МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ Урок 4 План

МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ Урок № 4 План урока: 1 Устно повторим материал предыдущего урока. 2 Напишем СР. 3 Узнаем о нахождении координат вектора в пространстве. 4 Изучим простейшие задачи в координатах. 5 Порешаем задачи. 6 Запишем ДЗ.

Расскажите как вводится прямоугольная система координат в пространстве? Система координат в пространстве Z z X x О 1) 2) 3) 4) M(x; y; z) y 3 прямые Точка – НК Направление осей Название осей OX; OY; OZ 5) Координатные плоскости Y 6) Точка М 7) Название координат точки М абсцисса ордината аппликата XOY; XOZ; YOZ

Устно найдите координаты всех точек (вершин), заданной фигуры в системе координат Дан прямоугольный параллелепипед с измерениями 3; 6; 8 Дан куб с длиной ребра 3 Z B 1 C 1 A 1 B A X 3 D 1 3 D 3 C Y B 1 A 1 X A C 1 Y D 1 6 3 B 8 C D Z

Ответьте на вопросы: Z М k О j i X Y 1 Как называются векторы i , j и k? Где их располагают в системе координат? Являются ли эти векторы радиусвекторами? Сообщите координаты этих векторов? 2 Сообщите разложение вектора ОМ по координатным векторам. 3 Назовите координаты вектора ОМ исходя из представленного разложения. 4 Как связаны координаты радиус-вектора и координаты его конца?

Расскажите о нахождении координат векторов суммы, разности, вектора умноженного на число? суммы векторов, (a+b){ }, Координаты разности векторов, a{x 1; y 1; z 1} (a-b){ }, вектора, умноженного на число b{x 2; y 2; z 2} ka{ } Сообщите план нахождения координат вектора если

Сообщите координаты вектора, зная его разложение по единичным координатным векторам: Сообщите разложение вектора по единичным координатным векторам, если: СР на 8 мин по простейшим задачам в пространстве

M(x; y; z) Координаты вектора Z радиус-вектор M(x; y; z) О Y ОM{x; y; z} 1 Как называется вектор начало которого совпадает с началом координат? 2 Какая связь между координатами радиус-вектора и координатами точки, которая является его концом? Z X 3 Сообщите словами правило нахождения координат вектора, зная координаты его начала и конца. X B(x 2; y 2; z 2) A(x 1; y 1; z 1) О Y AB{x 2 -x 1; y 2 -y 1; z 2 -z 1} Чтобы найти координаты вектора, нужно из соответствующей координаты конца вектора вычесть соответствующую координату начала

Работаем письменно Найдите координаты векторов, изображенных на рисунке. Z B 1 A X C 1 D 1 6 3 B 8 C D Y

2) Длина вектора Простейшие задачи в координатах a{x; y; z} 1) Координаты середины отрезка C(x; y; z) A(x 1; y 1; z 1) B(x 2; y 2; z 2) Координаты середины отрезка полусуммы одноименных координат Длина вектора – корень квадратный из суммы квадратов координат 3) Расстояние между двумя точками B(x 2; y 2; z 2) A(x 1; y 1; z 1) Длина отрезка – корень квадратный из суммы квадратов разностей одноименных координат

Поработаем письменно

Домашнее задание с урока 4: п. 48, 49 и конспект, уметь составить грамотный рассказ, № по ситуации задач решенных в классе.