Методика изучения конкретного смысла действий умножения и деления

Методика изучения конкретного смысла действий умножения и деления

Наглядные пособия • Наборы геометрических фигур для индивидуального пользования и для демонстрации у доски: 20 кружков, 20 квадратов, 20 треугольников разного цвета. • Квадрат с уголком для иллюстрации произведений (10 х10)

К изучению темы «Умножение и деление» приступают во 2 классе, но подготовительная работа проводится уже в 1 классе. Суть подготовительной работы сводится к практическому решению задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых и на деление. Во 2 классе вводятся термины «умножение» и «деление» , а также знаки этих действий. Смысл умножения определяется как «сложение одинаковых слагаемых» и усваивается учащимися в процессе различных упражнений. Основой усвоения смысла действия деления являются предметные действия, которые учащиеся выполняют при решении простых задач.

Подготовительная работа Еще в 1 классе при изучении нумерации, сложения и вычитания в пределах 10 и 100 вводится счет предметов парами, тройками, пятками и т. д. , предлагаются задачи на нахождение суммы одинаковых и неодинаковых слагаемых. С. 26 -27

Дети должны усвоить, что примеры на сложение одинаковых чисел можно заменить примерами на умножение. Они должны понять, что показывает каждое число в записи примера на умножение. 1. Предложить учащимся обвести в тетради 3 раза по 2 клетки и провести беседу: «Сколько всего клеточек вы обвели? (6. ) Как узнали? (2+2+2=6. ) Запишем эту сумму. Какие слагаемые в этой сумме? (Одинаковые. ) Сколько их? (3. ) Здесь по 2 взяли 3 раза. Если слагаемые одинаковые, то сумму можно записать иначе:

Читают эту запись так: по 2 взять 3 раза, получится 6. (Дети повторяют. ) Можно прочитать по-другому: 2 умножить на 3, получится 6. (Повторяют. ) Умножение обозначают знаком – точкой. Что показывает в этой записи число 2? (Число 2 показывает, какое слагаемое брали. ) Что показывает число 3? (Сколько одинаковых слагаемых. ) • Для закрепления провести аналогичную работу по рисунку и записям в учебнике. Затем выполняются упражнения на замену суммы произведением. При этом устанавливают, что показывает каждое число в новой записи. Очень важно, чтобы дети поняли, при каких условиях возможна замена суммы произведением и когда она невозможна. Этому помогает решение примеров с одинаковыми и разными слагаемыми.

Далее вводится вычислительный прием нахождения произведения, основанный на конкретном смысле умножения, -это замена произведения суммой и выполнение сложения. Надо уделить особое внимание закреплению этого приема, т. к. потом он используется при составлении всех таблиц умножения. С этой целью полезно научить детей вести рассуждение при замене произведения суммой по определенному плану: назвать первый множитель и сказать, что он обозначает; назвать второй множитель и сказать, что он обозначает. (с. 42) Закреплению знания конкретного смысла действия умножения и вычислительного приема, основанного на этом знании, помогают такие упражнения: …

Конкретный смысл деления раскрывается при решении простых задач на деление по содержанию и на равные части. С. 50. На этом уроке с помощью решения задач на деление по содержаниюнадо ознакомить детей с действием деления, с записью этого действия и с чтением записи деления. 1. Ознакомление проводится под руководством учителя. Учитель предлагает решить задачу: « 8 тетрадей надо раздать ученикам по 2 тетради каждому. Сколько учеников получат тетради? » Вызванный ученик раздает тетради детям, которые выходят к доске и показывают по 2 тетради. Учитель проводит беседу: «Сколько раз по 2 тетради получилось? (4 раза. ) Значит, 4 ученика получили тетради. Такие задачи, в которых говорится, что раздали, разложили, разделили поровну, а надо

узнать, сколько раз получилось, решают действием деления. Знак деления – две точки. 8: 2=4. Ответ: 4 ученика. » Запись решения задачи читают так: « 8 разделить на 2, получится 4, значит, тетради получат 4 ученика. » 2. Для закрепления читают задачу и объяснение ее решения в учебнике. При решении задач на деление учащимся помогают особые «схемы с точками» . № 1.

С. 52. решение задач на деление на равные части выполняется также с помощью наглядных пособий. Учитель проводит беседу: « Надо раздать 8 флажков четырем ученикам поровну и узнать, сколько флажков получит каждый. Что значит «поровну» ? (У всех одинаковое число флажков. ) Будем делить так. Сначала возьмем столько флажков, чтобы дать каждому по одному. Сколько надо взять флажков? (4) Раздадим по одному флажку. Возьмем еще столько флажков, чтобы дать каждому по одному. Сколько это? (4. ) Раздадим по одному флажку. Все ли флажки раздали? (Все. ) По сколько флажков получил каждый? (По 2. ) Такие задачи, в которых говорится, что раздали, разложили, разделили поровну, а надо узнать, сколько получится в каждой из равных частей, тоже решают делением. Записывают 8: 4=2. Ответ: 2 флажка.

Можно и при решении задач на деление на равные части научить детей выполнять «схемы с точками» . № 1.

С. 54 № 2. По каждой из задач дети выполняют схему, объясняют выбор арифметического действия и называют ответ. Сравнив решения, они должны отметить , что обе задачи решаются делением, делили одинаковые числа и получили одинаковые числа в ответах, только в первой задаче число 3 показывает, сколько было рядов, а во второй – сколько было луковиц в каждом ряду. Для закрепления предлагается составить две задачи. № 4.