Методика изучения геометрии в НКМ Задачи на вычисления

Методика изучения геометрии в НКМ Задачи на вычисления, измерения, построения.

Задания на измерение и вычисление • Это основные виды заданий на геометрическом содержании • Формируют у ребенка измерительные умения и навыки. • Формируют умения применять вычислительные умения к заданиям практического характера.

Примеры заданий для 1 класса 1. Чему равна длина каждой стороны треугольника и каждой стороны квадрата? линейка циркуль 2. На сколько сантиметров длина одного отрезка больше длины другого? 3. Начерти в тетради такую ломаную. Узнай длину каждого звена и длину всей ломаной.

Примеры заданий для 2 класса 1. Начерти прямоугольник со сторонами 1 см и 6 см. Проведи в нем один отрезок так, чтобы получился квадрат. 2. Начерти несколько ломаных из двух звеньев так, чтобы длина каждой ломаной была 11 см. 3. Начерти прямоугольник и раздели его отрезком на: а) 2 равных треугольника; б) треугольник и четырехугольник; в) треугольник и пятиугольник; г) на 2 одинаковых прямоугольника.

Примеры заданий для 3 класса 1. Чему равна сторона квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см? 2. Измерь радиус данной окружности и начерти окружность такого же радиуса. Вычисли ее диаметр. 3. Из трех одинаковых квадратов составили прямоугольник. Узнай периметр этого прямоугольника, если сторона каждого квадрата равна 16 мм. Узнай сторону квадрата, периметр которого равен 16 мм периметру этого 16 мм прямоугольника. 16 мм

Примеры заданий для 4 класса 1. Начерти отрезок длиной 60 мм. Раздели его на 6 равных частей. Сколько миллиметров в пяти шестых долях этого отрезка? Выдели другим цветом отрезок этой длины. 2. Рассмотри чертеж и объясни, как найти площадь треугольника ACD. М А В D 3. К С Вырежи квадрат со стороной 8 см. Раздели его перегибанием на 4 равных треугольника и найди площадь каждого из них. 4. Начерти любую окружность. Проведи в ней 2 любых диаметра, соедини их концы отрезками и найди площадь полученной фигуры.

Выводы • Задания на вычисления и измерения занимают значительную долю геометрических заданий НКМ; • служат базой для закрепления вычислительных умений; • задания удобно дополнять вопросами, чтобы они носили творческий и продуктивный характер.

Практическая работа на повторение 1. Назовите 2 способа решения уравнений в начальной школе. 2. Найдите значение выражения при а=4. 3. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла выражение: а) ; б). 4. Известно, что х<у – истинное неравенство, и х, у N. Поставьте вместо знак «<» или «>» , чтобы получилось истинное неравенство. Объясните свой выбор. а) - 2 х -2 у; б) х-5 у-5; в) х: 3 у: 3; г)1: х 1: у

5. Решите уравнение, используя взаимосвязь между компонентами и результатами действий. Обоснуйте каждый шаг: 51106: (х+19)=506 6. Составьте выражение для решения задачи, подчеркните его и найдите его значение. За контрольную работу по математике отметку « 5» получили 8 учеников, что составляет 40% всех учеников. Сколько учеников в классе не получили отметку « 5» ?

Задания на построение • Важная часть системы геометрических знаний и умений • База для развития пространственного воображения и логического мышления (наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать, абстрагировать) • Подготовка к обучению рассуждениям и доказательствам

По геометрическому содержанию все задачи на построение из НКМ можно условно разделить на: • построение основных геометрических фигур и анализ отношений между ними; • составление фигур из частей и разбиение фигуры на заданные части; • использование свойств симметрии; • использование движений (на развитие пространственного воображения и мышления)

Виды заданий и возможности их использования. 1 класс. 1. Начерти одну ломаную, у которой 4 звена и 5 вершин, а другую – у которой 4 звена и 4 вершины. 2. Начерти любой четырехугольник и проведи в нем 2 отрезка так, чтобы получилось 8 треугольников. 3. Составь из 7 палочек 2 одинаковых квадрата, а из 10 палочек 1 большой и 1 маленький квадрат. 4. Сложи фигуру из деталей

Примеры заданий для 2 класса 1. Начерти прямую и отметь на ней 3 точки. Сколько получилось отрезков? 2. Начерти и дополни до прямоугольника. 3. Раздели треугольник одной прямой так, чтобы получилось: - 2 треугольника; - треугольник и четырехугольник. 4. Есть ли на чертеже пятиугольник?

Определите назначение этих заданий

Примеры заданий для 3 класса 1. Начерти на клетчатой бумаге и вырежи прямоугольник и 2 треугольника, как на чертеже. Составь из этих фигур: четырехугольник, пятиугольник. Сравни площади составленных фигур. 2. Начерти любую фигуру кроме прямоугольника, так, чтобы ее площадь была равна 12 см². 3. Начерти в тетради пятиугольник и покажи на чертеже, как можно двумя взмахами ножниц разрезать его на 2 четырехугольника и 1 треугольник.

1. Раздели фигуру на 4 одинаковые части. 2. Везде ли правильно построена ось симметрии фигур? 3. Построй лучи АВ и ВА, общей частью которых является отрезок АВ. 4. Построй окружность с центром в точке О. Начерти луч, который пересекает окружность: в одной точке; в двух точках.

Примеры заданий для 3 класса

Примеры заданий для 4 класса 1. Начерти в тетради прямой, острый и тупой углы с общей вершиной в точке В разными карандашами. 2. Начерти отрезки так, как показано на рисунке. Соедини их концы отрезками так, чтобы получился четырехугольник. Проверь, квадрат ли это? Проведи окружность через вершины квадрата. 3. Начерти окружность, проведи в ней диаметр и соедини концы диаметра с любой точкой окружности. Какого вида треугольник получился? 4. Проведите с помощью линейки и угольника пять параллельных между собой прямых. 5. Построить треугольник (по образцу). 6. Раздели отрезок пополам с помощью циркуля.

Задачи повышенной трудности 1. Построй треугольник, площадь которого 12 см². 2. 3. Начерти квадрат, площадь которого равна 2 см².