Метод Крамера КОЛЛЕДЖ ГБОУ СПО 20 5 ПЛОЩАДКА

Метод Крамера КОЛЛЕДЖ ГБОУ СПО № 20(5 ПЛОЩАДКА) РАБОТУ ВЫПОЛНИЛИ СТУДЕНТЫ ГРУППЫ 2 ПСО 7 РУДЬ ИРИНА, ИГНАТОВ ДЕНИС, ПОТАПЕНКО ВЛАДИСЛАВ Преподаватель : Пименова Наталья Владимировна

Содержание ØНемного из истории ØАлгоритм решения ØПравило Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. ØПравила Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными.

Немного из истории Метод Крамера (правило Крамера) — способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений равным числу неизвестных с ненулевым главным определителем основной матрицы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). Назван по имени Габриэля Крамера (1704— 1752), предложившего этот метод в 1750 г.

Алгоритм решения уравнений 1. Найти главный определитель системы уравнений 2. Заменить первый столбец в определители на столбец свободных коэффициентов и вычислить полученный определитель 1 3. Заменить второй столбец определителя на столбец свободных коэффициентов и вычислить определитель 2 4. Заменить третий столбец определителя и вычислить определитель 3 5. Пользуясь формулами Крамера найдем решение системы уравнений:

Правило Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными Решить систему уравнений: 1. Находим главный определитель -значит, система имеет единственное решение.

2. Заменить первый столбец и вычислить полученный определитель 3. Заменить второй столбец и вычислить определитель

Пользуясь формулами находим решение системы уравнений Ответ:

Правила Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными Решить систему уравнений 1. Находим главный определитель - значит, система имеет единственное решение.

2. Заменить первый столбец и вычислить полученный определитель 3. Заменить второй столбец и вычислить определитель

3. Заменить третий столбец и вычислить определитель 4. Пользуясь формулами находим решение системы уравнений Ответ:

Спасибо за внимание!!!!

Источники В данной презентации использовалось: • Материал для исторической справки о методе Крамера • http: //www. cleverstudents. ru/system_of_equations/Cramers_method. html • Примеры метода Крамера http: //www. mathprofi. ru/pravilo_kramera_matrichnyi_metod. html • Вопросы по методу Крамера http: //www. cleverstudents. ru/system_of_equations/Cramers_method. html