МАTLAB Что нужно знать математика 1 Комплексные

МАTLAB

Что нужно знать: математика 1. Комплексные числа: умножение, модуль, аргумент … 2. Векторы: сложение, скалярное и векторное произведение… 3. Матрицы: произведение, детерминант, собственные числа … 4. … Список книг 1. Дьяконов В. MATLAB 6. Учебный курс. “Питер” 2. Дьяконов В. Simulink 4. “Питер” 3. Дж. Дэбни, Т. Харман. Simulink 4. Секреты мастерства. 4. …

Система компьютерной математики MATLAB • Что такое MATLAB? Рабочая среда, вычисления, команды. • Среда имитационного моделирования Simulink. Создание динамических моделей. • Пакеты расширения (Toolbox). • Применение МATLAB/Simulink в качестве САПР САУ ЛА. • Вычисления в Командном окне и при помощи файлов. • Основные типы данных, работа с данными, команды. • Работа с матрицами. • Комплексные числа. • Основные системные переменные.

Что такое MATLAB? MATrix LABoratory – работа с данными в виде матриц: • высокоуровневая оболочка для технических расчетов (суперкалькулятор) • высокоуровневый язык программирования, основанный на операциях с матрицами • обширная библиотека математических функций • визуализация расчетов, 2 -D и 3 -D графика • средства для визуального программирования, имитационного моделирования и анализа динамических систем (Simulink) • множество пакетов расширения для решения узких задач (MATLAB Toolbox) Особенности: • открытость системы, взаимосвязь различных пакетов • возможность подключения программ пользователя, легкость обмена программами

Вычисления в Командном окне 1. Командное окно, режим калькулятора, ans, встроенные команды (пример: sin, cos) 2. История команд 3. Настройка среды (Preferences) 4. Справочная система: команды help и doc, (пример: demo matlab) Help Navigator (пример: список функций для Tool. Box) 5. Рабочая область Workspace, редактор Workspace, команды save, load, who, clear, mat-файлы

Рабочая среда MATLAB Simulink Рабочая область Workspace Командное окно Рабочая папка Результаты вычислений в Командном окне (в режиме калькулятора) содержатся в Рабочей области

История команд Позволяет повторить в Командном окне вычисления, совершенные ранее, в том числе в предыдущих сессиях MATLAB

Настройка среды (Preferences) Настройка размеров текста, формата чисел для печати в Командном окне, цветов и т. д. Пункт меню File Preferences…

Справка в MATLAB Команда doc – справочная система Команда help – справка в Командном окне

Среда имитационного моделирования Simulink Сборка в графическом виде – визуальное (блочное) программирование, моделирование и анализ динамических систем: • Обширная библиотека стандартных элементов (блоков) для сборки моделей. • Возможность создания собственных стандартных элементов с диалогами настройки. • Возможность использования блоков, написанных на языках MATLAB, C++, Fortran, ADA (S-функций для Simulink). • Легкость обмена блоками и моделями между пользователями.

Создание динамических моделей в Simulink Новая модель Блоки добавляются из библиотек и соединяются линиями сигналов

Пакеты расширения MATLAB (Toolbox) • Авиация, космонавтика • Биология MATLAB • Системы управления • Финансы Simulink • Обработка изображений • Распределенные вычисления Toolbox • Оптимизация • Системы реального времени Часть – для MATLAB, часть для Simulink • Статистика • Уравнения в частных производных • Символьные вычисления … Всего около 80 в R 2006

Вычисления из файлов Набор вычислений в Командном окне можно объединить в файл программы на языке MATLAB. Синтаксис языка ничем не отличается от синтаксиса команд в Командном окне! myfile. m a=5; b=7; c=sqrt(a*a+b*b)-1 >> a=5; b=7; >> c=sqrt(a*a+b*b)-1 >> myfile c= c= 7. 60232526704263 Workspace a b c MATLAB различает регистр! a и A – разные переменные!

Типы данных в MATLAB Ячейки cell { } Структуры struct. Наборы массивов разных типов Массивы [] Однородные массивы чисел Массивы-строки символов numeric: числа действительные комплексные сhar cтроковые (символы): 'a', 'b', 'Я'… int 8 int 16 int 32 int 64 uint 8 uint 16 uint 32 uint 64 single double (по умолчанию) Массивы логических элементов logical логические элементы 0/1

Двоичная запись числа BIN 0 DEC 1 1 0 0 0 =2 1 =3 1 1 0 =0 =1 0 0 =4 0 1 1 = 67 … n бит: 2 n возможных сочетаний 0 и 1 8 бит 1 байт Целочисленные типы данных: uint 8 (без знака): int 8 (со знаком): от 0 до 255, от – 128 до 127

Пример: тип целых чисел со знаком Тип Обозначение Минимальное, максимальное значения int 8 Signed 8 -bit integer 128 127 1 int 16 Signed 16 -bit integer 32, 768 32, 767 2 int 32 Signed 32 -bit integer 2, 147, 483, 648 2, 147, 483, 647 4 int 64 Signed 64 -bit integer 9, 223, 372, 036, 854, 775, 808 9, 223, 372, 036, 854, 775, 807 8 Команды преобразования из других типов: int 8(), int 32()… Пример: a_int 8=int 8(14/5) Размер (байт)

Массивы данных Для хранения элементов одинакового типа: Создание массивов: [, ], [; ], доступ к элементам: ( ) Тип Численные: int 8, uint 8 int 16, uint 16, int 32, uint 32, int 64, uint 64, single, double Логические Класс в MATLAB (команда class) int 8, uint 8 int 16, uint 16, int 32, uint 32, int 64, uint 64, single, double logical Операции Примеры +, –, , , … a=[1, 2, 3; 4 5 6]; b=a(2, 2) 5 int 8([2. 1, 2. 9]) [2, 3] сложение: | умножение: & отрицание: ~ (5<2) 0 (2==2) 1 1&0 0, 1|0 1 ['a', 'b', 'c'] 'abc' Строковые char '' char(33: 126)

Ячейки и структуры Для хранения элементов и массивов данных разных типов: Тип Класс в MATLAB (команда class) Создание, доступ к элементам Примеры Ячейки сell {} a={1, 'a', 3; 4, 'b', 6}; b=a{2, 2} 'b' Структуры struct по имени поля S. a=[1 2 3]; S. b='acb'; Пример cell Пример структуры

Работа с типами данных, команды 1. Численные данные (числа, векторы, матрицы) создание: [ , ], [ ; ] … проверка типов: isnumeric … преобразование типов: int 32, double, single, str 2 num … размеры: size, length, ndims, numel … матричные операции: transpose, inv, reshape … 2. Логические создание: проверка типа: преобразование типов: размеры: операции: [ , ], [ ; ]. . . islogical … size, length, ndims, numel … &, |, ~, ==, <, >… 3. Строковые данные создание: проверка типа: преобразование типов: размеры: операции: [ , ], [ ; ] … ischar … char, sprintf, num 2 str… size, length, ndims, numel … lower, upper, strrep, eval, findstr, strcmp …

Работа с типами данных, команды 4. Ячейки создание, доступ: проверка типа: операции: {, }, {; }… iscell … cell, struct 2 cell… 5. Структуры создание: проверка типа: доступ к полям: struct … isstruct … fieldnames, setfield, getfield, rmfield …