МАТРИЦА ПРЕДПОЧТЕНИЙ Выполнили студенты группы ЭК-13 -07 Кожинов

МАТРИЦА ПРЕДПОЧТЕНИЙ Выполнили: студенты группы ЭК-13 -07 Кожинов Евгений Антонов Максим

Матрицей предпочтения называется квадратная матрица, строки и столбцы которой соответствуют одним и тем же объектам. Эj/Zi Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 Z 5 Z 6 Э 1 1 3 2 6 5 6 Э 2 2 4 1 5 6 3

Алгоритм составления матрицы Пусть имеется m экспертов: Э 1, Э 2, . . . , Эm и n целей: Z 1, Z 2, . . . , Zn. Каждый эксперт проводит оценку целей, пользуясь числами натурального ряда. Наиболее важной цели присваивается 1, менее важно -2 и т. д. В этих условиях веса целей определяются следующим образом: 1. Составляется исходная матрица предпочтений Эj/Zi Z 1 Z 2 . . . Zn Э 1 k 12 . . . k 1 n Э 2 k 21 k 22 . . . k 2 n . . . . Эm km 1 km 2 . . . kmn

2. Составляется модифицированная матрица предпочтений с оценками: 3. Находятся суммарные оценки предпочтений по каждой цели: 4. Вычисляются исходные веса целей:

Пример Группа экспертов из 3 -х человек проводит оценку четырех вариантов по строительству торгового центра: достроить одноэтажное неиспользуемое помещение в центральном районе города; построить новый супермаркет, требующий крупных капиталовложений, с выгодным расположением; построить супермаркет за чертой города, с небольшими затратами; построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом;

Оценки экспертов приведены в матрице Эj/Zi Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 Э 1 4 2 3 1 Э 2 3 1 4 2 Э 3 1 4 2 3 Где Э 1. . . i — эксперты (m), Z 1. . . j — проекты (n) Найти оптимальный вариант проекта

1. Составляем модифицированную матрицу предпочтений: Эj/Zi Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 Э 1 0 2 1 3 Э 2 1 3 0 2 Э 3 3 0 2 1 Kji = n - kji (1

2. Находим суммарные оценки предпочтений по каждой цели: Эj/Zi Ki Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 Э 1 0 2 1 3 Э 2 1 3 0 2 Э 3 3 0 2 1 K 1 = 4; K 2 = 5; K 3 = 3; K 4 = 6

3. Вычисляются исходные веса целей: ωi. Ki/∑Ki (i = 1, n), где ∑ωi = 1 ω1 = 4/сумма всех оценок (18)=0, 22222; ω2 = 0, 27777; ω3 = 0, 16666 ω4 = 0, 33333

4. Находим максимальное значение весов целей: ω4 = 0, 33333

Вывод Учитывая максимальное значение 4 -го значения весов целей: 0, 333333, самым оптимальным будет 4 -ый вариант, а именно, построить торговый центр на окраине города, район оснащен развитой транспортной сетью и паркингом.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!