Скачать презентацию Математика и жизнь Проценты Выполнил Логвинов Тихон Ученик Скачать презентацию Математика и жизнь Проценты Выполнил Логвинов Тихон Ученик

6434796ab99d6b90d76da6a54563a8e2.ppt

  • Количество слайдов: 24

Математика и жизнь. Проценты. Выполнил Логвинов Тихон Ученик 6 «А» класса ГБОУ СОШ № Математика и жизнь. Проценты. Выполнил Логвинов Тихон Ученик 6 «А» класса ГБОУ СОШ № 2099 г. Москвы 2013/14 уч. год Руководитель: Филина Елена Михайловна, учитель математики

История возникновения ¢ ¢ Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что буквально История возникновения ¢ ¢ Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает «со ста» , «от сотни» или «на 100» . Отсюда и определение: процентом называется сотая часть числа, т. е. 1/100 или 0, 01. Идея процентов возникла очень давно. Проценты были известны индусам в 5 веке. Это неудивительно, потому что в индии с древних пор счет велся в десятичной системе исчисления.

Вавилон ¢ И вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не Вавилон ¢ И вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не "со ста", а "с шестидесяти", так как в Вавилоне пользовались шестидесятиричными дробями). Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег.

Рим XVвек Проценты широко использовались в Древнем Риме. Ростовщики и менялы появились уже в Рим XVвек Проценты широко использовались в Древнем Риме. Ростовщики и менялы появились уже в древнем Риме. Ростовщики одалживали деньги под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой (деньги сверх того, что были даны в долг). Римляне брали с должника лихву и при этом говорили: «на каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы» . Так как слова «на сто» звучали полатыни «про центум» , то сотую часть и стали называть процентом.

Европа ¢ ¢ ¢ XVIвек В Европе проценты появились на 1000 лет позже. По-видимому, Европа ¢ ¢ ¢ XVIвек В Европе проценты появились на 1000 лет позже. По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов.

История возникновения Версия № 1 XVIIвек ¢ ¢ ¢ Знак % произошел, как предполагают, История возникновения Версия № 1 XVIIвек ¢ ¢ ¢ Знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом "cento" (сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В ней по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

История возникновения Версия № 2 XVIIIвек ¢ Знак % происходит от итальянского слова cento История возникновения Версия № 2 XVIIIвек ¢ Знак % происходит от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейших упрощений в скорописи буква t превратилась в черту(/), возник современный символ для обозначения процента.

Процент в России XVIIIвек ¢ ¢ Употребление термина «процент» в России начинается в конце Процент в России XVIIIвек ¢ ¢ Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках.

В математике число сто, можно сказать, базовое. 100 очень часто используется в системах измерений. В математике число сто, можно сказать, базовое. 100 очень часто используется в системах измерений. Процент – одна сотая доля. Обозначается знаком «%» . Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Сотая часть метра – сантиметр - 1/100 м Сотая часть рубля – копейка – 1/100 руб Сотая часть центнера – килограмм – 1/100 ц. Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Поэтому для них было придумано специальное название и обозначение – процент.

Например: ¢ 25 % от 500 кг означает 25 частей по 5 кг каждая, Например: ¢ 25 % от 500 кг означает 25 частей по 5 кг каждая, то есть 125 кг. ¢ 200 % от 500 кг является 1000 кг. Поскольку по отношению к половине тонны, тонна соответствует 2*100 %.

Проценты дают возможность ¢ легко сравнивать между собой части целого, ¢ упрощают расчёты и Проценты дают возможность ¢ легко сравнивать между собой части целого, ¢ упрощают расчёты и поэтому очень распространены.

Задачи на проценты 1 ТИП ¢ 1 тип. В задаче требуется найти количество процентов. Задачи на проценты 1 ТИП ¢ 1 тип. В задаче требуется найти количество процентов. ¢ Задача: Учитель за 1 час проверял 40 тетрадей. Применив калькулятор, он стал проверять на 10 тетрадей в час больше. На сколько процентов повысилась производительность его труда? ¢ Решение: 10: 40=0, 25 - часть, которую 10 составляет от 40 0, 25 - 25% ¢ ¢ ¢ Ответ: производительность труда учителя повысилась на 25%.

Правило 1 Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое Правило 1 Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

Задачи на проценты 2 ТИП ¢ 2 тип. В задаче требуется найти определённое число Задачи на проценты 2 ТИП ¢ 2 тип. В задаче требуется найти определённое число процентов от указанного числа. ¢ Задача: Учитель за 1 час проверял 40 тетрадей. Применив калькулятор, он повысил производительность труда на 25%. На сколько больше тетрадей стал проверять учитель в час ? ¢ ¢ Решение: 40: 100=0, 4 – 1% от 40 0, 4*25=10 ¢ Ответ: на 10 тетрадей в час. ¢

Правило 2 Чтобы найти указанное число процентов от данного числа, нужно данное число разделить Правило 2 Чтобы найти указанное число процентов от данного числа, нужно данное число разделить на 100 и умножить на число процентов.

Задачи на проценты 3 ТИП ¢ 3 тип. В задаче требуется найти целое, если Задачи на проценты 3 ТИП ¢ 3 тип. В задаче требуется найти целое, если известно, сколько процентов от целого составляет данное число. ¢ Задача: Учитель за 1 час проверяет некоторое количество тетрадей. Применив калькулятор, он стал проверять на 10 тетрадей в час больше, что составило 25% от прежнего количества тетрадей. Сколько тетрадей в час проверял учитель ранее? Решение: ¢ х - искомое количество тетрадей. ¢ 25% от числа х составляют 10 тетрадей. По правилу, составленному во 2 задаче. 25%=0, 25*х – это 10 0, 25 х=10 Х=10: 0, 25 Х=40 ¢ ¢ Ответ: 40 деталей.

Правило 3 Если дано, сколько процентов от искомого числа составляет данное число, то, чтобы Правило 3 Если дано, сколько процентов от искомого числа составляет данное число, то, чтобы найти искомое число, нужно заменить проценты десятичной дробью и разделить на эту дробь данное число.

Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа тип 1 2 3 Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа тип 1 2 3 содержание Сколько процентов составляет а от в? Найти n % от числа в. Найти число, если известно, что n процентов равно а. решение а: в*100% в*n: 100 а: n*100

Области применения % Область применения понятия % в настоящее время очень широка: проценты встречаются Области применения % Область применения понятия % в настоящее время очень широка: проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

% в современной жизни ¢ В тексте знак процента используется только при числах в % в современной жизни ¢ В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного процентный. Например: 20%-я сметана (означает двадцатипроцентная сметана), 10%-й раствор, 20%-му раствору, но жирность сметаны составляет 20 %, раствор концентрацией 10 % и т. п. ¢ Это правило набора введено в действие в 2003 году, ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры.

Проценты в нашей жизни ü Проценты в аптеке (состав лекарств, способ приготовления растворов) ü Проценты в нашей жизни ü Проценты в аптеке (состав лекарств, способ приготовления растворов) ü Проценты в магазине (состав продуктов, распродажи, состав материала) ü Проценты в банке (проценты по вкладам (+) или кредитам (-)) ü Проценты и зарплата и налоги ü Проценты и компьютер (время закачивания файлов)

Исследовательская работа «Распределение семейного бюджета» Семейный бюджет (за май месяц 2013 г): Мама Руб. Исследовательская работа «Распределение семейного бюджета» Семейный бюджет (за май месяц 2013 г): Мама Руб. % 25 000 100% Другие члены семьи 11 300 Итого 36 300

2. «Распределение семейного бюджета» : Коммунальные услуги 6000 руб. 16, 52% Мобильные телефоны (все) 2. «Распределение семейного бюджета» : Коммунальные услуги 6000 руб. 16, 52% Мобильные телефоны (все) 2100 руб. 5, 78% 18 000 руб. 49, 58% Одежда, обувь 3000 руб. 8, 26% Приобретения для дома (хозяйственные товары и бытовая химия) 250 руб. 0, 68% Транспортные расходы 1520 руб. 4, 18% Лекарства, косметика 630 руб. 1, 73% Развлечения (книги, выставки, кафе, кино и др. ) 2800 руб. 7, 71% Сладости 1500 руб. 4, 13% Другое (например, цветы в школу) 500 руб. 1, 37% 36 300 руб. 100% Питание Итого

Использованные материалы 1. Материал из Википедии — свободной энциклопедии www. wikipedia. ru 2. А. Использованные материалы 1. Материал из Википедии — свободной энциклопедии www. wikipedia. ru 2. А. В. Шевкин «Решение текстовых задач» Москва «Русское слово» 2002 г. 3. Картинки для оформления из сети интернет