Метод анализа иерархий Универсальная методологическая основа для поддержки

Метод анализа иерархий Универсальная методологическая основа для поддержки принятия решений

Возможности метода § § § организация обсуждения проблемы; проведение сбора данных по проблеме; анализ проблемы и ее минимизация; оценка важности учета каждого решения и каждого фактора, влияющего на приоритеты решений; оценка устойчивости принимаемого решения; проведение синтеза проблемы принятия решения.

МАИ - системная процедура иерархического представления элементов, определяющих суть любой проблемы Решение проблемы - процесс поэтапного установления приоритетов: Определение и выделение проблемы. Декомпозиция проблемы в иерархию. Построение матриц парных сравнений. Вычисление приоритетов, наибольшего собственного значения матрицы суждений, индекса согласованности и отношения согласованности. Вычисление глобальных приоритетов.

Типовые задачи оценка качества организационных, проектных и конструкторских решений; определение политики инвестиций в различных областях; размещение объектов (выбор места расположения вредных и опасных производств, пунктов обслуживания); распределение ресурсов; проведение анализа проблемы по критерию стоимость — эффективность; стратегическое планирование; проектирование и выбор оборудования, товаров; выбор профессии, места работы, подбор кадров и т. д.

Принципы МАИ принцип идентичности и декомпозиции; принцип дискриминации и сравнительных суждений; принцип синтеза.

Основные этапы принятия решения с помощью МАИ построение иерархии рассматриваемой проблемы; парное сравнение компонент иерархии; математическая обработка полученных суждений.

Шкала отношений

Оценка качества парных сравнений Индекс согласованности (ИС) или индекс однородности (ИО) –показывает близость матрицы к согласованной Отношение однородности – однородность суждений М(ИО) – среднее значение индекса однородности (определяется по табл. )

1. Составление иерархии: Цель; Уровень критериев; Уровень альтернатив. 2. Попарное сравнение всех критериев между собой (шкала отношений), результаты записываются в матрицу парных сравнений. 3. Составление матрицы парных сравнений альтернатив по отношению к каждому критерию.

Иерархия Цель Критерий 1 Альтернатива 1 Альтернатив а 2 Критерий 2 Альтернатив а 3

Правило заполнения квадратных матриц парных сравнений Если критерий К 1 доминирует над критерием К 2, то клетка матрицы, соответствующая строке К 1 и столбцу К 2 заполняется целым числом, а клетка, соответствующая строке К 2 и столбцу К 1, заполняется обратным к нему числом. Если элемент К 2 доминирует над К 1 , то целое число ставится в клетку, соответствующую строке К 2 и столбцу К 1 , а дробь проставляется в клетку, соответствующую строке К 1 и столбцу К 2. Если критерии К 1 и К 2 равнопредпочтительны, то в обе позиции матрицы ставятся единицы.

Вопросы попарных сравнений какой из двух сравниваемых элементов важнее или имеет большее воздействие? какой более вероятен и какой предпочтительнее? При сравнении критериев: какой из критериев более важен. При сравнении альтернатив: (по отношению к критерию) — какая из альтернатив более предпочтительна или более вероятна.