Методы идентификации Идентификация есть определение адекватного

Методы идентификации Идентификация есть определение адекватного поведения системы на основе анализа ее наблюдаемых входных и выходных воздействий.

• Выделим в системе S выходное воздействие у У и вектор измеряемых входных воздействий х = (х1, x 2, …xn)T. , • Тогда оператор выхода системы можно представить в виде у = G (х) = f(х) + , где , — составляющая, обусловленная действием на вход системы случайных (неизмеряемых) факторов.

• Осуществим разложение функции f(x) в окрестности ее класса Х 0 Х в ряд Тейлора]:

• Ограничившись конечным (k) числом членов разложения , введя фиктивную переменную Х 0 = 1 и заменив произведение двух и более числа переменных новыми переменными -x n+1 - x n + 2 … x k по правилу • x 1 2 = x n+1 , x 2 2 = x n+2 , x 1 x 2 =x 2 n+1 получим уравнение регрессии вида, • где коэффициенты формально описывают параметры состояния системы. • Задача идентификации состоит в определении параметров состояния по известным значениям входных и выходных воздействий.

Метод регрессионного анализа. • Регрессионный анализ относится к неитерационным методам и используется для идентификации статических систем. Уравнение регрессии характеризует изменение среднего уровня выходного признака у в зависимости от изменения входных признаков х. • Для оценки параметров состояния системы { , … } используется критерий наименьших квадратов

Метод стохастической аппроксимации. • Стохастическая аппроксимация относится к итерационным методам, используется для идентификации динамических систем с возможной адаптацией параметров состояния системы во времени t Т. • Стохастический критерий- оптимальной аппроксимации представим в виде математического ожидания функции I: • Для определения неизвестных параметров модели необходимо минимизировать критерий I. Для отыскания корней уравнений используем метод Робинса-Монро.

Метод экспертных оценок (дельфийский метод) • заключается в получении от экспертов необходимой для идентификации системы информации, как правило, в виде измерений в шкале порядка или гиперпорядка с последуюшей обработкой результатов методами математической статистики.