (модели биокинетики) 59

Конец лекции Благодарю за внимание