МЕТОДИ АНАЛІЗУ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ У ГАРМОНІЧНОМУ РЕЖИМІ

Скачать презентацию МЕТОДИ АНАЛІЗУ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ У ГАРМОНІЧНОМУ РЕЖИМІ Скачать презентацию МЕТОДИ АНАЛІЗУ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ У ГАРМОНІЧНОМУ РЕЖИМІ

prezentaciya_1-4_otk_(2012).ppt

  • Размер: 1.3 Мб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 34

Описание презентации МЕТОДИ АНАЛІЗУ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ У ГАРМОНІЧНОМУ РЕЖИМІ по слайдам

МЕТОДИ АНАЛІЗУ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ У ГАРМОНІЧНОМУ РЕЖИМІ Символічний метод аналізу. Закони Кірхгофа у символічнійМЕТОДИ АНАЛІЗУ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ У ГАРМОНІЧНОМУ РЕЖИМІ Символічний метод аналізу. Закони Кірхгофа у символічній формі. Метод еквівалентних перетворень

2 Символічний метод аналізу гармонічних режимів Символічний метод ґрунтується на переході від опису гармонічних2 Символічний метод аналізу гармонічних режимів Символічний метод ґрунтується на переході від опису гармонічних сигналів косинусними або синусними тригонометричними функціями часу комплексними еквівалентами: комплексними миттєвими значеннями (фазорними або символічними зображеннями). ( ) cos( ) j t m m m A t s t A e . , )()( ; , )()( u i j mm tj m e. UUe. Ututu e. IIe. Ititi

333 Описи узагальненого двополюсника 1 1 1 01 ( ) ( ) ( ).333 Описи узагальненого двополюсника 1 1 1 01 ( ) ( ) ( ). . . ( ), n nn n m mm m d i t di t a a i t dt d u t du t b b u t dt dt dt 1 0 ( ). . . n j t j tn m m mm m a j a U e I e Z I e b j b . ; ; ; UYIUYIIZUIZUmmmm

4 Відповідно до символічного методу аналіз гармонічного режиму лінійного електричного кола зводиться до дослідження4 Відповідно до символічного методу аналіз гармонічного режиму лінійного електричного кола зводиться до дослідження його лінійного резистивного еквівалента в базисі комплексних миттєвих значень, який називають комплексною схемою заміщення. ); ()(ti. Rtu ; RR tj me. IRe. U . ; RRRRmmmm. UGIIRU CC(1 / ) ; m j t m. U e j C I e C CC(1 / ) m m. C U j C I

5555 Будь-яке лінійне пасивне двополюсне електричне коло,  гілку або окремий двополюсник у частотній5555 Будь-яке лінійне пасивне двополюсне електричне коло, гілку або окремий двополюсник у частотній області при зображенні гармонічних коливань комплексними миттєвими значеннями, комплексними діючими значеннями чи комплексними амплітудами можна характеризувати комплексним опором або комплексною провідністю , а також їх складовими: повним опором чи провідністю , активним опором чи провідністю , аргументами комплексної провідності чи опору.

6 Основні етапи аналізу гармоні ч ного режиму символічним методом Будують комплексну схему заміщення6 Основні етапи аналізу гармоні ч ного режиму символічним методом Будують комплексну схему заміщення заданого для аналізу кола заміною її елементів певним частотним еквівалентом із відповідними комплексними параметрами. Гармонічні струм і напругу на елементах кола подають їхніми символічними зображеннями із збереженням додатних напрямів відліку. Аналізують комплексну схему заміщення відносно комплексних миттєвих значень методами аналізу резистивних кіл. За потреби, комплексні миттєві значення до гармонічних реакцій подають їхніми часовими зображеннями.

7 R LR P u к ( t ) Ζ L _u вх (7 R LR P u к ( t ) Ζ L _u вх ( t ) Lu вх ( t ) RLRP i вх ( t ) a u к ( t ) i вх ( t ) б Електричне коло ( аа ) та його комплексна схема заміщення ( бб ). ). B 12 вх. UГц50 вхfâõ 0 Ом 3 LR м. Гн 25 LОм 10 p. R

88âõ âõ p âõ âõ âõ L âõ pâõ ê R 31 31 (88âõ âõ p âõ âõ âõ L âõ pâõ ê R 31 31 ( ) 12 12 ( ) 13 7, 85 12 / 15 0, 79. j t j tj j u t e e e i t Z Z Z R j L R j e e o o o 31 31 69 ê âõê 38 0, 79 (3 7, 85) 0, 79 8, 4 6, 64 B j j U I Z e j e e e o o Вт. 87, 169 cos 25, 5]5, 52 Re[ ]79, 064, 6 Re[]Re[ 69 3138 кккак j jj s e ee. IUPP Вт. 87, 16243, 0379, 0 2 L 2 как. RIP

9 Закони Кірхгофа у символічній формі При переході до символічних зображень їх частотні еквіваленти9 Закони Кірхгофа у символічній формі При переході до символічних зображень їх частотні еквіваленти мають стільки ж зовнішніх виводів, що і самі елементи. В комплексних моделях багатополюсників можуть додатково з’явитися « внутрішні » вузли, проте на кількість « зовнішіх » вони не впливають. Для символічних зображень зберігається та сама система напрямів відліку, яка була визначена для гармонічних напруг і струмів. У се це д а є змогу поширити закони Кірхгофа і на комплексні миттєві значення (комплексні амплітуди) в комплексних схемах заміщення.

101 1 ( ) 0. q q j t mk k k i t101 1 ( ) 0. q q j t mk k k i t I e 1 1 0. ik q q j mk mk k k I I e 1 1 ( ) 0 0 0. q q j t mk mk k k u t U e U U

111( ) 10 2 sin( 61 )i t t  o 2( ) 14,111( ) 10 2 sin( 61 )i t t o 2( ) 14, 1 sin( 151 )i t t o 3( ) 20 sin( 164 )i t t o 0)()()(123 tititi. До вузла електричного кола підключені три гілки (див. рис. ). Струм першої , другої , а третьої . Перевірити виконання першого закону Кірхгофа для комплесних миттєвих значень. i 2 ( t )i 3 ( t ) i 1 ( t ) 3 2 1 164 151 61 ( 20 14, 1 10 2 ) [ 20 cos 164 20 sin 164 14, 1 cos( 151 ) 14, 1 sin 151 10 2 cos( 61 ) 10 2 sin 61 ] [19, 2 5, 52 12, 3 6, 78 6, 89 12, 3] 0. j t j t m m m j j t j t I e I e e e j j j o o o o o

12 Основою цього методу є теорема про еквівалентність перетворень ,  згідно з якою12 Основою цього методу є теорема про еквівалентність перетворень , згідно з якою коло (його ділянка) еквівалентне іншому колу (ділянці), якщо миттєві значення струмів і напруг на відповідних зовнішніх виводах таких кіл (ділянок) є однакові. Метод еквівалентних перетворень Графічна ілюстрація теореми про еквівалентні перетворення. (1) (2) 1 1 2 2 (1) (2) ; ; . . . ; ; ; . . N N i i i u u u

13 Первинні та вторинні параметри електричних кіл Шукані струм та напругу (реакції) електричних кіл13 Первинні та вторинні параметри електричних кіл Шукані струм та напругу (реакції) електричних кіл називають первинними параметрами , а відношення реакції (напруга чи струм) та дії (ототожнюється також з напругою чи струмом), що її спричинює, вторинними параметрами або функціями кола чи системи. Поняттям « вторинний параметр » чи « функція кола або системи » оперують при дослідженні лінійних чотириполюсних чи двополюсних кіл.

14. //11 вхвхiuiu. RZ. ///1/111 вхвхвхuiui. RZY 12 вхвих //uuuu. KK u . //14. //11 вхвхiuiu. RZ. ///1/111 вхвхвхuiui. RZY 12 вхвих //uuuu. KK u . // 12 вхвих iiii. KK i , // 12 вхвихпер. вх uiui. YK

15. // 22 вихвихвих iuiu. Z. // 22 вихвихвих uiui. Y. / 11 вих15. // 22 вихвихвих iuiu. Z. // 22 вихвихвих uiui. Y. / 11 вих вх вхвихпер. вхвх вих пер. вх i u ui. Yi u Z. /1; /1 вихвих YZZY. // 12 вхвихпер. вх iuiu. ZK

16 Найхарактерніші види еквівалентних перетворень послідовного та паралельного з ’ єднань;  з ’16 Найхарактерніші види еквівалентних перетворень послідовного та паралельного з ’ єднань; з ’ єднання зірки на трикутник та навпаки; джерел; на основі принципу суперпозиції, теореми про еквівалентне джерело (генератор), теореми заміщення чи компенсації, теореми взаємності або оборотності.

17 Послідовне з ’ єднання  n i i. RR 1 E  n17 Послідовне з ’ єднання n i i. RR 1 E n i i. LL 1 E n ii.

18 Подільник напруги  Двоелементні подільники напруги _Z 1 _Z 2 18 Подільник напруги Двоелементні подільники напруги _Z 1 _Z

191 21 2 / ( )I I I U Z Z   E191 21 2 / ( )I I I U Z Z E /I U Z E 1 2 Z Z Z 1 21 2 1 2 ; u u Z ZU U K K Z Z U U 1 21 2 1 2 ; . u u Z Z U U K U Z Z

20 Основні властивості подільника напруги загальна (вхідна) напруга ділиться між елементами пропорційно опору; 20 Основні властивості подільника напруги загальна (вхідна) напруга ділиться між елементами пропорційно опору; коефіцієнт пропорційності між напругою елемента та загальною напругою є коефіцієнтом передачі (поділу) напруги і для резистивного подільника завжди менший від одиниці; загальний опір подільника напруги (вхідний опір) дорівнює сумі опорів його елементів; коефіцієнт передачі напруги від входу до s -го елемента (двополюсника чи гілки) визначається відношенням опору елемента та вхідного опору.

21 Паралельне з ’ єднання; 11 11 E E  n k k k21 Паралельне з ’ єднання; 11 11 E E n k k k GG RR ; 11 1 E n kk. LL. 1 E n k k.

22 Подільник струму Двоелементні подільники струму _Z 1 _Z 2 22 Подільник струму Двоелементні подільники струму _Z 1 _Z

231 2 E 1 2 I U Y I I U Y  E231 2 E 1 2 I U Y I I U Y E 1 2 Y Y Y 1 21 2 1 2 ; i i Y YI I K K Y Y I I 1 21 2 1 2 ; . i i Y Y I I K I Y Y

24 Основні властивості подільника струму загальний (вхідний) струм ділиться між елементами пропорційно провідності або24 Основні властивості подільника струму загальний (вхідний) струм ділиться між елементами пропорційно провідності або обернено пропорційно опору; коефіцієнт пропорційності між струмом елемента та загальним струмом є коефіцієнтом передачі (поділу) струму і для резистивного подільника завжди менший від одиниці; загальна (вхідна) провідність подільника струму дорівнює сумі провідностей його елементів; коефіцієнт передачі струму від входу до s -го елемента подільника визначається відношенням провідності елемента та вхідної провідності.

25 Теорема суперпозиції (накладання) Реакція лінійного (у тому числі і параметричного) кола на суму25 Теорема суперпозиції (накладання) Реакція лінійного (у тому числі і параметричного) кола на суму незалежних дій дорівнює алгебраїчній сумі реакцій на кожну дію окремо. ; j R 1 e R 1 R 1 iii; j R 2 e R 2 R 2 iii. ; e R 4 j R 4 R 4 e R 3 j R 3 R 3 iiiiii

26 Теорема компенсації або заміщення Будь-яку (не обов’язково лінійну) кондуктивно зв’язану з іншими частинами26 Теорема компенсації або заміщення Будь-яку (не обов’язково лінійну) кондуктивно зв’язану з іншими частинами кола гілку з відомим струмом i s чи напругою u s можна еквівалентно замінити відповідно незалежним джерелом струму, задавальний струм якого дорівнює i s , чи незалежним джерелом напруги із задавальною напругою u s без зміни електричного стану інших ділянок кола. Напрям джерела струму збігається з додатним напрямом струму i s гілки, а напрям джерела напруги протилежний додатньому напряму напруги u s на ній.

27 До теореми компенсації:  а – початкове коло з виділеною гілкою;  б27 До теореми компенсації: а – початкове коло з виділеною гілкою; б – заміна гілки на джерело напруги; в – заміна гілки на джерело струму.

28 Теорема про еквівалентний генератор або активний двополюсник Будь-яке лінійне активне електричне коло відносно28 Теорема про еквівалентний генератор або активний двополюсник Будь-яке лінійне активне електричне коло відносно його деякого двополюсного пасивного елемента чи пасивної гілки (лінійних або нелінійних) можна еквівалентно замінити послідовним з’єднанням ідеального незалежного джерела напруги (відповідно до теореми Тевенена) чи паралельним з’єднанням ідеального незалежного джерела струму (згідно з теоремою Нортона) і пасивного двополюсника. Задавальна напруга еквівалентного джерела напруги та задавальний струм еквівалентного джерела струму визначаються відповідно напругою в режимі холостого ходу ( напругою холостого ходу u x. x ) та струмом у режимі короткого замикання ( струмом короткого замикання i к. з ), виділених відносно лінійного активного кола елемента чи гілки, а опір пасивного еквівалентного двополюсника є вхідним (еквівалентним) опором лінійного активного кола в режимі його холостого ходу.

29 Графічна ілюстрація теореми про активний двополюсник:  а – навантажений активний двополюсник; б29 Графічна ілюстрація теореми про активний двополюсник: а – навантажений активний двополюсник; б – коло Тевенена; в – коло Нортона.

30 Основні співвідношення до теореми про еквівалентний генераторê. çx. x. E/. U I Z30 Основні співвідношення до теореми про еквівалентний генераторê. çx. x. E/. U I Z g g ã e ãαβ x. x| ; ZU U g g ÃE âõ| ; ZZ Z ã j ã ê. ç 0. ZI I I g g g ãã x. x ãã ã E ã/ ( ); /. U U Z Z Z I U Z g g ãÅ ã ê. ç ããã ã E ; . ZYG I I I U I Z Z Z Y Y g g g. /Eз. кx. x. Riu

31 Приклад. Визначити напругу на  R 3 ,  застосувавши екв і валентн31 Приклад. Визначити напругу на R 3 , застосувавши екв і валентн і перетворення, зокрема, і ті, що базуються на теорем і Тевенена. Приклад застосування теореми Тевенена.

32. ))(( )( ]))(/[( ); /(; 524152 412 E 5412 EE 4122 E 132. ))(( )( ]))(/[( ); /(; 524152 412 E 5412 EE 4122 E 1 R 11 RE 1 REx. x RRRRRR RRRu RRRRui RRRRii. Riuuuu . )]/([ )||(|| 525241αβE RRRRRR ). /(E 33 x. x 3 RRRRuu

Д Я К У Ю  З А  У В А Г УД Я К У Ю З А У В А Г У !

34 LLLL L )](max[] )( max[IUPtp dt tdw m L L L 0, 534 LLLL L )](max[] )( max[IUPtp dt tdw m L L L 0, 5 q m m. P U I 2 LL 2 LUb L U LI