Метод Монжа Изложенный Монжем метод ортогонального проецирования

Метод Монжа

Изложенный Монжем метод ортогонального проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций был и остается основным методом составления технических чертежей. В соответствии с методом предложенным Г. Монжем рассмотрим в пространстве две взаимно перпендикулярные плоскости проекций . Одну из плоскостей проекций П 1 располагают горизонтально, а вторую П 2 - вертикально. П 1 - горизонтальная плоскость проекций, П 2 - фронтальная. Плоскости бесконечны и непрозрачны. Плоскости проекций делят пространство на четыре двугранных угла – четверти. Рассматривая ортогональные проекции, предполагают, что наблюдатель находится в первой четверти на бесконечно большом расстоянии от плоскостей проекций.

ТОЧКА Точка - одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии точка обычно принимается за одно из исходных понятий. Точка - единица длины, применяемая главным образом в полиграфии и равная 0, 351460 мм

При построении проекции необходимо помнить, что ортогональной проекцией точки на плоскость является основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на эту плоскость. На рисунке показана точка А и ее ортогональные проекции А 1 и А 2, которые называют соответственно горизонтальной и фронтальной проекциями. Проекции точки всегда расположены на прямой, перпендикулярной оси x 12 и пересекающей эту ось в точке А x

ТОЧКА В ОРТОГОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ТРЕХ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ В практике изображения различных геометрических объектов, чтобы сделать проекционный чертеж более ясным, возникает необходимость использовать третью – профильную плоскость проекций П 3, расположенную перпендикулярно к П 1 и П 2. Плоскости проекций П 1, П 2 и П 3 являются основными плоскостями проекций. Третья плоскость, перпендикулярная и П 1, и П 2, обозначается буквой П 3 и называется профильной. Проекции точек на эту плоскость обозначаются прописными буквами латинского алфавита или цифрами с индексом 3.

ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ Положение точки в пространстве определяется тремя координатами x, y, z. Точка может занимать в пространстве как общее, так и частное положение по отношению к плоскостям проекций. Точка не принадлежащая ни одной из плоскостей проекций - точка общего положения. Координаты точки общего положения не равны нулю (x≠ 0, y≠ 0, z≠ 0), и в зависимости от знака координаты точка может располагаться в одном из восьми октантов

Точка принадлежит плоскости проекций. Точка А принадлежит горизонтальной плоскости проекций (x≠ 0, y≠ 0, z=0) - фронтальная проекция точки лежит на осиx, а профильная на оси y. Точка B принадлежит фронтальной плоскости проекций (x≠ 0, y=0, z≠ 0) - горизонтальная проекция точки лежит на осиx, а профильная на оси z. Точка С принадлежит профильной плоскости проекций (x=0, y≠ 0, z≠ 0) - горизонтальная проекция точки лежит на осиy, а фронтальная на оси z.

Точка принадлежащая одновременно двум плоскостям проекций - точка на оси. Точка D лежит на оси x, принадлежит одновременно горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций(x≠ 0, y=0, z=0). Точка E лежит на оси y, принадлежит одновременно горизонтальной и профильной плоскостям проекций(x=0, y≠ 0, z=0). Точка F лежит на оси z, принадлежит одновременно фронтальной и профильной плоскостям проекций (x=0, y=0, z≠ 0). Точка принадлежит одновременно трем плоскостям проекций 0(x=0, y=0, z=0) - начало координат.