МАТРИЦА СМЕЖНОСТИ Матрица смежности представляет собой квадратную таблицу, у которой n строк и n столбцов, где n - число вершин графа.
При решении задач на компьютере граф лучше представлять в виде матриц, операции с которыми удобно проводить на компьютере.
Матрица смежности вершин графа представляет собой квадратную матрицу строки и столбцы которой соответствуют вершинам, каждый элемент которой аij определяется следующим образом:
k-число ребер (дуг), соединяющих вершины I и j; аij = О, в противном случае
Матрица смежности
Матрицу смежности чаще применяют для задания неориентированного графа. Для задания ориентированного графа лучше использовать матрицу инциденций.
Матрицей инциденции Т размера m x n называется матрица, состоящая из чисел: tij = 1 если дуга иj выходит из вершины хi, -1 если дуга иj входит в вершину хi, 0 если такой дуги нет.
Матрица инциденции
Ориентированный граф
Специальные вершины и ребра X 7 – петля, X 1, X 2 – кратные ребра V 5 – висячая вершина +(V) – число дуг, заходящих в V δ –(V) – число дуг, исходящих из V δ+ (V 0)=1 δ+ (V 1)=2 δ+ (V 2)=1 δ+ (V 3)=2 δ¯(V 0)=4 δ¯(V 1)=0 δ¯(V 2)=1 δ¯(V 3)=1 δ+ (V 4)=2 δ+ (V 5)=0 δ¯(V 4)=2 δ¯(V 5)=0
Матрица смежности
Матрица Инцидентности
Неориентированный граф
Характеристика графа
Специальных вершин и ребр нет Степени вершин: δ(V 0)=3 δ(V 1)=3 δ(V 2)=5 δ(V 3)=3 δ(V 6)=2 δ(V 4)=4 (V 5)=4
Матрица смежности
Матрица инцидентности
Скачать презентацию МАТРИЦА СМЕЖНОСТИ Матрица смежности представляет собой квадратную таблицу
Матрицы смежности.pptx