МБОУ Академический Лицей Свойства функции y=x 2 и её график Выполнили: Ученики 9 б класса Фроленко Роман, Панин Владислав, Киселёва Юлия, Киселёва Яна, Ильин Дмитрий
Рассмотрим функцию заданную формулой y = x 2. На основании определения функции каждому значению аргумента х из области определения R (все действительные числа ) соответствует единственное значение функции y , равное x 2. Например, при х=2, значение функции y=22=4, а при х= -3 значение функции y=(-3)2=9
ГРАФИК Чтобы построить график функции y=x 2, для этого нужно присвоить аргументу х несколько значений и вычислить соответствующие значения функции. Нанесем точки с вычисленными координатами (x ; y) на плоскость и соединим их плавной непрерывной кривой. Эта кривая, называющаяся параболой, и есть график исследуемой нами функции.
Область определения и значений функции Областью определения функции y=x 2 является множество всех действительных чисел. Областью значений функции y=x 2 является множество всех неотрицательных чисел.
ТЕПЕРЬ РАССМОТРИМ ФУНКЦИЮ Y= -X 2 Графиком функции y = – x 2 также является парабола, но её ветви направлены вниз.
СВОЙСТВА И ГРАФИК ФУНКЦИИ Y = AX 2 При a > 0, область значений функции y = ax 2, т. е. все значения, которые принимает y - [0; +∞) При a < 0, область значений функции y = ax 2 - [-∞; 0)
Построим график функции y = x^2 5, опираясь на график функции y=x^2. Сравним координаты точек этих графиков, у которых одинаковые абсциссы. x -3 -2 -1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 4 -1 -4 -5 -4 -1 4 Рассматривая таблицу, замечаем, что одинаковые абсциссы имеют точки вида (х0; у0) для графика функции y=x^2 и (х0; у0 - 5) для графика функции y = x^2 - 5.
Вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Что является графиком функции y=x^2? Сколько минимум точек нужно для построения параболы? Назовите эти точки. Как изменится график, если функция будет выглядеть так: y=-x^2 Как изменится график, если функция будет выглядеть так: y=x^2+3 Может ли аргумент (х) равен нулю? Какие значения может принять аргумент (х)? Какие значения может принять (y)?
Источники информации http: //school-assistant. ru/? predmet=algebra&theme=function_x_kvadrat http: //formula-xyz. ru/funktsiya-yax 2. html
Скачать презентацию МБОУ Академический Лицей Свойства функции y=x 2 и
график конечный.ppt