Матрицы и операции над ними Содержание Матрица

Матрицы и операции над ними

Содержание Матрица l Сложение (вычитание) матриц l Умножение матриц на число l Умножение матриц l Транспонирование матрицы l Возведение квадратной матрицы в целую положительную степень l Обратная и единичная матрицы l

Основные понятия, необходимые для овладения темой:

Сложение (вычитание) матриц сложение и вычитание матриц одинакового размера осуществляется поэлементно

Умножение матрицы на число умножение матрицы на число – каждый элемент матрицы умножается на это число

Умножение матрицы на матрицу Операция умножения матриц определена для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Пример:

Умножение матрицы на матрицу Произведением матрицы называется такая м

Умножение матриц (пример) СТРОКА умножается на СТОЛБЕЦ

Транспонирование матриц переход от матрицы к новой матрице, в которой строки и Исходная матрица: Транспонированная матрица:

Возведение квадратной матрицы в степень Пример:

Единичная матрица такая матрица, элементы которой все нули кроме элементов главной диагонали Пример:

Обратная матрица Матрица А-1, обратная к квадратной матрице А, - такая матрица, что где Е- единичная матрица того же порядка.