МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИИ Варианты построения иерархии 1

МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИИ Варианты построения иерархии 1

Схема реализации механизма парных сравнений 2

Шкала отношений Степень значимости Определение Объяснение 1 Одинаковая значимость Два действия вносят одинаковый вклад в достижение цели 3 Некоторое преобладание значимости одного действия над другим (слабая значимость) Существуют соображения в пользу предпочтения одного из действий, однако эти соображения недостаточно убедительны 5 Существенная или сильная значимость Имеются надежные данные или логические суждения для того, чтобы показать предпочтительность одного из действий 7 Очевидная или очень сильная значимость Убедительное свидетельство в пользу одного действия перед другим 9 Абсолютная значимость Свидетельства в пользу предпочтения одного действия другому в высшей степени убедительны 2, 4, 6, 8 Промежуточные значения между двумя соседними суждениями Ситуация, когда необходимо компромиссное суждение Обратные величины приведенных выше ненулевых величин Если действию i при сравнении с действием j приписывается одно из определенных выше ненулевых чисел, то действию j при сравнении с действием i придается обратное значение Если согласованность была постулирована при получении N числовых значений для образования матрицы. 3

для оценки согласованности суждений эксперта необходимо использовать отклонение величины максимального собственного значения max от порядка матрицы n. Чем ближе max к n тем более согласован результат. Отклонение от согласованности может быть выражено индексом согласованности (ИС), который определяется по формуле где max = [Е]Т *W, [Е]Т – транспонированная матрица парных сравнений; W – нормированный вектор приоритетов. 4

Индекс согласованности сгенерированной случайным образом по шкале от 1 до 9 обратносимметричной матрицы с соответствующими обратными величинами элементов, называется случайным индексом (СИ). На основании экспериментальных данных были получены средние значения СИ 5

Среднее значение случайного индекса Порядок матрицы (n) Случайный индекс (СИ) 1 0, 00 9 1, 45 2 0, 00 10 1, 49 3 0, 58 11 1, 51 4 0, 90 12 1, 48 5 1, 12 13 1, 46 6 1, 24 14 1, 57 7 1, 32 15 1, 59 8 1, 41 - 6

Общий вид иерархии 7

Иерархия выгод по обеспечению кредита 8

Иерархия издержек по обеспечению кредита 9

Матрица парных сравнений факторов качества Выгоды Какие факторы в большей степени определяют выгоды Экономические Физические Юридические Сумма Нормированный вектор приоритетов 1 2 3 4 5 6 Экономические 1 7 3 11 Физические 1/7 1 1/3 1, 47 W 1=1, 47/16, 8=0, 09 Юридические 1/3 3 1 4, 33 W 1=4, 33/16, 8=0, 26 Сумма Для определения max : W 1=11/16, 8=0, 65 16, 8 1, 00 1. Составляем транспонированную матрицу Экономические 1 1/7 1/3 - - Физические 7 1 3 - - Юридические 3 1/3 1 - - 2. Умножаем транспонированную матрицу на нормированный вектор приоритетов (W 1) Экономические 1*0, 65=0, 65 0, 143*0, 65=0, 093 0, 33*0, 65=0, 215 0, 958 - Физические 7*0, 09=0, 63 1*0, 09=0, 090 3*0, 09=0, 27 0, 990 - Юридические 3*0, 26=0, 78 0, 33*0, 26=0, 086 1*0, 26=0, 26 1, 126 - 3, 074 - Сумма ( max) Отношение согласованности (ОС) = 10