Матричні методи Загальна класифікація оптичних пристроїв на

Матричні методи

Загальна класифікація оптичних пристроїв на основі спектрального розкладення , , , .

Загальна класифікація оптичних пристроїв на основі спектрального розщкладення 1. Еліптична фазозсуваюча система. Ортогональні власні поляризації Уявні власні числа Матриця Джонса

Загальна класифікація оптичних пристроїв на основі спектрального розкладення 2. Еліптичний частковий поляризатор. Ортогональні власні поляризації Дійсні власні числа Матриця Джонса

Загальна класифікація оптичних пристроїв на основі спектрального розкладення 4. Інші пристрої Не ортогональні власні поляризації, можливо вироджені Комплексні власні числа

Розповсюдження частково поляризованого випромінювання в однорідному анізотропному середовищі 1. 2. 3. 4.

Матричний метод Мюллера

Матричний метод Мюллера Придатний для розгляду випадку розповсюдження частково поляризованого квазімонохроматичного випромінювання в деполяризуючих середовищах, що зменшують ступінь поляризації світла: Матричний метод Джонса не може бути використаним для розгляду цього випадку. Для недеполяризуючого середовища можемо записати: При розкритті добутку отримаємо вектор когерентності:

Матричний метод Мюллера В скороченій формі можемо переписати: Згадаємо як пов'язані матриця когерентності та вектор Стокса: Тоді можемо записати: Або в короткій формі де: А

Зв’язок матричних методів Джонса і Мюллера Основний закон перетворення вектора Стокса частково поляризованої хвилі, що розповсюджується в середовищі: Де М – 4 х4 називається матрицею Мюллера з дійсними елементами Даний закон справджується і в більш складному випадку деполяризуючого середовища. Отже, для недеполяризуючого середовища матриця Мюллера може бути розрахована із матриці Джонса: В цьому випадку лише 7 елементів матриці Мюллера є незалежними

Матричний метод Мюллера У випадку деполяризуючого середовища всі 16 елементів матриці Мюллера можуть бути незалежними. Матриця Джонса в цьому випадку не може бути розрахована.

Перетворення вектора Стокса (матриці Мюллера) при повороті системи координат Беремо до уваги матрицю повороту: Використовуючи зв’язок матриць Джонса та Мюллера отримаємо матрицю поворота розміром 4 х4: Поворот площини поляризації випромінювання представленого вектором Стокса: Поворот оптичної системи представленої матрицею Мюллера:

Перетворення вектора Стокса послідовністю оптичних систем. Зміна інтенсивності системою. So Si МN МN – 1 МII МI Опис зміни інтенсивності в системі, представленої матрицею Мюллера

Матриці Мюллера оптичних систем 1) Циркулярна фазова анізотропія (оптична активність): - величина циркулярної фазової анізотропії (кут повороту азимуту еліпса поляризації). 2) Лінійна фазова анізотропія (лінійне двопроменезаломлення): - величина лінійної фазової анізотропії (фазовий зсув, що виникає між власними, для даного виду анізотропії, лінійно поляризованими модами); - азимут орієнтації лінійної фазової анізотропії

Матриці Мюллера оптичних систем 3) Лінійна амплітудна анізотропія (лінійний дихроїзм): : P - величина лінійної амплітудної анізотропії (відносна різниця між коефіцієнтами передачі для лінійних компонент електричного вектора випромінювання, орієнтованих вздовж напрямку максимального та мінімального пропускання ). 0 P 1. Р=0 – ідеальний поляризатор. - азимут орієнтації лінійної амплітудної анізотропії. 4) Циркулярна амплітудна анізотропія (циркулярний дихроїзм): R – величина циркулярної амплітудної анізотропії. В загальному випадку |R| 1, R= 1 – ідеальний поляризатор, знак R визначається для якої з власних поляризацій (правої чи лівої циркулярної) більший коефіцієнт поглинання.

Деполяризуючи властивості середовища: деполяризаційні метрики

Деполяризуючи властивості середовища: матричні моделі

Матриці Джонса оптичних систем