Методика изучения табличного умножения и деления
Место изучения темы: 2 – 3 класс Цели и задачи: 1. Формирование сознательных вычислительных навыков 2. Усвоение переместительного свойства умножения и применение его при вычислениях 3. Усвоение связи между компонентами и результатами действий умножения и деления 4. Усвоение правил выполнения арифметических действий при нахождении значений выражений без скобок и со скобками 5. Формирование представлений о площади многоугольника, ознакомление с единицами площади, решение задач на нахождение площади прямоугольника (квадрата) 6. Формирование умения решать простые задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз и на кратное сравнение
Наглядные пособия • Сводная таблица умножения и таблица умножения Пифагора • Таблица с названиями компонентов действий умножения и деления • Плакаты с правилами о порядке выполнения действий • Набор геометрических фигур
Особенности изучения темы К табличному умножению относят случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные, результаты которых находят на основе конкретного смысла действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых), например Соответствующие этим примерам случаи деления тоже называют табличными, например К особым случаям относят умножение и деление с числом 0, а также умножение и деление на 1.
Вопросы этого раздела рассматриваются в следующем порядке: • Сначала раскрывается конкретный смысл умножения и деления и на этой основе приемы умножения и деления с числом 10 (М 2 М ч. 2 с. 64), составляется таблица умножения двух; • Затем на основе переместительного свойства составляется таблица умножения на 2; • Далее на основе связи между компонентами и результатами действий умножения и деления рассматриваются табличные случаи деления с частным 2, а также остальные таблицы умножения и деления; • После этого вводятся приемы умножения и деления с числами 0 и 1.
Таблица умножения двух составляется сразу после уяснения учащимися смысла умножения. При составлении этой таблицы результат находится сложением, используя при этом наглядные пособия, например квадрат с уголком или обводя в тетради ряды клеток по 2 клетки в каждом ряду. Первая таблица составляется по постоянному первому множителю. Второй столбик составляется на основе перестановки множителей. Каждый из этих случаев входит в последующие таблицы. В связи с этим таблица по постоянному первому множителю для каждого следующего случая сокращается и начинается с умножения одинаковых множителей. Усвоение связи между компонентами и результатом действия умножения и умение находить множитель по произведению и другому множителю является основой для составления и усвоения табличных случаев деления. Т. о. сразу составляются четыре столбика таблицы и в процессе различных упражнений усваиваются учащимися.
При составлении таблиц с числами 2 и 3 надо показать детям приемы их составления: • набор одинаковых слагаемых; • использование ответа предыдущего примера для вычисления результата в следующем примере; • набор слагаемых группами; • прием перестановки множителей Как решить пример 2*2=4? (2+2=4) Как теперь можно решить 2*3? (Здесь на одну двойку больше, надо к 4 прибавить 2) Дойдя до случая 2*5=10, надо обратить внимание детей, что здесь результат равен 10, а к 10 легко прибавлять другие числа. Далее выделив пять слагаемых, находят результат, прибавляя к 10 сумму остальных слагаемых.
Применение этих приемов важно для сознательного усвоения таблиц, смысла самой операции. Поэтому полезно не только при составлении таблиц, но и в дальнейшем, если допущена ошибка, спрашивать у учеников, как они вычислили результат. Но главное – знание табличных случаев должно быть доведено до автоматизма, поэтому не стоит слишком долго требовать развернутого пояснения. А при работе над усвоением табличных случаев деления в течение всего времени нужно каждый раз, когда ребенок решает пример на деление требовать объяснения вида 36: 4=9, т. к. 4*9=36 (или 9*4=36) При рассмотрении умножения и деления с числом 2 вводятся понятия «четное и нечетное число» (игра «Раздай номера домам» ).
Помимо повседневных фронтальных упражнений с классом, важно организовать систематический контроль за усвоением таблиц каждым учеником. Для того чтобы проверить всех учащихся, полезно проводить взаимопроверку, результаты дети сообщают учителю. Для организации такой работы полезно иметь наборы карточек с примерами на умножение и деление. При проверке на обороте записывается фамилия ученика и указывается в каких примерах он допустил ошибки. Это поможет учителю вести индивидуальный учет знания таблиц.
Особое внимание уделяется случаям умножения и деления с числами 1 и 0. Умножение 1 или 0 на какое- либо число дети могут объяснить сами на основе знания смысла умножения, его связи со сложением. Задача состоит в том, чтобы подвести детей к соответствующему выводу. Случаи деления числа на само себя могут рассматриваться на конкретных задачах, решаемых практически или с помощью рисунка или на основе связи между делимым, делителем и частным (М 3 М ч. 1 с. 74). Умножение на 1 и на 0 – это особые случаи, т. к. их нельзя объяснить через смысл умножения: нельзя взять к. -л. Число слагаемым 0 раз (или 1 раз). Поэтому следует просто сообщить детям соответствующие правила. Полезно показать, что при такой договоренности и для этих случаев верно переместительное свойство умножения…Аналогично рассматриваются случаи деления нуля и невозможность деления на 0 (М 3 М ч. 1 с. 74, 75).
В этой теме продолжается работа по ознакомлению детей с новыми видами простых задач: на увеличение или уменьшение числа в несколько раз и на кратное сравнение двух чисел. Большая группа простых задач в 3 классе связана с формированием у учащихся понимания взаимосвязи между тройками величин: • цена, количество, стоимость; • расход материи на одно изделие, количество изделий, расход материи на все изделия; • масса одного предмета, количество предметов, общая масса. Дети знакомятся с правилом нахождения площади прямоугольника (квадрата), с решением задач на нахождение площади по данным сторонам и обратных к ним.
Скачать презентацию Методика изучения табличного умножения и деления Место
Табличное умножение и деление.ppt