Методы и средства измерения отклонений от круглости

Методы и средства измерения отклонений от круглости

Отклонение от круглости ГОСТ 24642 Отклонение от круглости - наибольшее расстояние D от точек реального профиля до прилегающей окружности. Допуск круглости - наибольшее допускаемое значение отклонения от круглости. Частными видами отклонений от круглости являются овальность и огранка. Овальность — отклонение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой овалообразную фигуру, наибольший в наименьший диаметры которой находится во взаимноперпендикулярных направлениях. Огранка — отклонение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой многогранную фигуру. Огранка подразделяется по числу граней. 2

Отклонение от круглости ГОСТ Р 53442 Поле допуска в рассматриваемом поперечном сечении ограничено двумя концентрическими окружностями, разность радиусов которых равна числовому значению допуска t. Считается, что круглость отдельного элемента, для которого устанавливается допуск, определена корректно, если элемент располагается между двумя концентрическими окружностями, разность радиусов которых не более значения установленного допуска. Положение центров этих окружностей и значения их радиусов должны выбираться так, чтобы разность радиусов двух концентрических окружностей равнялась возможному наименьшему значению. 3

Методы измерения отклонения от круглости n Измерение с применением прецизионного вращения n Измерение с применением образца круглости n Измерение с применением аэростатически центрированного n n n опорного элемента Измерение прибором для измерения радиального биения Измерение на координатно-измерительных приборах Измерение средствами для измерения диаметра (двухточечное измерение) Измерение с применением призмы (трехточечное измерение) Измерение с применением седлообразной призмы 4

Измерение с применением прецизионного вращения 5

Измерение с применением прецизионного вращения 6

Конструкция стола кругломера

Измерительные системы Taylor Hobson Talyrond 365/385 XL Talyrond 595 Range Talyrond 450 Surtronic R-series 8

Измерительные системы Hommel. Werke HOMMEL-ETAMIC F 50 HOMMEL-ETAMIC roundscan 9 HOMMEL-ETAMIC F 135/F 155

Измерительные системы Mahr MFU 800 Primar MX 4 MFU 100 MMQ 200 10

Измерительная система Mar. Form MMQ 400 Область измерений Z, мм: 500 Х, мм: 280 Отклонение круглости (мкм + мкм/мм высота измерения) при максимальном отклонении от базовой окружности: Не более 0, 01 + 0, 00025*L Погрешность прямолинейности (весь путь измерения): 0, 3 мкм 11

Функциональные возможности Mar. Form MMQ 400 Измеряемые параметры: n круглость n прямолинейность n цилиндричность n плоскостность n конусность n радиальное биение, общее радиальное биение n осевое биение, общее осевое биение n концентричность n соосность n параллельность n перпендикулярность 12

Прибор «АБРИС-К 10. 2 -Х» Допускаемая радиальная погрешность шпинделя (h - высота над уровнем стола в мм) - (0. 02 + 0. 0002 h) мкм Погрешность траектории прямолинейного перемещения: - на всей длине, не более 1. 0 мкм 13

Измерение с применением образца круглости 14

Измерение прибором для измерения радиального биения 15

Измерение средствами для измерения диаметра (двухточечное измерение) 16

Измерение с применением призмы (трехточечное измерение) 17

Измерение с применением седлообразной призмы 18

Накладные кругломеры RON-PILOT n Диапазон диаметров от 50 мм до n n n 2000 мм. Неограниченные вес и длина детали. Разрешение датчика 0, 0005 мм. Не требуется периодическая калибровка. Минимальное вмешательство оператора и объективность результатов измерений. По-настоящему мобильная конструкция. Применение высокотехнологичных материалов – титан, твердый сплав, нержавеющая сталь, алюминий. 19

Оптическая измерительная система TESA-SCAN 52 REFLEX-Click n Разрешение 0, 0001 мм n Точность Длины ±(5 + L/100) мкм Диаметры ±(2 + D/100) мкм n Пространство для загружаемой детали (между центрами) Ø 100 мм x L 300 мм 20

Цилиндричность При вращении детали на 360 градусов в зоне измерения доступно до 99 позиций (как минимум, две). По измеренным данным установлены два концентрических цилиндра таким же способом, что и при вычислении концентрических окружностей для определения круглости. Первый из двух цилиндров построен на точке наибольшего отклонения относительно оси центральной линии (построенной на базе сканирования детали в ходе вращения). Второй цилиндр определяет наименьшее отклонение, вычисленное при таких же условиях. Радиальное расстояние между двумя цилиндрами соответствует цилиндричности. Круглость При вращении детали на 360 градусов, используя метод радиального сканирования, собираются данные измерительных точек (до 3600) в зоне измерения. Методом наименьших квадратов рассчитывается окружность наилучшей совместимости с данными. Затем добавляются две концентрические окружности наилучшей совместимости: одна построена на точке с наибольшим положительным отклонением от окружности наилучшей совместимости, а другая - с отрицательным. Радиальное рас- стояние между этими двумя концентрическими окружностями соответствует круглости. 21

Базы для отсчета отклонений от круглости Внутренней прилегающей называется окружность наибольшего возможного диаметра, вписанная в реальный профиль. Наружной прилегающей окружностью называется окружность наименьшего возможного диаметра, описанная вокруг реального профиля. Средней окружностью называется окружность, проведенная относительно кривой профиля или круглограммы таким образом, что сумма квадратов расстояний от этой окружности до кривой является минимальной. Кольцевой зоной наименьшей ширины называется зона, образованная двумя концентричными окружностями, охватывающими кривую профиля извне и изнутри, причем центр этих окружностей расположен таким образом, что радиальное расстояние между ними минимально. 22

Построение профиля x y 95, 831 94, 051 93, 691 103, 366 88, 757 109, 033 81, 916 113, 479 74, 959 115, 811 67, 167 113, 916 60, 244 108, 611 55, 550 102, 505 54, 644 95, 402 57, 029 88, 200 60, 691 81, 611 68, 166 77, 288 75, 502 74, 036 81, 916 75, 821 89, 862 80, 947 94, 306 87, 479 95, 831 94, 051

Уравнение окружности R (X 0, Y 0) Определение координаты точки на окружности:

Расчетный метод определения прилегающей окружности Строится таблица. X, Y – координаты точек профиля Фи – значения вспомогательного угла для построения окружности (начальное значение 0, каждое следующее определяется по формуле: =D 5+ПИ()/8 Xп, Yп – координаты точек прилегающей окружности. Определяются по формулам: =$F$2+$F$1*COS(A 5) =$F$3+$F$1*SIN(A 5) Rп – расстояние от точки профиля до центра прилегающей окружности. Определяется по формуле: =КОРЕНЬ((B 5 -$F$2)^2+(C 5 -$F$3)^2)

Расчетный метод определения прилегающей окружности Откл – расстояние от прилегающей окружности до точек профиля. Определяется по формуле: =$F$1 -G 5 Rп, X 0 п, Y 0 п – коэффициенты, определяющие уравнение прилегающей окружности. Начальные значения: для Rп – номинальное значение радиуса, для X 0 п, Y 0 п – начальное приближение координат центра (среднее арифметическое всех координат x и Y соответственно). Отклонение от круглости определяется, как наибольшее из отклонений.

Расчетный метод определения прилегающей окружности Определяются коэффициенты Rп, X 0 п, Y 0 п прилегающей окружности, такие что радиус описанной окружности должен быть наименьшим. При этом окружность является касательной, поэтому все расстояния должны быть положительными.

Расчетный метод определения прилегающей окружности

Расчетный метод определения средней окружности Строится таблица. X, Y – координаты точек профиля Фи – значения вспомогательного угла для построения окружности (начальное значение 0, каждое следующее определяется по формуле: =I 5+ПИ()/8 Xср, Yср – координаты точек средней окружности. Определяются по формулам: =$K$2+$K$1*COS(I 5) =$K$3+$K$1*SIN(I 5) Rср – расстояние от точки профиля до центра средней окружности. Определяется по формуле: =КОРЕНЬ((B 5 -$K$2)^2+(C 5 -$K$3)^2)

Расчетный метод определения средней окружности Откл – расстояние от средней окружности до точек профиля. Определяется по формуле: =$K$1 -L 5 Откл 2 – квадрат расстояний от средней окружности до точек профиля. Определяется по формуле: =M 5^2 Rср, X 0 ср, Y 0 ср – коэффициенты, определяющие уравнение средней окружности. Начальные значения: для Rср – номинальное значение радиуса, для X 0 ср, Y 0 ср – начальное приближение координат центра (среднее арифметическое всех координат x и Y соответственно).

Расчетный метод определения средней окружности Отклонение от круглости определяется, как разность между наибольшим и наименьшим отклонениями.

Расчетный метод определения средней окружности Определяются коэффициенты Rср, X 0 ср, Y 0 ср прилегающей окружности, такие что сумма квадратов отклонений от средней окружности должен быть наименьшим. При этом окружность не является касательной и может пересекать профиль. Поэтому дополнительные ограничения не вводятся.

Расчетный метод определения средней окружности

Расчетный метод определения окружности минимальной зоны Строится таблица. X, Y – координаты точек профиля Фи – значения вспомогательного угла для построения окружности (начальное значение 0, каждое следующее определяется по формуле: =O 5+ПИ()/8 Xм, Yм – координаты точек окружности минимальной зоны. Определяются по формулам: =$Q$2+$Q$1*COS(O 5) =$Q$3+$Q$1*SIN(O 5) Rм – расстояние от точки профиля до центра окружности минимальной зоны. Определяется по формуле: =КОРЕНЬ((B 5 -$Q$2)^2+(C 5 -$Q$3)^2)

Расчетный метод определения окружности минимальной зоны Откл – расстояние от окружности минимальной зоны до точек профиля. Определяется по формуле: =$Q$1 -R 5 Rм, X 0 м, Y 0 м – коэффициенты, определяющие уравнение окружности минимальной зоны. Начальные значения: для Rм – номинальное значение радиуса, для X 0 м, Y 0 м – начальное приближение координат центра (среднее арифметическое всех координат x и Y соответственно). Отклонение от круглости определяется, как наибольшее из отклонений.

Расчетный метод определения окружности минимальной зоны Определяются коэффициенты Rм, X 0 м, Y 0 м окружности минимальной зоны, такие что наибольшее из расстояний от окружности минимальной зоны до точек профиля должно быть наименьшим. При этом окружность является касательной, поэтому все расстояния должны быть положительными.

Расчетный метод определения окружности минимальной зоны

Сравнение результатов База для отсчета Отклонение от круглости, мкм Прилегающая окружность 1, 974 Средняя окружность 1, 891 Окружность минимальной зоны 1, 857

Отклонение от цилиндричности ГОСТ 24642 ГОСТ Р 53442 Поле допуска ограничено двумя соосными цилиндрами, разность радиусов которых равна числовому значению допуска t. Считается, что цилиндричность отдельного элемента, для которого устанавливается допуск, определена корректно, если элемент располагается между двумя соосными цилиндрами так, чтобы разность их радиусов была не более значения установленного допуска. Положение осей этих цилиндров и значения их радиусов должны выбираться Отклонение от цилиндричности - так, чтобы разность радиусов Наибольшее расстояние D от точек реальной двух соосных цилиндров поверхности до прилегающего цилиндра в равнялась возможному пределах нормируемого участка. наименьшему значению. Допуск цилиндричности - Наибольшее допускаемое значение отклонения от цилиидричности. 39

Стратегии измерения отклонения от цилиндричности n Метод поперечных сечений n Метод винтовой линии n Метод образующих n Метод экстремальных значений 40

Метод поперечных сечений

Метод продольных сечений

Метод винтовой линии