МБОУ гимназия № 11 Мир Эшера Выполнили В. Климова и А. Сидоренко Научный руководитель: В. П. Перекалина
Актуальность исследования • Законы математики всегда привлекали внимание учёных различных областей знаний. Однако в обществе сложился стереотип, что люди, наделённые творческими способностями (писатели, поэты, художники и музыканты), далеки от холодного математического расчёта и строгой логичности. Тем интереснее для нас фигура известного голландского художника-графика М. Эшера, парадоксальность его творчества. Сам М. Эшер, как многие гении и до и после него, утверждал: «Все мои произведения — это игры. Серьезные игры» . Однако в этих играх математики всего мира вот уже несколько десятилетий рассматривают абсолютно серьёзные, материальные доказательства идей, созданных с помощью исключительно математического аппарата.
Цели и задачи • Цель: доказать использование законов геометрии в Цель: изобразительном искусстве. • Задачи: – изучить биографию известного художника-графика; – ознакомиться с работами М. К. Эшера; – найти в работах мастера законы геометрии и оптические иллюзии. • Гипотеза исследования: лаконичность законов исследования: геометрии приобретает глубокую многозначность в творчестве М. К. Эшера
Значимость работы • Практическое значение: выполненная работа может значение: быть использована на уроках геометрии, изобразительного искусства, а также черчения как дополнительный наглядный материал для ознакомления учащихся. Материал исследования может быть полезен тем, кто углублённо изучает принципы геометрии и современное искусство.
Мауриц Корнелис Эшер • Мауриц Корнелис Эшер – известный голландский художник- график. Свою известность М. Эшер получил благодаря гравюрам и картинам, в которых исследовал пластические понятия бесконечности и симметрии, а также восприятие человеком трёхмерного изображения.
Мауриц Корнелис Эшер • Маук родился 17 июня 1898 года в богатой семье: отец – инженер, мать – дочь министра. Проживала чета Эшеров во дворце «Princessehof» , в XVIII веке принадлежавшем Марии Луизе Гессен-Кассельской, матери статхаудера Вильгельма IV.
Детство • Маук был младшим сыном в семье, его здоровье вызывало у родителей большое опасение, именно поэтому в 1905 году родители отправили семилетнего Маурица на лечение в детскую больницу приморского города Зандвоорт.
Детство • В школе будущий художник учился посредственно, даже провалил экзамен по рисованию, хотя подавал успехи в изобразительном искусстве.
Первая работа • Первую свою работу М. Эшер выполняет в 1916 году – линогравюру своего отца Джорджа Арнольда Эшера.
Выбор карьеры • М. Эшер выбирает себе карьеру гравёра, а не художника (маслом). Он увлечён получением множества оттисков в технике графики, так как уже с раннего возраста интересуется возможностью повторения образов.
Поездка в Италию • В 1921 году М. Эшер с семьёй посетил Северную Италию и Французскую Ривьеру. Он впервые побывал за границей и получил возможность познакомиться с искусством итальянского Возрождения, которое произвело на него сильнейшее впечатление.
Пик популярности • Пик популярности М. Эшера приходится на 1950 год. Его приглашают читать лекции в США, там же организовывают его выставки.
Вдохновение • М. Эшер черпал вдохновение из книг по геометрии и исследований плоскостных иллюзий, с помощью которых он и рисовал гравюры.
Мозаики Регулярное разбиение плоскости, называемое "мозаикой" - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними.
«Магическое зеркало» • В основу работы положен принцип мозаики. Используя игру объёмов и свето-тени, автор делит эту картину на два «мира» . В первом «мире» фигуры(звери) имеют объём, а во втором – его нет. Из зеркала тоже «выходят» существа, следовательно одним «порталом» является зеркало (помимо самого рисунка с существами). Объёмность одного из «миров» подчёркивают геометрические тела, находящиеся в нём.
Многогранники Правильные геометрические тела - многогранники имеют для меня особое очарование!
Контраст (порядок и хаос) • Контраст лежит в основе настоящей работы М. Эшера. В центре расположен многогранник, заключённый в прозрачную сферу, который является образцом «порядка» в данной картине. Периферию составляют разнородные остатки объектов, различных по структуре и содержанию – хаос.
Спирали – ещё одна тема моего творчества.
«Объединяющее слияние» • М. Эшер был оригинален и в создании портретов. В центре работы изображены лица мужчины и женщины в форме единой спирали. Множество шаров придаёт объёмность и бесконечность изображению.
Форма пространства Среди наиболее важных моих работ с математической точки зрения являются картины, оперирующие с природой самого пространства.
«Дракон» • Топология очень интересовала М. Эшера. Одним её принципов является лента Мёбиуса, послужившая основой данного изображения. Змея, кусающая свой хвост – символ бесконечности у многих древних народов. Дракон Эшера отражает философию его автора. М. Эшер, используя свойство ленты Мёбиуса, сумел передать неисчерпаемую жизнестойскость любого существа.
Логика пространства Под "логикой" пространства мы понимаем те отношения между физическими объектами, которые обычны для реального мира, и при нарушении которых возникают визуальные парадоксы, называемые еще оптическими иллюзиями.
«Бельведер» • Оптическая иллюзия проходит лейт мотивом в творчестве М. Эшера. Несуществующая фигура лежит в основе данного графического исполнения. Эту же фигуру держит в руках и юноша, сидящий у порогов необычного строения. Множество дополняющих деталей отвлекают от основного парадокса изображения.
Самовоспроизведение и информация Идея, взятая мною, обращается к загадке человеческого сознания и способности мозга обрабатывать информацию лучше , чем любой современный компьютер.
«Рисующие руки» • Кисти рук имеют ярко выраженный объём, манжеты лишь слегка набросаны на листе бумаги. Таким образом, создается впечатление, что руки, будто рисуют свои манжеты. Однако листа бумаги кистям рук оказалось мало, поэтому они выходят за его пределы. Трактовать данное изображение можно по-разному: как бесконечность человеческих возможностей, как стремление к самовыражению и самопознанию и т. д.
Цели картин М. Эшера • Работы Маурица Эшера помогают людям взглянуть на мир с другой точки зрения - с точки зрения геометрии. • На картины М. Эшера нельзя просто смотреть: вглядываясь в них, находишь места применения автором иллюзий, удивляешься парадоксам мира, в частности - фигур геометрии.
Цели картин М. Эшера • Осознавая всю красоту аскетичных картин М. Эшера, постигаешь невычурную прелесть геометрии как тонкой связующей нити между людьми и художником.
Цели картин М. Эшера • Картины М. Эшера заставляют взглянуть на мир по-другому, с практической точки зрения. Освежая, делая холодным рассудок, картины Маурица Корнелиса Эшера «приводят в порядок умы» . Такие картины будут популярны всегда.
М. Эшер – математик? Гравюры М. Эшера полны глубокого философского смысла, который автор передает с помощью законов и принципов геометрии. Лаконичность геометрии приобретает многозначность в графике М. Эшера. Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегамхудожникам.
Библиография • • Википедия. Свободная энциклопедия. – Режим доступа: http: //ru. wikipedia. org Escher M. C. The official website. - Режим доступа: http: //www. mcescher. com/ Лошер Ж. Л. , Вельдхуизен В. Ф. Магия М. К. Эшера. — М. : Арт-Родник, Taschen, 2007 Математическое искусство М. К. Эшера. - Режим доступа: http: //www. impossible. info/russian/articles/escher_math. html Проект «Шанс» . - Режим доступа: http: //www. artdesign 21. narod. ru/matematika_3. html Хофштадтер Д. Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда. — Самара, 2001. — 752 с. Эшер М. К. Графика. - М. : Арт-Родник, Taschen, 2009
