МБОУ СОШ 1 Разные способы решения задач

МБОУ СОШ № 1 Разные способы решения задач Учителя математики: Фросина Л. В. Харыбина Е. И.

2

Слово вы должны прочесть: в первом слоге нота есть, во втором стоит предлог, он в письме тебе помог. Пишет ученик в тетради, а учитель на доске, что проходят на уроке, это ставим мы в конце.

Тема:

Цель: обобщить знания о разных способах решения задач; составить алгоритмы решения задач; найти разные способы решения задач.

Задачи: закрепление навыка решения разнообразных задач, в том числе задач, требующих поиска способов решения; развитие логического мышления и практических навыков коммуникативного общения учащихся.

1 2 3 4 5 6 7 8 Алгоритм решения задачи по химии

Алгоритм решения задачи по математике 1 2 3 4 5 6 7 Внимательно прочитайте условие задачи. Определи, какие величины характеризуют условие задачи. Обозначь неизвестную величину за Х. Составь краткую запись (схему, таблицу) по условию задачи. Составь уравнение и реши его. Проверь, получен ли ответ на поставленный вопрос. Запиши ответ.

Решение задачи на сплавы и смеси с точки зрения химии: Дано: m(р-ра)1 = 200 г ω1= 25% = 0, 25 m(воды)2 = 75 г ω2 = 28%= 0, 28 Решение: m(в-ва)1 = m(р-ра)1* ω1 m(воды)1= m(р-ра)1 – m(в-ва)1 m(воды)общ. = m(воды)1 + m(воды)2 m(в-ва)1= 200 г* 0, 25 = 50 г m(воды )1= 200 г – 50 г = 150 г m(сахара) - ? m(воды)общ. = 150 г + 75 г = =225 г Составим пропорцию: 225 г - 72% xг - 28% oтсюда, x= 87, 5 г (сахара в новом растворе) Найдем количество сахара которое добавили: m(сахара) = 87, 5 г – 50 г = 37, 5 г Ответ: m(сахара) = 37, 5 г. Решение задачи на сплавы и смеси с точки зрения математики: Решение: Пусть добавили х г сахара. Было Стало Масса 200 г (200 +75 + х) г Конц-я о, 25 0, 28 Вещество 50 г (50 + х) г 50 + х = 0, 28 275 + х 50 +х = 77 + 0, 28 х х- 0, 28 х = 27 0, 72 х = 27 х= 37, 5 Ответ: 37, 5 г.

Алгоритм решения задачи по физике 1 2 3 Вычислить электроэнергию потребляемую каждым прибором в течении месяца по формуле: А = Р ∙ t Вычислить общее потребление электроэнергии всеми приборами в течении месяца по формуле: А= A 1 +A 2 + A 3 + A 4 + A 5 Вычислить стоимость электроэнергии по формуле: Стоимость = тариф ∙ А

Алгоритм решения задачи по математике 1 2 Вычислить общее потребление электроэнергии за месяц всеми приборами Учитывая тариф, вычислите стоимость потребленной электроэнергии

Решение задачи с точки зрения физики: Дано: U = 220 B P 1 = 40 Bт t 1 = 4 ч∙ 30 P 2 = 100 Вт t 2 = 6 ч∙ 30 P 3 = 800 Вт t 3 = 1 ч∙ 30 P 4 = 1000 Вт t 4 = 0, 5 ч∙ 30 P 5 = 600 Вт t 5 = 0, 5 ч∙ 5 Решение: тариф = 2, 5 руб/к. Вт*ч А 1 = P 1 ∙ t 1 ; A 1 = 40*4*30 = 4, 8 к. Вт*ч А 2 = P 2 ∙ t 2 A 2 = 100*6*30 = 18 к. Вт*ч А 3 = P 3 ∙ t 3 A 3 = 800*1*30 = 24 к. Вт*ч А 4 = P 4 ∙ t 4 A 4 = 1000*0, 5*30 = 15 к. Вт*ч А 5 = P 5 ∙ t 5 A 5 = 600*0, 5*5 = 1, 5 к. Вт*ч Стоимость - ? А= A 1 +A 2 + A 3 + A 4 + A 5 А = 4, 8+18+24+15+1, 5= 63, 3 к. Вт*ч Стоимость = тариф ∙ А Стоимость = 63, 3 * 2, 5 = 158, 25 рублей Ответ: 158, 25 рублей. Решение задачи с точки зрения математики: Решение: 1)(40*4 + 100*6 + 800*1 + +1000*0, 5)*30 + 600*0, 5*5 = =2060*30 +1500 = =63300(Вт)=63, 3 (к. Вт) 2)63, 3 * 2, 5 = 158, 25 (рублей) Ответ: 158, 25 рублей

Алгоритм решения задачи по экономике 1 2 3 4 5 6 Вывод формулы для вычисления объема + производства в месяц q = π(q) υ f p. Вычислить новые переменные затраты на единицу продукции после внедрения новых технологий υ1 = 0, 96*v Вычислить новый объем производства после внедрения новых технологий в месяц q 1 = 1, 06 *q Вычислить новые постоянные расходы в месяц после внедрения новых технологий в месяц f 1 = 1, 01* f Вычислить операционную прибыль в месяц после внедрения новых технологий π1(q)= q 1(р – υ1)- f 1 Вычислить экономический эффект после внедрения новых технологий ∆π=π1 - π

1 2 3 Алгоритм решения задачи по математике Прочитай условие и выбери формулу, которую надо использовать при решении задачи. Определи уравнение или неравенство необходимо решить. Составь неравенство. 4 Подставь числовые данные. 5 Реши неравенство методом интервалов. 6 Выбери ответ о наименьшем месячном объеме производства 7 8 Учти дополнительные условия по изменению прибыли после внедрения новых технологий. Вычисли экономический эффект. 9 Запиши ответ.

Решение задачи с точки зрения экономики: Решение: 1) q = π(q) + f p-υ q = 400000+800000 600 -400 =6000 штук 2) υ1 = 0, 96*v ; υ1 = 0, 96*400=384 рубля 3) q 1 = 1, 06 *q ; q 1 = 1, 06*6000= 6360 штук 4) f 1 = 1, 01* f ; f 1= 1, 01* 800000=808000 рублей 5) π1(q)= q 1(р – υ1)- f 1 π1(q)= 6360(600 -384)-808000= 565760 рублей 6) ∆π=π1 – π ∆π = 565760 – 400000 = 165760 рублей получена прибыль Решение задачи с точки зрения математики: Решение: 1)q(p-υ)-f >= 400000 q(600 -400)-800000>=400000 200 q>=1200000 q>=6000 2) 6000+0, 06*6000=6360(штук) 3)400 -0, 64*400 = = 400 -16=384(р)переменные затраты 4) 6360*(600 -384)-808000(р)расходы предприятия 5) 565760 -400000=165760 (р) увеличится прибыль Ответ: 165760 р.

Достигли ли мы нашу цель? обобщить знания о разных способах решения задач; составить алгоритмы решения задач; найти разные способы решения задач.

«Решение задач – практическое искусство, подобное игре на фортепьяно, научиться ему можно только постоянно решая задачи и рассматривая решения трудных задач в качестве образцов»