МАТЕМАТИКА В АРХІТЕКТУРІ Виконали учні 10 -А класу

МАТЕМАТИКА В АРХІТЕКТУРІ. Виконали учні 10 -А класу: • Дзядик Назар • Камінський Богдан • Сухолиткий Юрій • Селеман Назар

Що таке архітектура? ? ? Архітекту ра (грец. αρχιτεκτονικη — будівництво), — це одночасно наука і мистецтво проектування будівель, а також власне система будівель та споруд, які формують просторове середовище для життя і діяльності людей відповідно до законів краси.

Як математика допомагає добитися міцності споруд. Люди з давніх часів, зводячи своє житло, думали про його міцність. На зведення будівель люди витрачали величезні зусилля і були зацікавлені в тому, щоб вони простояли довше. Завдяки цьому, до наших днів дійшли і давньогрецький Парфенон, і давньоримський Колізей.

Міцність споруди забезпечується не тільки матеріалом, з якого вона створена, але й конструкцією, яка використовується в якості основи при її проектуванні та будівництві. Міцність споруди безпосередньо пов'язана з тією геометричною формою, яка є для неї базовою. Математик б сказав, що тут дуже важлива геометрична форма (тіло), в яке вписується спорудження.

Єгипетська геометрія Найбільш міцними архітектурними спорудами здавна вважаються Єгипетські піраміди Як відомо вони мають форму правильних чотирикутних пірамід. Саме ця геометрична форма забезпечує найбільшу стійкість за рахунок великої площі підстави. Але форма піраміди забезпечує зменшення маси у міру збільшення висоти над землею. Саме ці дві властивості роблять піраміду стійкою, а значить і міцною в умовах земного тяжіння.

На зміну пірамідам прийшла колонно-балкова система. З точки зору геометрії вона являє собою багатогранник , який вийде, якщо подумки на два вертикально стоячих прямокутних паралелепіпеда поставити ще один прямокутний паралелепіпед.

ГЕОМЕТРИЧНІ ФОРМИ В РІЗНИХ АРХІТЕКТУРНИХ СТИЛЯХ. • Геометрична форма споруди настільки важлива, що бувають випадки, коли в імені або назві будівлі закріплюються назви геометричних фігур. Так, будівля військового відомства США носить назву Пентагон , що означає п'ятикутник. Пов'язано це з тим, що, якщо подивитися на цю будівлю з великої висоти , то вона дійсно буде мати вигляд п'ятикутника. Насправді тільки контури цієї будівлі являють п'ятикутник. Сама ж вона має форму багатогранника.

Барокова архітектура Львова • Барокова архітектура Львова почала розвиватись на початку XVII ст. з будівництва костелу єзуїтів (1610 -1630) проектом Джакомо Бріано. • Львівський храм єзуїтів вважають першим бароковим храмом на теренах сучасної України та одним з перших у Речі Посполитій.

Львова • Іншим шляхом йшов розвиток барокової сакральної архітектури міста, що прославилась далеко за межами України декількома непересічними спорудами. Над ними працювали придворні архітектори, не обмежені цеховими нормами. • Костел святого Казимира

Готична архітектура Львова • Готична архітектура Львова була започаткована у XIV ст. і є унікальним явищем на теренах сучасної України, де збереглись лічені фрагменти готичних будівель. •

Львова • Тут переважають симетричні і дисеметричні об’єкти.

Архітектура класицизму Кінець ХVІІ – поч. . ХІХ ст. характеризується в українській архітектурі значним зростанням обсягу будівництва, поширенням нового стилю – класицизму. Для нього характерні: симетрія, прості геометричні форми, наближеність до античності.

Архітектура відродження Ренесансна архітектура Львова була започаткована у першій половині XVI ст. незабаром після початку поширення цього стилю на теренах Польського королівства. Для нього характерні: простота геометричних форм, немає вишукано оздоблених фасадів.

Дотримання симетрії є першим правилом архітектора при проектуванні будь-якої споруди.

ЗОЛОТИЙ ПЕРЕРІЗ Одним з найкрасивіших творів давньогрецької архітектури є Парфенон (V ст. До н. Е. ). Парфенон має 8 колон по коротких сторонах і 17 по довгих. Відношення висоти будівлі до його довжини дорівнює 0, 618. Якщо зробити розподіл Парфенона по " золотому перерізу" , то отримаємо ті чи інші виступи фасаду.

• Золотий переріз використовувався ще у Вавілоні й Древньому Єгипті. Цю пропорцію знаходимо в піраміді Хеопса, у предметах побуту із гробниці Тутанхамона, у барельєфах й інших творах Піфагор мистецтва тієї пори. В VІ столітті до н. е. Піфагор заснував філософську школу, де був гурток, у якому учні, вивчаючи ідеї матемпсихози (переселення душ), прилучалися до вищих таємниць. Піфагор учив, що увесь світ - не що інше, як гармонія й арифметика. Все складаєтьсмя із однієї й тієї ж матерії, всі елементи якої створюють непорушний порядок, абсолютну гармонію, установлену верховним божеством. Вона виражається в числах. Виявляє у всьому гармонію й золотий переріз.

Хоча всі ми знаємо, що архітектура не існувала б без використання математики, ми рідко замислюємося про складність і абстрактність математичних рівнянь, які відіграють визначальну роль в деяких з найбільш унікальних будівель світу.

Оригінальний підхід датського архітектора Йорна Утзона до проектування зайняв шість років пошуку здійснення комбінації математики, матеріалів і методів будівництва ще перед початком будівництва.

• Культові будівлі в усьому світі були спроектовані завдяки математиці, яка може вважатися генієм архітектури. Деякі відомі приклади таких будівель: Хмарочос Мері- Екс (The Gherkin ) в Лондоні, Кубічні будинки ( Kubuswoning ) в Роттердамі і Павільйон Endesa (Endesa Pavilion) в Барселоні. Всі ці будівлі наводять на думку про геніальність математики.

ХМАРОЧОС МЕРІ- ЕКС (THE GHERKIN ) В ЛОНДОНІ

параметричне моделювання , щоб мінімізувати вихори навколо фундаменту.

КУБІЧНІ БУДИНКИ ( KUBUSWONING ) В РОТТЕРДАМІ

ПАВІЛЬЙОН ENDESA (ENDESA PAVILION) В БАРСЕЛОНІ

антисиметрії (або асиметрію) і дисиметрію. Антисимметрия - це відсутність симетрії. ? Дисимметрія - це часткова відсутність симетрії, виражене в наявності одних симетричних властивостей і відсутності інших.

Ми завжди будемо недооцінювати значення математичних формул і рівнянь , які є основою будов, якими ми захоплюємося. Дякуємо за увагу!