МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ Разработчик Мазуров М Е

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

РЕГИСТРАЦИЯ

МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ Разработчик Мазуров М. Е.

МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ Разработчик Мазуров М. Е.

Определение неопределенного интеграла

Определение неопределенного интеграла

n Теорема об общем виде первообразной Пусть F(x) - любая первообразная. Тогда n С

n Теорема об общем виде первообразной Пусть F(x) - любая первообразная. Тогда n С – произвольная постоянная n n

Таблица неопределенных интегралов

Таблица неопределенных интегралов

Свойства неопределенных интегралов

Свойства неопределенных интегралов

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ЗАМЕНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ЗАМЕНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Теорема о замене переменной неопределенным интегралом

Теорема о замене переменной неопределенным интегралом

Пример 1

Пример 1

2 способ

2 способ

Пример 2

Пример 2

Пример 3

Пример 3

Пример 4

Пример 4

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ ДЛЯ ИНТЕГРИРОВАНИЯ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ ДЛЯ ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Формула вычисления дифференциала

Формула вычисления дифференциала

ПРИМЕР

ПРИМЕР

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПО ЧАСТЯМ

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПО ЧАСТЯМ

Теорема об интегрировании по частям

Теорема об интегрировании по частям

Пример 1

Пример 1

Пример 2

Пример 2

Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен

Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен

n В случае знака “+” в знаменателе

n В случае знака “+” в знаменателе

n Если в знаменателе знак (-)

n Если в знаменателе знак (-)

Пример

Пример

n Дробно-рациональная функция

n Дробно-рациональная функция

Пример

Пример

Теорема

Теорема

ТЕОРЕМА О РАЗЛОЖИМОСТИ ДРОБНО_РАЦИОНАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ

ТЕОРЕМА О РАЗЛОЖИМОСТИ ДРОБНО_РАЦИОНАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ

Теорема

Теорема

Интегрирование простейших дробей

Интегрирование простейших дробей

Интегрирование дроби 1 -го вида

Интегрирование дроби 1 -го вида

Интегрирование дроби 2 -го вида

Интегрирование дроби 2 -го вида

Интегрирование дроби 3 -го вида

Интегрирование дроби 3 -го вида

Интегрирование дроби 3 -го вида

Интегрирование дроби 3 -го вида

Интегрирование некоторых тригонометрических выражений

Интегрирование некоторых тригонометрических выражений

Пример

Пример

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ЗАВИСЯЩИХ ОТ

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ЗАВИСЯЩИХ ОТ

Определенный интеграл

Определенный интеграл

Интегральные суммы

Интегральные суммы

Определение интеграла

Определение интеграла

Определение интеграла

Определение интеграла

Верхние и нижние интегральные суммы

Верхние и нижние интегральные суммы

Верхние и нижние интегральные суммы

Верхние и нижние интегральные суммы

Теорема об интегрируемости

Теорема об интегрируемости

ТЕОРЕМА

ТЕОРЕМА

Оценки определенных интегралов

Оценки определенных интегралов

Доказательство

Доказательство

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА. ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА n

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА. ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА n

Вычисление определенного интеграла заменой переменной

Вычисление определенного интеграла заменой переменной

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПЛОСКИХ ФИГУР

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПЛОСКИХ ФИГУР

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМА ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМА ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Объем шара

Объем шара

Скачать презентацию МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ Разработчик Мазуров М Е

Скачать презентацию МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ Разработчик Мазуров М Е

Лек_Интег_2.pptx

Количество слайдов: 128