МЕДИЦИНСКАЯ СТАТИСТИКА АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Абсолютная величина является

МЕДИЦИНСКАЯ СТАТИСТИКА

АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Абсолютная величина является количественным показателем, представляющим собой результат измерения количества объектов (например, пациентов, обращений, койко-дней, эритроцитов). Примеры абсолютных величин: В больнице работает 120 врачей. Длительность лечения больного составила 5 дней. Частота дыхательных движений у пациента составляет 16 за минуту.

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ величины бывают четырех видов: интенсивные, экстенсивные, показатели соотношения, показатели наглядности. Интенсивные показатели показывают распределение явления в среде. И. п. = явление/среда*коэффициент. Пример Частота послеоперационных осложнений = (Число случаев послеоперационных осложнений) / (Число выполненных операций) * 100 = (54 / 360) * 1000 = 15. Относительные

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ экстенсивные показатели характеризуют структуру явления, ео долю, часть от целого. измеряются в процентах. Э. п. = часть/целое*100%. Пример Доля пациентов мужского пола среди всех исследуемых = (число мужчин) / (число всех пациентов) * 100% = (90 / 200) * 100% = 45%.

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Показатели соотношения - характеризуют отношение двух не связанных между собой совокупностей. П. с. = (первая совокупность) / (вторая совокупность)*коэффициент Пример Обеспеченность населения койками = (число коек) / (численность населения) *10 000 = (384 / 40 000) * 10 000 = 96.

ПОНЯТИЕ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПРИЗНАКА В СТАТИСТИЧЕСКОЙ СОВОКУПНОСТИ

ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД – РЯД, В КОТОРОМ СОПОСТАВЛЕНЫ (ПО СТЕПЕНИ ВОЗРАСТАНИЯ ИЛИ УБЫВАНИЯ)ВАРИАНТЫ И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ИМ ЧАСТОТЫ o. Варианты – отдельные количественные выражения признака. Обозначаются латинской буквой. V. Пример: в вариационном ряду показателей систолического артериального давления, измеренного у десяти пациентов: 110, 150, 120, 135, 140, 145, 150, 160, 170;

ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ Частота – число, показывающее, сколько раз повторяется варианта. Обозначается латинской буквой P. Сумма всех частот (которая, разумеется, равна числу всех исследуемых) обозначается как n. Например 110, 120, 130, 140, 160, 170; для варианты 110 частота Р = 1 (значение 110 встречается у одного пациента), для варианты 120 частота Р = 2 (значение 120 встречается у двух пациентов), для варианты 130 частота Р = 3 (значение 130 встречается у трех пациентов), для варианты 140 частота Р = 2 (значение 140 встречается у двух пациентов),

ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ Вариационный ряд Простой 60 65 70 80 85 90 Взвешенный 60 70 70 75 75 80 90

ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ Количественная вариация Прерывный 2 3 4 5 3 2 Непрерывный 55, 5 35, 4 54, 2 47, 8 23, 4 30, 5

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА Мода – еще одна средняя величина вариационного ряда, соответствующая наиболее часто повторяющейся варианте. 80, 84, 86, 86, 90, 94; Медиана – значение варианты, делящей вариационный ряд пополам: по обе стороны от нее находится равное число вариант. 80, 84, 85, 86, 87, 90, 94;

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА Средняя арифметическая - это обобщающий показатель, характеризующий размер изучаемого признака. Формула для расчета простой средней арифметической: где М—средняя арифметическая простая; M = Σ(V)/ n ΣV— сумма вариант; n — число наблюдений. Формула для расчета взвешенной средней арифметической: M = Σ(V * P)/ n ΣVp — сумма произведений вариант на их частоты

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА Среднее квадратическое отклонение (синонимы: стандартное отклонение, сигмальное отклонение, сигма) - мера вариабельности вариационного ряда.

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА При численности совокупности более 30 единиц, стандартное отклонение рассчитывается по следующей формуле: отклонение d — это разность между каждой вариантой и средней величиной, т. е. d = V-M Σd 2 p— сумма произведений отклонения и частоты n — число наблюдений.

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА Для малых совокупностей - 30 единиц наблюдения и менее - стандартное отклонение рассчитывается по другой формуле:

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА Оценка степени рассеяния вариант около средней может быть произведена с помощью коэффициента вариации - среднее квадратичное отклонение М –средняя арифметическая

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА Значения коэффициента вариации С менее 10% свидетельствует о малом рассеянии, от 10 до 20% — о среднем, более 20% — о сильном рассеянии вариант вокруг средней арифметической.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОШИБКИ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ Величины ошибок репрезентативности определяются как объемом выборки, так и разнообразием признака. Чем больше число наблюдений, тем меньше ошибка, чем больше изменчив признак, тем больше величина статистической ошибки. - среднее квадратичное отклонение n – число наблюдений

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ГРАНИЦ Согласно теории вероятностей можно предположить с достоверностью в 99, 7%, что эти крайние значения отклонений будут не больше величины утроенной ошибки репрезентативности (М ± 3 m); в 95, 5% — не больше величины удвоенной средней ошибки средней величины (М ± 2 m ); в 68, 3% — не больше величины одной средней ошибки (М± 1 m). Пример: 3, 3 -4, 1 (3, 7± 0, 36)

T-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА - МЕТОД ОЦЕНКИ ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЙ СРЕДНИХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН t-критерий Стьюдента используется для определения статистической значимости различий средних или относительных величин.

КРИТЕРИЙ ДОСТОВЕРНОСТИ Статистическая значимость или руровень значимости - основной результат проверки статистической гипотезы. р=0, 05, то есть существует 5%-ная вероятность того, что обнаруженные различия носят случайный характер, а не являются свойством совокупности.

КРИТЕРИЙ ДОСТОВЕРНОСТИ

КОРРЕЛЯЦИЯ Корреляция ( «correlation» - с лат. «соответствие» ) – соотношение, взаимосвязь между признаками. по силе: при r=0 связь отсутствует, r=± 1 связь полная, функциональная; по направлению: «+» - связь положительная (прямая), «-» - связь отрицательная (обратная); по тесноте: до 0, 3 – слабая, 0, 3 -0, 7 – умеренная, 0, 7 -1, 0 – сильная; по характеру изменений – прямолинейная и криволинейная.

КОРРЕЛЯЦИЯ

КОРРЕЛЯЦИЯ Коэффициент ранговой корреляции Спирмена – это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. 1. Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию или убыванию. 2. Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений (d).

КОРРЕЛЯЦИЯ 1. 2. Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты. Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:

КОРРЕЛЯЦИЯ

КРИТЕРИЙ ФИШЕРА Фишера применяется для проверки равенства процентного соотношения двух выборок. Критерий

КРИТЕРИЙ ФИШЕРА

Спасибо за внимание!