Метод аналогии Сенченко Кузин Площадь прямоугольника Теорема

Метод аналогии Сенченко Кузин

Площадь прямоугольника. Теорема: Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Доказательство теоремы: a b S а а b b а² S 1. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной а+b, площадь этого квадрата равна (а+b)². 2. Рассмотрим прямоугольник со сторонами а, b и площадь S. Докажем, что S=аb. C другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S, равного ему прямоугольника с площадью S и двух квадратов с площадями а² и b². Имеем: (a+b)²=S+S+a²+b² От сюда получаем S=a*b. а b S a b

Теорема Пифагора Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Доказательство теоремы: 1. Достроим прямоугольный треугольник до квадрата со стороной «а+b» 2. Четырёхугольник со сторонами «c» является квадратом, так как сумма двух острых углов 90°, а развёрнутый угол — 180°. 3. Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны, сумме площадей четырёх треугольников и площади внутреннего квадрата. с b a а b c b a с b a a c b с с с а

Задача • а b C с B b а с b A с а b D