Методика факторного анализа Егорова Лариса Ивановна Методика

Методика факторного анализа Егорова Лариса Ивановна

Методика факторного анализа • Все явления и процессы хозяйственной деятельности организаций находятся во взаимосвязи, взаимозависимости и взаимообусловленности. • Одни из них непосредственно связаны между собой, другие – косвенно. • Каждое явление можно рассматривать и как причину, и как результат. • Если тот или иной показатель рассматривается как следствие, как результат действия одной или нескольких причин и выступает в качестве объекта исследования, то при изучении взаимосвязей его называют результативным показателем. • Показатели, определяющие поведение результативного признака, называют факторными.

Методика факторного анализа Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей. Типы факторного анализа: • Детерминированный (функциональный) представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, то есть результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Методика факторного анализа • Стохастический факторный анализ исследует влияние факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). • Прямой факторный анализ предполагает исследование дедуктивным способом – от общего к частному. • Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логической индукции – от частных, отдельных факторов к обобщающим. Он позволяет оценить степень чувствительности результатов деятельности к изменению исследуемого фактора.

Методика факторного анализа • Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый вид используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов на составные элементы с целью изучения их сущности. • Различают также статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату, второй – представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

Методика факторного анализа • Факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины изменения результатов хозяйственной деятельности за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Методика факторного анализа Основные задачи факторного анализа: • Отбор факторов для анализа исследуемых показателей; • Классификация и систематизация их с целью обеспечения системного подхода; • Моделирование взаимосвязей между результативными и факторными показателями; • Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя; • Работа с факторной моделью

Методика факторного анализа Моделирование взаимосвязей в детерминированном факторном анализе • Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, которые определяют их величину. • Сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными выражается в форме конкретного математического уравнения.

Методика факторного анализа В детерминированном анализе выделяют следующие типы факторных моделей: 1. Аддитивные модели: У = ∑ Хi = Х 1 + Х 2 + Х 3 +…. +Хn 2. Мультипликативные модели: n У = ∏ Хi = Х 1 * Х 2 * Х 3 *…. *Хn i=1 3. Кратные модели: У = Х 1 / Х 2 4. Смешанные (комбинированные) модели – это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей: У = (а+в)/с; У = а/(в+с); У = (а*в) / с и др.

Способы измерения влияния факторов Способ цепной подстановки • Данный способ используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных, смешанных. • Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. • С этой целью определяют ряд условных значений результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. • Сравнение значений результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Показатель 1 Усл. об. озн. Уровень показателя: Базовый Текущий 2 3 4 Валовой выпуск продукции, тыс. руб. ВП 6 400 6490 Среднесписочная численность рабочих, чел ЧР 90 100 Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб. ВГ Количество дней, отработанных одним рабочим за год Д 220 228 8 7, 8 Среднедневная выработка рабочего, тыс. руб. ДВ Средняя продолжительность смены, часов П Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб. ЧВ Изменение Абсолютное Относительное, % 5 6

Показатель 1 Усл. об. озн. Уровень показателя: Базовый Текущий Изменение Абсолютное Относительное, % 2 3 4 5 = (4 -3) 6= (5/3) * 100 % Валовой выпуск продукции, тыс. руб. ВП 6 400 6490 + 1, 4 % Среднесписочная численность рабочих, чел ЧР 90 100 + 1, 11 % Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб. ВГ= ВП/ЧР 71, 11 (71, 11111) 64, 9 (64, 9000) -6, 21 (-6, 211111) -8, 73 % (-8, 73294) Количество дней, отработанных одним рабочим за год Д 220 228 +8 +3, 63% (3, 63636) Среднедневная выработка рабочего, тыс. руб. ДВ = ВГ/Д 0, 32 (0, 323227) 0, 28 (0, 284649) -0, 04 (0, 038578) - 0, 125 % Средняя продолжительность смены, часов П 8 7, 8 - 0, 2 -2, 5 % (0, 025) ЧВ = ДВ/П 0, 040 (0, 04040) 0, 036 (0, 036493) -0, 004 (0, 003907) - 0, 125 % Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб.

Способ цепной подстановки • Используя способ цепной подстановки, необходимо знать правила последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. • Количественными называют абсолютные (объемные) показатели; суммы и объемы, непосредственно выраженные в денежных или натуральных единицах измерения (объем продаж, сумма прибыли, фонд заработной платы и др. ). • Качественные показатели выражают отношению количественного показателя к другому показателю или величину количественного показателя, приходящегося на единицу другого показателя (рентабельность, фондоотдача, процентные ставки по кредитам и др. ).

Способ цепной подстановки • Если имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а затем более низкого. • В приведенном примере количество рабочих по отношению к валовой продукции – фактор первого уровня, количество отработанных дней – второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка – факторы третьего уровня. • Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и последовательность их влияния. • Недостаток метода цепных подстановок: значение влияния факторов на результативный показатель зависят от последовательности подстановок!

Способ цепной подстановки Объем валового выпуска продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: - Численности рабочих (ЧР); - Среднегодовой выработки (ВГ). Двухфакторная мультипликативная модель: ВП = ЧР * ВГ

Способ цепной подстановки Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели: ВП о = ЧР о * ВГ о = 90 *71, 11111 = 6400 тыс. руб. ВП усл = ЧР 1 * ВГ о = 100 * 71, 11111 = 7111, 11 тыс. руб. ВП 1 = ЧР 1 * ВГ 1 = 100 * 64, 90 = 6490, 00 тыс. руб. Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов: - За счет увеличения численности рабочих валовая продукция увеличилась на + 711, 11 тыс. руб. (7111, 11 – 6400); - За счет снижения уровня производительности труда валовая продукция снизилась на – 621, 11 тыс. руб. ( 6490, 00 – 7111, 11) Итого: 90 тыс. руб. Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя: ∆ВП чр + ∆ВП вг = ∆ВП общ

Способ цепной подстановки Если требуется определить влияние четырех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а три условных показателя, то есть количество условных значений результативного показателя на единицу меньше числа факторов: Уровень результативного показателя Условия расчета результативного показателя Фактор 1 Фактор 2 Фактор 3 Фактор 4 Базовый to to Условный 1 to to to Условный 2 t 1 to to Условный 3 t 1 t 1 to Текущий t 1 t 1

Способ цепной подстановки Четырехфакторная модель валовой продукции: ВП = ЧР * Д * П * ЧВ ВП о = ЧР о * Д о * По * ЧВ о = 90 * 220 * 8 * 0, 0404033 = 6400 тыс. руб. ВП усл 1 = ЧР 1 * Д о * По * ЧВ о =100* 220 * 8 * 0, 0404033 = 7111, 11 тыс. руб. ВП усл 2 = ЧР 1 * Д 1 * По * ЧВ о =100* 228 * 0, 0404033 = 7369, 5619 тыс. руб. ВП усл 3 = ЧР 1 * Д 1 * П 1 * ЧВ о =100* 228 * 7, 8 * 0, 0404033 = 7185, 3219 тыс. руб. ВП 1 = ЧР 1 * Д 1 * П 1 * ЧВ 1 =100* 228 * 7, 8 * 0, 0364934 = 6490 тыс. руб.

Способ цепной подстановки Таким образом, план по выпуску продукции перевыполнен на 90 тыс. руб. (6490 – 6400), в том числе за счет факторов: 1 – количества рабочих: ∆ ВП (ЧР) = ВП усл 1 – ВП о = 7111, 11 – 6400, 00 = + 711, 11 тыс. руб. 2 – количества дней, отработанных одним рабочим за год: ∆ ВП (Д) = ВП усл 2 – ВП усл 1 = 7369, 56 - 7111, 11 = + 258, 45 тыс. руб. 3 – средней продолжительности рабочего дня: ∆ ВП (П) = ВП усл 3 – ВП усл 2 = 7185, 32 - 7369, 56 = - 184, 245 тыс. руб. 4 – среднечасовой выработки: ∆ ВП (ЧВ) = ВП 1 – ВП усл 3 = 6490, 0 - 7185, 32 = - 695, 32 тыс. руб.

Способ абсолютных разниц При этом способе величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели. Алгоритм расчета для мультипликативной четырехфакторной модели валовой продукции: ВП = ЧР * Д * П * ЧВ

Способ абсолютных разниц ∆ ВП чр = ∆ ЧР * Д о * П о * ЧВ о = (+10) * 220 * 8 * 0, 04040 = + 711 ∆ ВП д = ЧР 1 * ∆ Д * П о * ЧВ о = 100 * ( + 8) * 8 * 0, 04040 = + 258 ∆ ВП п = ЧР 1 * Д 1 * ∆ П * ЧВ о = 100 * 228 * (- 0, 2 ) * 0, 04040 = - 184 ∆ ВП чв = ЧР 1 * Д 1 * П 1 * ∆ ЧВ = 100 * 228 * 7, 8 * (- 0, 003907) = - 695

Способ относительных разниц • Способ применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. • Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. • Методика расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа У = а *b * c ∆a ∆ Y a = Y o * -------ao ∆b ∆ Y b = (Y o + ∆ Y a) * -------bo ∆c ∆ Y c = (Y o + ∆ Y a + ∆ Y b ) * -------co

Способ относительных разниц • Согласно данному алгоритму для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженный в виде десятичной дроби. • Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора. • Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т. д.

Способ относительных разниц ∆ ВП чр = ВП о * ∆ЧР/ЧР о = 6400 * 10/90 = + 711 тыс. руб. ∆ ВП д = (ВП о + ∆ ВП чр) * ∆Д/Д о = (6400 + 711) * 8/220 = + 258 тыс. руб. ∆ ВП п = (ВП о + ∆ ВП чр + ∆ ВП д ) * ∆П/П о = (6400 + 711 + 258) * (-0, 2)/8 = - 184 тыс. руб. ∆ ВПчв= (ВП о + ∆ ВП чр + ∆ ВП д + ∆ ВП п ) * ∆ЧВ/ЧВ о = (6400 + 711 + 258 - 184) * (-0, 003907)/0, 0404 = - 695 тыс. руб.