Скачать презентацию Метод наименьших квадратов При исследовании зависимости ежедневного спроса Скачать презентацию Метод наименьших квадратов При исследовании зависимости ежедневного спроса

регрессия (занятие 1).pptx

  • Количество слайдов: 14

Метод наименьших квадратов При исследовании зависимости ежедневного спроса на яблоки, продаваемые в розницу, были Метод наименьших квадратов При исследовании зависимости ежедневного спроса на яблоки, продаваемые в розницу, были получены следующие данные: x (цена за кг, руб. ) 25, 7 25 23, 5 23 22, 5 22 21, 1 19, 4 19, 7 20, 6 20, 2 y (объем продаж, кг) 77 74 72 73 76 75 108 181 139 120 117 Предполагая наличие линейной зависимости между ценой и объемом продаж, оценить ее параметры с помощью МНК.

i Решение (1) xi yi xi 2 xiyi 1 25, 7 77 660, 49 i Решение (1) xi yi xi 2 xiyi 1 25, 7 77 660, 49 1978, 9 2 25 74 625 1850 3 23, 5 72 552, 25 1692 4 23 73 529 1679 5 22, 5 76 506, 25 1710 6 22 75 484 1650 i xi yi xi 2 xiyi 7 21, 1 108 445, 21 2278, 8 8 19, 4 181 376, 36 3511, 4 9 19, 7 139 388, 09 2738, 3 10 20, 6 120 424, 36 2472 11 20, 2 117 408, 04 2363, 4 Σ 242, 7 1112 5399, 05 23923, 8

Решение (2) Таким образом, регрессионную зависимость между объемом продаж яблок и их ценой можно Решение (2) Таким образом, регрессионную зависимость между объемом продаж яблок и их ценой можно записать следующим образом:

Решение (3) Используя данное уравнение, можно осуществлять точечный прогноз объема продаж в зависимости от Решение (3) Используя данное уравнение, можно осуществлять точечный прогноз объема продаж в зависимости от установленной цены. Например, при x 0=26:

Исследуется зависимость между урожайностью пшеницы и картофеля на соседних полях по следующим данным: Годы Исследуется зависимость между урожайностью пшеницы и картофеля на соседних полях по следующим данным: Годы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Пшеница (х) 20, 1 23, 6 26, 3 19, 9 16, 7 23, 2 31, 4 33, 5 28, 2 35, 3 29, 3 30, 5 Картофель (у) 7, 2 7, 1 7, 4 6, 1 6, 0 7, 3 9, 4 9, 2 8, 8 10, 4 8, 0 9, 7

Корреляционное поле Графическое изображение точек (хi, уi) (i=1, 2, …, n) на координатной плоскости Корреляционное поле Графическое изображение точек (хi, уi) (i=1, 2, …, n) на координатной плоскости обычно называют корреляционным полем или диаграммой рассеяния. Корреляционное поле y(x)

Оценка общего качества уравнения линейной регрессии Оценка общего качества уравнения линейной регрессии

Нажмите на клавишу <F 2>, а затем – на комбинацию клавиш <CTRL>+<SHIFT>+<ENTER>. Значение Стандартная Нажмите на клавишу , а затем – на комбинацию клавиш ++. Значение Стандартная ошибка Коэффициент детерминации R 2 F-статистика Стандартная ошибка регрессии Число степеней свободы Регрессионная сумма квадратов Остаточная сумма квадратов

Проверим статистическую значимость коэффициента корреляции. Для этого найдем стандартную ошибку sr: а затем наблюдаемое Проверим статистическую значимость коэффициента корреляции. Для этого найдем стандартную ошибку sr: а затем наблюдаемое значение t-статистики: Табличное значение tтабл определяем из таблицы критических точек распределения Стьюдента. Уровень значимости (уровень ошибки) выбираем равным 0, 05. Как видим, неравенство выполняется. Следовательно, полученный коэффициент корреляции статистически значим, а линейная связь между рассматриваемыми показателями (урожайностью пшеницы и картофеля) является существенной.

Статистическая значимость параметров регрессии Определим значения t-статистики параметров: Следовательно, коэффициент ы 0 и 1 Статистическая значимость параметров регрессии Определим значения t-статистики параметров: Следовательно, коэффициент ы 0 и 1 являются статистически значимыми при заданном уровне.